Názory k článku
V počítači jsou jen jedničky a nuly

Chcelo by tonejako označovať tieto články, že patria k jednému seriálu. Nech to vidno aj v RSS čitačke a nech aj sú pod článkom odkazy na ostatné diely (ako to je pri ostatných seriáloch).

Samozřejmě to děláme, obvykle ale až ve chvíli, kdy má seriál víc dílů.

Nejsem sice elektrikar, ale stejne mi prijde, ze prave pri nevhodnem nahrazovani zakladnich funkci hradly NAND muze k temto situacim dochazet. Kdyz budu mit v jedne vetvi obvodu treba NAND hradlo a ve druhe vytvorim NOR pomoci seriove kombinace tri hradel, tak to zcela jiste bude nebezpecnejsi, nez kdybych pouzil opravdove NOR hradlo. Tohle bych prosil trochu objasnit. Jinak se mi clanek moc libil.

Opět skvělý článek, navíc jsem rád že je "od podlahy":) až k tomu přibalíte klopné obvody, bude k pochopení funkce počítače kousínek.

Hazardy vznikají a ve složitějším obvodu se jim zabránit nedá. Pokud se staví z PAL/GAL/FPGA, které jistě zmíníte, což ústí v zednickou konstrukci obvodů - napíšu si funkci a překladači render! jsou nevyhnutelné.

Bráníme se jim jednoduše, hodinovým taktem, ale to jistě předbíhám.

V Ronje hazard je tusim asi nanosekundovej hazard umyslne na budici Ethernetu, ale plni tam zadouci funkci - zpusobuje schodovite tvarovani hrany co jde do Ethernetu takze to nema tolik vysokofrekvencnich slozek ta hrana coz je zrovna zadouci. Vedlejsi efekt, co se hodi.

Mit tam PAL/GAL/FPGA, takovou uvahu provyst nemuzu.

Oni ruzna hradla jsou stejne ruzne rychla, takze je to jedno.

Hazardy vznikají různým zpožděním jednotlivých typů hradel a jejich kombinací. Zabránit se jim dá různými způsoby (přidáním hradla, v nouzi RC členy) a obvykle se odstraňovat musí. Logické obvody se navrhují pomocí Karnaughových map: http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map kde se hazardy projeví.

To nebude o moc bezpecnejsi, dokonce bych rekl prave naopak, protoze se hazard nemusi pri testech projevit a v praxi ano (jine teploty, zatizeni, obvody "horsi" rady atd.). NAND a NOR totiz muzou vevnitr vypadat jinak a mit jine zpozdeni. Reseni musi byt jedine - hodinove signaly. Druha moznost - vytvaret takove logicke funkce, u nichz k hazardum (asi mate na mysli dynamicke hazardy) nedochazi.

Odstavec 4:
0+0=0
0+I=I
I+I=I
I+I=I

0^0=0
0^I=0
I^I=0
I^I=I

třetí řádky jsou s překlepem.

Máte pravdu, díky. Je to opraveno.

Ještě je překlep u toho druhého (opět ve třetím řádku), což kolega také již zmínil.
0^0=0
0^I=0
I^I=0
I^I=I

Ještě je další drobný překlep ve vzorci pro výpočet hodnoty binárního čísla v desítkové soustavě. Místo:
2^(n-1)*X(n-2)+2^(n-2)*X(n-1)+....

má být:
2^(n-1)*X(n-1)+2^(n-2)*X(n-2)+....

Necham to opravit, diky za upozorneni.

Tak ... zkousku uz z principu mam, ale clanek vypada zajimave :-) zrovna si stavim vlastni procesor, tak mi treba i pomuze ;-)

Jinak kdyby mel nekdo zajem, tak slidy z prednasky http://dsrg.mff.cuni.cz/teaching/nswi120/

Simulace logickych obvodu doporucuju http://ktechlab.org/ http://ozark.hendrix.edu/~burch/logisim/ ... Ktechlab ma sice trochu problemy se stabilitou a zpracovanim velkych obvodu, ale jinak je velmi kvalitni.

0 a 1 je bohuzel abstrakce dost odtazita od reality, ktera k navrhovani spolehlivych pocitacu nestaci.

Ve skutecnosti existuje jeste 3. stav - metastabilni. Vznika napr. kdyz se navzorkuje signal klopakem v okamziku kdy se zrovna meni. Obvod se pritom rozkmita, dostane na delsi dobu do nedefinovane napetove urovne, nebo dava logicky nekonzistentni vystup (napriklad jak na normalnim tak invertovanem vystupu klopaku se objevi stejna uroven).

Pravdepodobnost ze se metastabil dozije urciteho veku klesa exponencialne s tim vekem ale nikdy neni nula.

Uvedu priklad: Pocitac precte stav klavesnice zrovna kdyz tlacitko stiskavam. Registr v procesoru se dostane do metastabilniho stavu. Na registru se provede operace a vysledek se jedna ulozi do jineho registru a jednak podle nej nastavej flagy.

Jenze kvuli nahodne rozdilnosti rezacich urovni hradel flagoveho registru a ciloveho registru se do flagu ulozi jedna interpretace meziurovne a do vysledku druha.

Kdyz pak potom provedeme instrukci ktera otestuje konzistenci vysledku predchozi (jako napr. jestli flag S opravdu souhlasi s 7./15./31. bitem vysledku), zjistime, ze procesor udelal chybu. Nelze navrhnout pocitac komunikujici s vnejsim svetem, ktery by touto chybou netrpel.

On ve skutecnosti vlastne chybu neudelal, chybu delaji lide, co si mysli, ze procesory premysli pouze v 0 a 1.

Existuje veta, ze kdekoliv se kvantizuje analogova velicina (ktera muze byt i doba prichodu hrany) ve spojitem svete, tak vznika metastabilni stav.

Napriklad veze-li sanitka pacienta do nemocnice a po ceste je prechod pro chodce, existuje vzdy takove casovani prichodu chodce, pri kterem bud je chodec prejet nebo sanitka ceka na prechodu tak dlouho, az pacient zemre. Jen ta pravdepodobnost je mala. Mala, ale stale existuje a z principu nelze sebelepsimi pravidly silnicniho provozu odstranit.

Pri navrhu Ronji Twistera jsem s metastabilnimi stavy pocital a snazil se to navrhnout tak, aby nevznikla porucha ani kdyz nejaky klopak metastabilni stav nasaje. Kdybych o tom neuvazoval, vznikal by napr. mirny, ale trvaly packetloss.

Hmm, zajimavy koment...

Mas samozrejme pravdu. V pripade napriklad te klavesnice se to resi vicenasobnym ctenim, podobne je to napriklad pri seriove komunikaci (RS-232C) atd. Tim se pravdepodobnost vzniku problemu snizuje, i kdyz samozrejme nezmizi uplne. Jinak mas pravdu v tom, ze rozkmitat se muze jakykoli klopak (i ten rizeny treba dvema hranami), coz se v nekterych ucebnicich ignoruje. Ovsem dostavame se do silene malych pravdepodobnosti, ze to nastane.

Zde bych si dovolil nesouhlasit, se vrůstajícím kmitočtem a počtem CLK domén, vzrůstá dosti silně ona pravděpobnost. Na míru, kde už se musí řeši... Ona "nemoc" klopáků dokáže nadělat opravdu hodně nepříjemností. Jeden z řady dokumentů, pěkně popisující tento jev lze najít například http://focus.ti.com/lit/an/sdya006/sdya006.pdf ... V praxy, pokud existují různý CLK domény obvykle stačí dat "2 hradla" za sebe. Pravděpodobost, že se to metastabilního stavu dostane i to druhé je malá. Nicméně, rozhodně ne nenulová. I pro tyto důvody jsou počítače (obecně) nespolehlivé stroje...

Vyssi spolehlivosti se vetsinou dosahuje nasazenim odlisnych systemu. Treba pri rizeni raket nema moc smysl delat tri stejne ridici systemy, kdyz muze nastat predem neoverena situace, kdy zmena vstupnich podminek odstavi vsechny tri. Lepsi je mit tri _naprosto_ odlisne systemy pracujici na jinem principu - v tom jsou hodne dobri Rusove, proto jim to taky moc nepada :-)

No uplne neco jineho. Priklad - kontrola mezni teploty (ja nevimceho, treba trysek). Daji tam tri cidla pracujici na jinem principu: neco na bazi bimetalu, neco na bazi polovodice, treba nejaky klasicky rtutak atd. (nejsem technik, ale proste to, co udelaji na sobe nezavisle tymy).

Pokud nastane napr. situace, ze se vlivem zareni "odporouci" polovodicovy merak, je tam zaloha, pokud naopak nastanou treba vibrace a nevydrzi to bimetal, porad je tam jeste zaloha atd.

Stejne to "resi" priroda a mj. i vojaci. Nebo je to videt i na IT: vir zasahne jeden system (je jedno jaky), diky Internetu se vsechny tyto systemy sesypou (viz nedavny pad Skype), ale zbytek bezi. Pokud by byla delana "zaloha" pouze se stejnymi systemy, je problem.

Na to se ptal vas predrecnik, ve skutecnosti to na nizke urovni je tezko udelatelne. Spis se zalohuji cele pocitace (systemy), nez ze by se zabezpecovala kazda jednotliva logicka funkce (ale treba scitacka aj., to uz se resilo - viz elektronkove pocitace).

Jestli se ptate, jak je to resene napriklad v PC - skoro nijak! Proste se predpoklada, ze vsechno samo od sebe bude fungovat. Dneska mame alespon JTAG, ale treba u sestnactibitu nebylo proste nic.

Ale v te prvni vete je ten problem v cele sve krase naznacen. Pokud se bude jednat o slozite systemy, ktere vyhodi nejake vysledky, ma cenu delat hlasovani o vysledku - pocita se s tim, ze pravdepodobnost chyby tech systemu je o nekolik radu vyssi, nez pravdepodobnost chyby "hlasovaciho zarizeni" - co asi bude funkce typu "vyber m z n".

Priklad: tri/ctyri samostatne systemy na ruznem principu prace, ktere vyhodnoti drahu letu a podle toho treba nastavi vykon motoru - o tom ma cenu "hlasovat", protoze jsou to slozite systemy, idealne je programoval uplne jiny tym jinymi prostredky (riziko zavleceni chyb se snizuje), testoval to nekdo jiny atd.

Ovsem na nizsi urovni uz to neplati. Priklad: mame otestovat funkci hradla - udelame tedy 15 hradel bezicich paralelne a nasledne za ne pripojime funkci typu vyber 8 z 15. Jenze problem je v tom, ze ta hlasovaci funkce je slozitejsi nez to hradlo, ktere testujeme, takze vznika problem s tim, ze pravdepodobnost spatne chyby hlasovaci funkce muze byt vyssi nez pravdepodobnost vypadku toho hradla (testovaneho zarizeni). Timto se vetsinou nikam nedostaneme.

Nekdy muze redundance pomoci, nekdy je na nic (a tech pripadu je vice).

Jasne, pokud vsechny pocitace povazujeme za "stejny typ stroje", tak samozrejme jde o
stejny typ stroje :-) Ovsem takto se nikam nedostaneme.

>"tri/ctyri samostatne systemy na ruznem principu prace"
>Takze zase uhybny manevr ?

K cemu chceme dojit? K vytvoreni neceho, co je jako celek stabilnejsi/mene poruchove, nez kdyby se jednalo o pouze jedno nezalohovane zarizeni ze? Potom ze zkusenosti (ale i z teorie, ta zkusenost je ovsem videt skoro na kazdem kroku) vyplyva, ze je proste zapotrebi zalohovat zpusobem, ze ty jednotlive casti systemu budou pracovat na odlisnem principu.

Hradla - no prave o tom cele to nedorozumeni je (priznam se, ze me ta diskuse pod clankem o taky-hradlech mate). Co je vlastne zapotrebi zalohovat? Nejaky system? Nebo primo funkci pocitace? Nektere veci nemusi resit pouze pocitac, zalohy funkce/systemu jde udelat i jinak...

Podívejte se třeba jak to funguje u raketoplánů od NASA. http://en.wikipedia.org/wiki/Space_Shuttle#Flight_systems. Dále si můžete vyhledat co znamená MISD (Multiple Instruction, Single Data).

"Je kolem primo tohoto nejaka teorie ?"

No jéje! Každý jaderný inženýr ji musí mít v malíčku ;-)
Rozpracovávali to pánové von Neumann a Svoboda ve 40. letech, jednalo se o problematiku konstrukce spolehlivých mechanismů z nespolehlivých součástí (relátka a elektronky byly extrémně nespolehlivé součástky pokud jde o jejich aplikaci v počítačích; střední bezporuchová doba takového monstra byla často jen pár hodin, zjednodušeně řečeno, pak už jste se na výsledky nemohli spolehnout, protože s časem rostla pravděpodobnost, že se někde něco rozbilo a jelikož každá součástka má v počítači svou nezastupitelnou funkci, jinak by tam nemusela být, musí se její porucha někdy někde nějak projevit)

No že když třeba vyvíjíte řídící a bezpečnostní systém atomové elektrárny, tak ho budete zálohovat jinak koncipovanými systémy. Zjednodušeně - nedáte tam 3 PCčka, dáte tam 1 PCčko, 1 MACa a 1 něco úplně jiného. Kabely k tomu nataháte různými místy, aby bylo minimalizované jejich současné přerušení, připojíte je k různým elektrickým rozvodům, aby bylo minimalizované současné vypadnutí všech tří najednou; 1 dáte do posledního patra, aby bylo zamezeno zničení zaplavením vodou vniknuvší do sklepa, druhý umístíte do sklepa, aby bylo zamezeno zničení třeba letadlem atd... A kolem toho je samozřejmě celá teorie, jak to všechno koncipovat, abyste skutečně dosáhl zvýšení spolehlivosti na potřebnou úroveň či abyste si ověřil, že jste ji skutečně zvýšil, že to není jen iluze - například tak, že postavíte vedle sebe tři totožné systémy, které při vzniklé nějaké speciální situaci budou reagovat stejně chybně nebo že když vypukne požár, tak všechny tři shoří. Zde je jasné, že takové řešení by bylo naprosto zbytečné.

(např. v Temelíně je část systému postavená na Intelech a část na Motorolách, a to tak, aby záloha byla vždy koncipována na odlišné architektuře)

To by se tento konkrétní příklad musel rozpitvat trošku podrobněji. Protože musíte udělat 3 věci - nejdřív musíte posbírat data, pak ta data musíte vyhodnotit a na základě výsledků udělat rozhodnutí. Takže musíte eliminovat chybu vstupních dat, chybu jejich vyhodnocení a nakonec chybu v rozhodnutí. Vyšší stupeň kontroluje nižší - vyhodnocovací podsystém má k disposici redundantní informace z čidel a kromě toho provede kontrolní výpočty - spočítá si, k čemu by se mělo dobrat čidlo A, když na čidlech X, Y, Z jsou hodnoty x, y, z a porovná to s realitou. Na základě toho vyhodnotí situaci. Rozhodovací systém má pod sebou více vyhodnocovacích systémů a dívá se, jestli situaci vyhodnotily shodně. Rozhodovacích systémů může být opět více a porovnává se jejich rozhodnutí. Konečný verdikt se obvykle činí v případě 300% zálohování systémem 2 ze 3 - "ano", "ano", "ne" se vyhodnotí jako "ano". Pokud jde o bezpečnostní podsystém, vyhodnocuje se systémem veta - "Nastalo selhání?" - "ne", "ne", "ano" se vyhodnotí jako "ano".
Samozřejmě můžete dumat nad tím, co se stane, když selže onen rozhodovací mechanismus, který nakonec musí vydat jednoznačný pokyn. Kvůli tomu musí ten systém obsahovat aspoň jednu jinou zcela nezávislou kauzální větev, nebo radši dvě, které budou eliminovat vliv chybného rozhodnutí rozhodovacího systému jedné z nich. Nebo je samozřejmě možné mít jen ty tři nezávislé kauzální větve a uvnitř je nemít nijak zálohované - vše je jen otázka návrhu, požadované spolehlivosti a prostředků, které jsou k dispozici.

Nojo, co kdyz ale pri tom overeni udelam chybu a budu si myslet ze mam spolehlivost, a ve skutecnosti bude system rizikovy? Overeni musi delat bud clovek (nespolehlivy) nebo pocitac (nespolehlivy).

Jednou jsem se ucastnil jedne prednasky cloveka z Airbusu. Rikal, ze v letadle jsou dva typy palubnich pocitacu (kazdy ve trech kopiich), ktere vyvijeji dva ruzne tymy, kazdy v jinem programatorskem prostredi, na pocitacich bezi jine operacni systemy (pokud lze o operacnim systemu hovorit) na jinem hardwaru, algoritmy v tech dvou pocitacich by nemely byt totozne, pouze ve vysledku by kazdy z tech pocitacu mel byt schopen nejak samostatne ovladat letadlo. Problem pry je, ze stejne ti programatori z tech dvou tymu vystudovali stejnou skolu a chodi spolu na pivo... :))

Musi byt jednoduchy aby byl spolehlivy. Hodne jednoduchy. Treba i na mem skejtu byla buga ze do sebe narazely casti trucku, na mem snowboardu zase zacal praskat plastovy reminek. Surfovaci prkno je jeden nepohyblivy dil, to by snad mohlo byt spolehlive.

Jaky smysl ma ale delat 100% spolehlivy stroj kdyz na nej/pred nej stejne postavime 100% nespolehlivy "lidsky faktor"?

Protoze pak mate vzdy jasno, kde se stala chyba.

Podle kvantove fyziky 100% spolehlivy stroj nelze postavit. Tak napriklad, elektron se dokaze protunelovat i skrz metr nejlepsiho izolantu ktery sezenes: pravdepodobnost ze se tak stane je nepatrna, ale vetsi nez 0. Samozrejme, v dnesnich pocitacich (procesorech) nebyvaji izolantu metry, ale nekde jen nekolik atomu, a pravdepodobnost tunelovani uz je tak vysoka ze se to musi brat do uvahy i v praxi.

Panove panove, po precteni techto komentu mi pripada, ze nidko z vas vzivote nepracoval s modernim PC....pocitace ze jsou nespolehlive??? to si delate srandu ;) kdo zna napr. Prime95 a vi jak funguje, tak si muze sam overit jak moc nestabilni ma svuj pocitac...je ho nechal jet na jednom serveru (3GHz core 2 duo s 8GB RAM) jet ve dvou procesech, kazdy se 3.5GB RAM a jelo to asi 14dni, pak jsem to shodil, protoze me to prestalo bavit... kdyz uvazime kolik operaci za tu dobu udelal a jelikoz prime nespadnul, da se spocitat jak moc spolehlivy je...

Chyby paměti jsou přibližně 1GB - 1bit chyby za měsíc. Pokud máš ECC, tak ti to opraví.

A kdyby to jednou za 700 dnu hodilo chybu, co pak?
A co kdyby takove PC ridilo jadernou elektrarnu a jednou za 700 dnu to bouchlo?

To co je "spolehlive" pro normalniho uzivatele PC muze byt v praxi v nekterych oborech naprosto nestabilni a nespolehlive, a lze to pouzit tak maximalne jako cast komplexnejsiho systemu ktery prave takove vypadky osetri.

A kazdy system je nespolehlivy. Jde jen o to jak moc, ale jinak kazdy clovek hraje vabank jiz od poceti, a kazdy nakonec prohraje. :) Nekteri driv nez se ocekava, nekteri "prirozene".

1) pouze snizuje pravdepodobnost, neni to 100% reseni

2) muze to byt zpusobeno sumem. Jak zjistite dendenci sumu? Nijak.

3) Toto se obcas dela. Ale jak zjistit ze je tam ten osklivy stav? Tezko, jen obcas to lze.

Mel jsem za to, ze striska (^) znaci obvykle XOR a ne AND. Osobne bych byl pro jine znaceni...

To plati v nekterych programovacich jazycich (ale treba Basic to chape jako mocninu), jinak je XOR znaceno jako plus v kolecku (to se blbe v ASCII hleda). Ale konjunkce a disjunkce vychazi z "mnozinovych" operatoru sjednoceni a pruniku, proto se pouzivaji strisky. Holt je to matematika, IT zacina az na vyssi urovni :-D

∧

Nechci vypadat jako hnidopich, ale nevycházejí ty stříšky spíše z teorie svazů, kde značí "průsek" a "spojení", což v konkrétním případě dvouprvkové množiny odpovídá Booleově algebře a v ní pak logické konjunkci a disjunkci? ;-)

Matematika na MFF-UK? :-)

*

Co si pamatuji z teorie, tak AND gate se značí ⋀, OR gate ⋁, IMP gate →, NOT gate ¬ nebo nadtržením, XOR gate ⊕, NAND gate ↑ nebo nadtržením AND a NOR gate ↓ nebo nadtržením OR. XNOR kromě nadtržení XOR symbol nemá (nadtržení se provádí pomocí <span style="text-decoration: overline;">, ale Rootovský redakční systém mi nedovolí jej použít). Nicméně přimět autora používat správné symboly bude asi těžké, protože se v mapě znaků blbě hledají :)

Btw. uvedené značky hradel se používají v USA, v Evropě používáme čtvercové značky.

Což o to, že se blbě hledají, ale hlavně je každý prohlížeč (třeba ten, ve kterém teď píšu komentář) nezobrazí. Místo AND gate a OR gate vidím čtverečky.

Nj, ale chyba asi není v prohlížeči, ale že ve fontu Arial (či který Root používá), který se používá ve Windows, tyhle znaky chybí. Pánové z Redmontu asi pro AND gate používají /\ a pro OR gate \/. Ještě že můj prohlížeč používá DejaVu Sans :)

Tím si nejsem jist, Opera se stejným fontem znaky zobrazuje dobře.

Opera pokud nějaký znak v daném fontu nenajde, tak použije font, ve kterém ten znak je (a myslím, že Firefox taky). Ideální na zkoumání fontu je Mapa znaků. Btw. co používáte za prohlížeč? Internet Explorer tyhle značky určitě umí zobrazit už od verze 5.0.

Coz o to, ja to rad budu pouzivat, ale budu muset nekde dohledat prislusna unikodova cisla pro HTML entity. Kdyz uz jste si dal tu praci s vyhledanim v mape znaku, nemate k nim tato cisla? Ty bych klidne zapisoval (staci to vrazit do Vimu jako :imap AND html_entita). Ten overline styl opravdu zadat nejde, uz jsem se o to pokousel u jinych clanku, tusim to bylo ve "fixed point aritmetice".

AND gate: &#8896;
OR gate: &#8897;
IMP gate: &#8594;
NOT gate: &#172; nebo &not;
XOR gate: &#8853;
NAND gate: &#8593;
NOR gate: &#8595;

Bezvadny, mockrat dekuju!

Je to dost vysoko (ty unikody), proto jsem to asi nikdy nenasel.

Co je matematickým ekvivalentem mapování ?

Mapovani znamena v matematice (alespon v anglicke matematicke terminologii) jednoduse zobrazeni (ve smyslu zobrazeni jedne mnoziny do druhe).

Hmm, a v anglosaske (obzvlase v americke) literature je to zase Nyquistova. Protoze mimo jiz vyse jmenovanych se ji zabyval i americky matematik E. T. Whittaker, tak by se celkove mohla nazyvat Shannon-Kotelnikov–Nyquist-Whittakerova :-). Nejlepe to bylo vyreseno v jednom clankou o kosinovych transformacik, kde se po vyjmenovani onech obevitelu kdesi na zacatku dale pouzival jen termin "the sampling theorem" a basta.

"Reprezentaci momentálního stavu abstraktního či reálného objektu si můžeme představit jako zobrazení z množiny binárních stavů na elementy vzorové (a obecně neuspořádané) množiny. Nejčastěji používanými zobrazeními jsou zobrazení množiny binárních stavů na již zmíněný interval celých kladných čísel (Unsigned Integers), popřípadě na interval celých čísel (Signed Integers)."

Tou vzorovou mnozinou je myslen prave ten stav popisovaneho objektu, muze se jednat prakticky o cokoli, co lze rozdelit na vektor hodnot, ktere je mozne diskretizovat.

neni tedy spravny termin relace?

>I z teorie informace ostatně vyplývá, že maximální využití nějakého
>přenosového kanálu umožňuje číselná soustava o základu 2 nebo 3

Pokud si dobre pamatuju, je onim optimem Eulerovo cislo e, coz je 2,7182818284... . Bohuzel vzhledem k tomu, ze je to iracionalni cislo, je pro pro pouziti jako zaklad pro prenosovy kanal ponekud nesikovne.

Pokud by bylo Eulerovo cislo e sice racionalni, ale nikoliv cele (napr. e=27/10), zmenila by se tim situace? Dalo by se pak pouzit jako zaklad pro prenosovy kanal?

Dobre si pamatas, JE to Eulerovo cislo 2,71... A z toho aj vypliva ze maximalne vyuzitie prenosoveho kanalu umoznuje sustava zo zakladom 3 a nie 2! (2,71 je "blizsie" k trojke ako ku dvojke)
Dvojkova ciselna sustava sa pouziva pretoze je principialne lahsie detekovat 2 stavy: "prud netecie", "prud tecie" oproti 3: "netecie", "tecie trosku", "tecie trosku viac"

V urcitem pripade by trojkova soustava pomohla, ale predevsim pri prenosech. Ale on ten rozdil (rekneme benefit) mezi dvojkovou a trojkovou soustavou pri prenosech vsak vetsinou neni tak velky, aby se to vyplatilo. Hlavne si vemte, ze nektere prenosove kanaly nepouzivaji elektrinu, ale napriklad svetlo, tam je sice taky "tok", ale jaksi hure detekovatelny.

A v pocitacich se take nepracuje s "proudem", ale s "napetim" (strasne ted zjednodusuju, tak me nebijte), tranzistory nejsou bipolarni, ale unipolarni, rizene polem. Proste ten jeden stav navic prida v tomto pripade vic skody nez uzitku. Ale pro prenosy po elektricke lince - proc ne, v tom mate pravdu.

Jinak pro zpracovani informaci je dvojkova soustava mnohem lepsi, uz jen to, ze logicke funkce jsou z principu zalozeny na dvou stavech. Nebo vytvorit scitacku v trojkove soustave uz je dost osemetne.

Záporné světlo sice ne, ale odlišné polarizační stavy světla ano. Takže světlo je naopak pro třístavovou logiku jako dělané - zhasnuto = X, kladný polarizační stav = H, záporný = L

To byla jen reakce na to "záporné světlo". Že sice nemáme záporné světlo, ale přesto ho lze velmi snadno a přirozeně modulovat třístavově. Klasický tranzistor sice světlem řízený není (i když je to relativní, pokud strukturu tranzistoru osvítím, tak ho tím světlem rozhodně budu řídit), ale vyvíjejí se optické součástky, které by snad jednou ty elektronické mohly nahradit.

Treba 100Mbps Ethernet pouziva trojstavovou modulaci MLT-3.

Byly prováděny experimenty i s třístavovými procesory a výsledky byly velmi dobré. Jenže tahle technologie se nikdy nevyvinula natolik, aby se vůbec nějaký větší výzkum dal zaplatit. Takže to zůstalo v laboratořích několika univerzit.

Jo a stavy nejsou "neteče", "teče trochu" a "teče", ale "neteče", "teče tam" a "teče zpátky". Takhle je detekce snadná a i se snadno staví elektronika (ať žijí diody). Potíž má akorát lidský mozek to trochu rozumně pojmout, ono to počítání od nuly nahoru je ukrutný zlozvyk bez ohledu na to, do kolika se počítá.

Pokud by to nekoho zajimalo, na Wikipedii jsou o tom celkem slusne informace, viz http://en.wikipedia.org/wiki/Ternary_computer .

"Takže se nepoužívá ani jako technologie nějakých vnitřních modulů v rámci čipu ?"

Zcela jistě ne.

Protože základními stavebními kameny dnešních logických obvodů jsou logická hradla a ta trivalentní nejsou (maximálně je možné je přepnout do vysokoimpedančního stavu). Při návrhu např. procesoru budou všechny logické rovnice které ho popisují postupně dekomponovány na úroveň základních logických funkcí (samozřejmě dvoustavových) a z nich budou kombinovány jednotlivé struktury na chipu.

Ty dnesni cipy vlastne vubec nejsou slozite, pouze jsou hodne integrovane, coz je rozdil. V podstate to je jen mrak unipolarnich tranzistoru, nic jineho. V te sve primitivnosti se jde tak daleko, ze i odpory (rezistory) jsou resene tranzistory. Problem s tristavovymi hradly je velky, staci se podivat vubec na funkci tranzistoru.

V čem je problém? Přesně se mi vynořila poznámka jednoho učitele matematiky - "není to složité, je to jen strašně pracné". A to je přesně co tu chtěl atarist říct - je to jen hromada primitivních elementů. Údiv budí to, že se někomu podaří tu hromadu udělat tak obrovskou, ne schopnosti těch jednotlivých elementů, které jsou minimální.

A proč si můžeme být jisti tou dvoustavovostí? No protože postupy návrhu dvoustavového logického systému jsou dovedeny k dokonalosti, existuje na to specializovaný, drahý ale hlavně praxí ozkoušený sotfware. Pokud byste do těch procesorů začal skrytě mastit trivalentní logiku, tak si to celé neuvěřitelně zkomplikujete:
1. nemáte k dispozici tolik propracovaných matematických metod k návrhu
2. nemáte na to software
3. nemáte lidi se zkušenostmi
4. zkomplikoval byste si tím ten chip - musel by mít zavedeno nebo si vnitřně vytvářet systém symetrického napájení, takže by se musely rozvádět tři úrovně, což dále komplikuje struktury na chipu, protože naprostá většina z nich (i u MOS chipů!) využívá izolační schopnosti závěrně polarizovaného přechodu - když vím, že někde může být +X voltů nebo 0, ale nemůže tam být záporné napětí, tak můžu využít toho, že ty a ty struktury tak od sebe budou odizolovány a celé bloky na tomto faktu budou postaveny. Při návrhu chipu se provede dekompozice až na jednotlivé tranzistory, odpory a kondenzátory, které samozřejmě přesně této vlastnosti využívají a jejichž struktura je jednotná. Celý problém vývoje chipu pak je akorát to, jak tyhle struktury ještě více zmenšit, jak jich nasekat co nejvíc vedle sebe a jak zařídit, aby to celé neshořelo a fungovalo to když se k tomu připojí napájecí napětí. V okamžiku zavedení trivalentní logiky můžete na tohle všechno v podstatě zapomenout a začít úplně od začátku - vymyslet optimální elementární hradla této logiky s přihlédnutím k technologii jejich budoucí miniaturní výroby, jejich optimální strukturu na chipu, rozvod napájení k nim, jejich vzájemnou izolaci atd atd. až k těm matematickým postupům redukce logických rovnic zhmotnělým v podobě odladěného vývojového softwaru.

Ale tím se celá ta elektronika zdvojnásobí, ne? Napájení by muselo být symetrické a vstupy být zařízeny, aby mohly pracovat jak s kladnou, tak se zápornou hodnotou.

Nejen zdvojnasobi. Nejde jen o schopnost vstupu a vystupu, ale i vnitrni zpracovani. Proste se to technologicky nevyplati, je mnohem efektivnejsi jit na problem hrubou silou a pouzivat dvojstavovou logiku. Navic jsou moderni cipy uz temer na hranici fyzikalnich moznosti, takze rozlisovat dalsi urovne pri rozumne spolehlivosti cipu snad uz ani neni mozne.

Neni to tak absolutni, protoze obecne nezalezi na tom, ktere cele cislo je bliz k 2,71. V podstate se jedna o graf funkce -p*log(p)/log(2), ve kterem bylo nalezeno maximum pro e (2.7172...). A kdyz si ten vypocet zkusite provest, tak zjistite, ze mezi 2 a 3 zase takovy velky rozdil neni (0,53 vs. 0,50):

soustava p     -p*log(p)/log(2)
1	1,00	0,00
2	0,50	0,50
3	0,33	0,53
4	0,25	0,50
5	0,20	0,46
6	0,17	0,43
7	0,14	0,40
8	0,13	0,38
9	0,11	0,35
10	0,10	0,33

Hmm, podle tohoto výpočtu by bylo stejně účinné používat místo dvoustavové čtyřstavovou logiku. Ať žije polarizované světlo!

>I z teorie informace ostatně vyplývá, že maximální využití nějakého
>přenosového kanálu umožňuje číselná soustava o základu 2 nebo 3

No, pokud už autor používá k podpoře svých tvrzení nějakou matematickou teorii, měl by aspoň to tvrzení napsat pořádně. Potom by třeba zjistil, že konstrukce dnešních obvodů se to eulerovo číslo netýká a "maximálního využítí přenosového kanálu" už vůbec ne.

Mam dojem, ze je to v poradku, rec prece nebyla jenom o obvodech, ale o binarni soustave obecne. Me naopak to propojeni mezi daty (prenosove kanaly, diskretizace) a rizenim (Boolova algebra, logicke systemy) pripadne dost zajimave i z filozofickeho hlediska.

Právěže pokud byla řeč o binární soustavě obecně, pak je to tvrzení úplný nesmysl. Protože v plné verzi to tvrzení říká "pokud symbol o N možných hodnotách reprezentuji na N vodičích kódem 1 z N, pak na nejmenší počet vodičů zakóduji nějaké číslo tím, že ho vyjádřím v trojkové (e-) soustavě a jednotlivé číslice pošlu každé po trojici (e) vodičů". To se dá ještě trochu upravit (např. místo "vodičů" mluvit o zdrojích, kterých potřebujeme (přesně) c*N), ale i tak je to dost speciální případ a hlavně, bit nereprezentujeme kódem 1 z 2, stejně jako ten kód pro ternární soustavu (+, 0, -), který se v komentářích vyskytl, není kód 1 z 3.

Z filozofického hlediska mi to moc zajímavé nepřipadá, i když uznávám, není to úplně nejintuitivnější způsob. Ale nešlo mi o to, že by to bylo nezajímavé, ale o to, že se autor zaštiťuje nějakým tvrzením, které ale zcela nevysvětlí a lehce přiohne. Asi jako kdybych řekl, že "Rozhodnout, zda se určitý program zastaví, je principiálně nemožné, tudíž nelze software ověřit na správnost" nebo "Matematici tvrdí, že nekonečno ne/existuje (nehodící se škrtněte), tedy (... doplňte libovolné filozofické pindy, které z toho vyplývají ...)". Což nejsou přímo lži, ale dalo be se to přirovnat k demagogii. Ještě víc mi na tom vadí, že si mluvčí v těchto případech bere do úst matematiku.

dost mi to pripomina styl vyuky na vut :)

ktera fakulta? :-)

Myslim, ze davate dohromady vic veci. To cislo (ja bych spis rekl symbol) se prenese po jednom vodici (kanalu), ne po trech, takze nejake 1 ze 2 nebo 1 ze 3 postrada smysl ne? Ale mozna mi neco uniklo.

Přesně tak, po jednom drátu. A právě proto je nesmysl vůbec vytahovat tu optimalizaci, ze které vyjde e a jejíž rovnici máte o kousek výše, která platí právě jen na ten případ 1z2/1z3.

"Typicky se jedná o starší poklady, které jsou zejména v menších provozovnách stále používány." Ony to opravdu jsou svého druhu poklady, ale autor patrně mínil pokladNy. :-)

kouzlo nechteneho :-)

za chvili to opravdu poklady budou

Ó jé, nostalgicky zamáčknu slzu při vzpomínce na docenta Bokra :-) A že to jsou sotva tři roky :-)

XOR ma taky schematickou znacku, vypada jako OR ale ten obloucek na strane vstupu je zdvojeny...

..hezka hracicka ve ktere si muzete vyzkouset nejake zapojeni hradel je http://www.falstad.com/circuit/

Lepší daleko lepší pro běžné lidi dostupnější hračka je VOLTÍK III - pěkná stavebnice. Jsou v ní AND, OR, INVER členy, pole 3x5 LED diod, dvojitý 4bitový čítač, myslim že asi 2kB SRAM paměť, a halda dalších věcí. Jako stavebnice to je opravdu boží věc.

Jinak když už se tu lidi přete o nulách a jedničkách, a o metastabilnim stavu, což si myslim že u kompů je daleko míň důležitý než stav Z.
Máte stavy H (1) vysoká úroveň
L (0) nízká (low)
Z - vysoká impedance.
Metasatbilní stav je řek bych věc, která se čistě HW netýká, ale je to záležitost čistě softwaru, filtrování těchto věcí.

Pěkný článek, pěkná diskuse. Díky všem.

Dobrý den, prosím o radu ohledně tohoto odstavce:

Například do pouzdra integrovaného obvodu se 14 vývody lze integrovat celkem čtyři logické funkce se dvěma vstupy a jedním výstupem. Pokud návrh nějakého systému (třeba části řadiče či ALU) vede k použití dvou funkcí logického součinu a dvou funkcí logického součtu, znamenalo by to, že by musel buď existovat přesně tento integrovaný obvod, nebo by se musely použít integrované obvody dva, přičemž by polovina z jejich plochy zůstala nevyužita.

Nejsem odborník a tak se nemohu dopočítat... čtyři funkce po třech vývodech (dva vstup, jeden výstup) mi dává dohromady nejvýše dvanáct vývodů. Co ty zbylé dva? Proč by polovina _plochy_ integrovaného obvodu byla nevyužita? Tj. jak souvisí plocha s logickou funkcí? Moc děkuji za případnou pomoc :)

No napriklad 7400 ma ctrnact vyvodu, ctyri NANDy, coz dela, jak sam pisete 3x4=12. Zbyle dva vyvody jsou napajeni a zem.

V tomto konkretnim pripade, ktery byl uvaden, by opravdu doslo k nevyuziti, protoze by byly pouzity 2xAND a 2xOR. Takovy cip se nedela, takze by se musel pouzit 14-pinovy cip s 4xAND a dalsi 14-pinovy cip 4xOR, z cehoz by byly vyuzity vzdy jen dve funkce, tj. tech zbyvajicich n-tranzistoru bude viset ve vzduchyu. Je to jenom priklad, samozrejme ve slozitejsich obvodech se ten podil zmensuje a v pirlis slozitych obvodech se naopak nepouzivaji hlavne logicke funkce, ale slozitejsi logicke obvody (treba citace, ale i ALU ci cele mikroprocesory).

aha, prima. Díky za vysvětlení. Šlo mi hlavně o to, jestli jsem to správně pochopil. Teď už to chápu :)

ke schématu funkce XOR - jde postavit ze čtyř NAND hradel:

                  __
---.-------------|  |
   |    __       |  |o--+    __
   +---|  |   +--|__|   +---|  |
       |  |o--|   __        |  |o---
   +---|__|   +--|  |   +---|__|
   |             |  |o--+
---.-------------|__|


Bavíme se tady o nulách, jedničkách, logických členech, ale jak to vypadá ještě o úroveň níže, jak sou tyhle věci reprezentovaný v elektrický podobě? budu mít nějaký člen co bude zkoumat napětí jestli je tolik - nula a nebo tolik - jedna a pak vypustím výsledek operace zase jako napětí??....a jak v el. podobě sou reprezentovaný frekvence? Mhz?
díky za odpověď

0 – 0V a 1 – 5V dneska i mene pri mensim napajeni.
„- jedna a pak vypustím výsledek operace zase jako napětí“
Prese tak proste hradlo to tak udela.
1 MHZ 1 milion zmen 0 a 1 za sekundu tedy 0V na 5V a zpet.