Vlákno názorů ke zprávičce Nový rekord v počítání pí na běžném PC

Je někde web, na kterém by byly algoritmy na výpočty takových věcí jako pí, sinus, tangens, odmocniny?

Mne napadlo jak si nechat vypočítat pí přibližně na 20 desetinných míst (což je akorát pro běžné výpočty), ale problém byl v tom, že jsem nepřišel na to, jak vypočítat arcussinus :-D

Pomocí Taylorova polynomu by to nešlo?

Např. http://cs.wikipedia.org/wiki/Sinus

Nebo obecně je to zmíněný Taylorův polynom
http://cs.wikipedia.org/…%AFv_polynom

Součástí Linuxu (Ubuntu, Mandriva atd..) je program wxMaxima.
Zadáním:

set_display('as­cii)$
fpprec:1000$
bfloat(%pi);
set_display('xml)$

Vypočítá Pi na 1000 míst. Hodnota se dá samozřejmě změnit.

Tady je prvních několik míst:
3.14159265358­979323846264338327950288­41971693993751058209749

Tady máš mnohem rychlejší postupy jak zjistit číslo Pi na velký počet míst během velmi krátké doby.

http://mathworld.wolfram.com/PiFormulas.html

Dokonce jsem někde měl vzorec, který každou iterací zvýšil přesnost Pi o 260 míst. Takže 4 výpočty udělaly 1040 platných míst.

ArcSin:=ArcTan(x/sqrt(1-sqr(x)))

Jinak pí lze počítat treba jako 4*(1/1–1/3+1/5–1/7+1/9-…)