Hlavní navigace

Názor k článku Fraktály v počítačové grafice IV od Frn - To je sice hezké, ale pořád mi tu...

  • Článek je starý, nové názory již nelze přidávat.
  • 16. 11. 2005 9:50

    Frn (neregistrovaný)
    To je sice hezké, ale pořád mi tu chybí pointa.
    Vezměme si např. "klasiku" - Mandelbrotovo jabko. Je poztaveno na úplně primitivním vzorečku (tuším) :


    Z(n+1) = (Z(n))^2 + c

    Z tohoto strohého vyjádření ale vznikne (relativně) krásný objekt.

    Při běžném nahlédnutí je jasné, že musí existovat 2 oblasti :
    - konvergovat budou čísla blízká nule
    - divergovat čísla s absolutní hodnotou mnohem větší než nula.

    Z toho dále vyplývá, že musí existovat hraniční body, v jejichž okolí se bude takto popsaný "konečný stav" (tj. stav po předem zvoleném počtu iterací) měnit z jedné oblasti na druhou.

    Z poučky "všechno je v přírodě účelné a jednoduché, zmatek do toho vnáší až člověk" by pak vyplývalo, že hranice bude mít tvar nějakého jednoduchého objektu (kružnice, srdcovka - vzhledem k tomu, že (i)^2 = (-i)^2 měl by být symetrický podle reálné osy).
    Tolik úvaha selským rozumem.

    A teď bych rád viděl nějaké stručné a snadno pochopitelné vysvětlení, _PROČ_ se se tvar takto jednoduše popsané množiny tolik komplikuje ?!? JAK je možné, že z něčeho tak jednoduchého vznikne něco tak složitého ?
    Na rozdíl od "reálných" fraktálů (tvar osrova apod.) jde o čistě abstraktní matematický problém. A matematika přece vždycky byla (s vyjímkou fraktálů) krásně učesaná.

    P.S. Jinak samozřejmě děkuji autorovi a redaktorům za krásný seriál !