Důkazů je mnoho, ze školy si pamatuji například tento: předpokládejme že prvočísel je konečný počet - pak je možno je všechny vynásobit a přičíst jedničku. Výsledek bude vyšší než nejvyšší z těch původních provočísel, a je evidentní že by to také bylo prvočíslo, což je spor a proto předpoklad že prvočísel je konečný počet neplatí.