Spravil, ale iba pre Firefox: OpenSC PKCS11. Ostatne browsery na to bohuzial nemaju API, takze univerzalne riesenie nie je z toho dovodu.
Na Slovensku je ta aplikacia "uzasna": http server na localhoste. Aj KeepassXC takyto system kedysi pouzival a dnes ho oznacuje ako nebezpecny a odporuca userom prejst na Native Messaging.