Ne, to je právě logický řešení. Teda podle mě, ale já nejsem programátor.
Objeví se nový monitor nebo se změní jeho parametry - přepočítám texturu na správné rozlišení, orientaci a barevný prostor. Odpojí se monitor? Texturu zahodím. Případně by snad neměl být problém mít na disku cache posledních pár použitých verzí pozadí, aby se to nemuselo pokaždé počítat.
Bohužel o OpenGL vím velké prd, ale čekal bych, že jeden sprite (který pak ani není potřeba už nijak škálovat) zabere míň místa i výpočetního výkonu než textura, ze které se nejprve udělá sada mipmap a potom ještě z těch mipmap se spočítá obrázek.