Šest stupňů odloučení

Vědci zkoumající „vzdálenost“ mezi lidmi (v sociologickém i zeměpisném slova smyslu) došli k velice zajímavým výsledkům, které lze shrnout pouhými třemi slovy „Svět je malý“. Pokud bych použil slova čtyři, přibylo by nejspíše slůvko velice. Již od roku 1967 totiž existuje teorie, která tvrdí, že k vytvoření řetězce, propojujícího dva zcela neznámé lidi výlučně přes lidi, kteří se osobně znají, stačí obvykle pouze šest osob. Ve vesnici to zřejmě nikoho nepřekvapí. V rámci okresního města si možná stále nepřipouštíme příliš otázek, ale tato teorie si dělá ambice platit v celosvětovém měřítku. Pro ilustraci si představte střihače trávníků u Bílého domu a Serjožu na Kamčatce. Podle pokusů, které nyní probíhají, je možné vytvořit řetězec lidí, kteří se osobně znají, od jednoho k druhému. Nejpozoruhodnější je však to, že pokud budeme mít dostatečný počet pokusů, nebude dle této teorie průměrně potřeba víc než 6, slovy šest mezičlánků.

Jako ilustraci problému jsem vybral asi všem dobře známý Internet a jeho specifický model doručování paketů. Internet není centrálně řízený (naštěstí) a každý (s výjimkou koncových účastníků například na konci pevné linky) odesílatel má tedy na výběr prakticky neomezený počet možných cest pro posílání paketů. Odesílatel se o jejich volbu ale příliš starat nemusí a inteligence systému přesto vhodnou cestu nalezne. Odesílatel prostě paket zabalí, přidá k němu adresu svou a adresu cílovou a odešle ho příslušnému dalšímu uzlu. Pokud by znal každý stroj v celém Internetu, mohl by data poslat mnohdy přímo na cílovou adresu, ale to prostě není z technických důvodů možné. Každý účastník tak zná jen velmi omezené množství dalších účastníků, v důsledku čehož je značně omezena i jeho volba trasy. Obecně lze říci, že může přímo komunikovat pouze přes ty své kolegy, které zná. A z těchto všech jemu známých účastníků si vybere takového, o němž si myslí (resp. ví z routovacích tabulek), že bude znát další cestu k příjemci dat. Právě volba vhodného kolegy je pro přenos klíčová, zejména s ohledem na jeho rychlost.

V případě internetu to vše funguje. Do záležitosti samozřejmě navíc vstupují jiné, například ekonomické vazby (je-li cesta přes XXNet o 10 % dražší a o 80 % rychlejší než přes XYZNet, záleží na tom, zda je podstatná rychlost, či úspory). Tento aspekt lze do jisté míry vysledovat i v mezilidské komunikaci. Pokud na schůzku s dívkou nejdeme pozdě, dopravíme paket (například snubní prstýnek) s klidem gentlemana autobusem, ačkoli taxíkem by tam byl rychleji. Pro naše další úvahy však tento aspekt nebude hrát prakticky žádnou roli.

Nejsem si jist, zda to měli autoři, kteří navrhovali Internet, na mysli, ale Internet velmi věrně kopíruje jisté aspekty lidské společnosti. Konkrétně i ten, který umožňuje dvěma do té doby zcela neznámým lidem-počítačům spolu navázat spojení, a to převelice efektivní cestou. Mluvme pouze o prvním pokusu, další spojení se již obvykle řídí odlišnými pravidly.

Vědci na celém světě již dlouho vyvíjejí urputné snahy prozkoumat zákonitosti těchto spojení právě pro lidskou společnost. Nejdůležitějším poznatkem je však nesporný fakt, že výsledek každého spojení stojí a padá s volbou vhodných směrovacích prvků – znalých lidí. Známý efekt pavlačových drben jistě není nutno představovat (pozn. korektorky.: Johanka, největší drbna na matfyzu, těší mě :) – Johanka).

Chceme-li poslat data (vzkaz, milostný dopis…) co nejrychleji z bodu A do bodu B, nemáme často ani v lidském prostřebí možnost doručit je přímo. Pošleme je tedy přes další osobu. Dnes je to obvykle pošťák, ale dříve se dopisy doručovaly často po pocestných. Tou osobou nebude jen tak ledaskdo. Naopak, bude to takový člověk, u nějž je nejvyšší pravděpodobnost, že bude adresáta znát, či bude znát někoho, kdo by ho mohl znát. Posílat dopisy po popelářích je přinejmenším trošku riskantní, byť domyslet jejich další osud není složité.

Možná všechny tyto myšlenky prošly hlavou americkému sociologovi Stanleymu Milgramovi, když plánoval svůj převratný pokus. Zaobírat se suchou teorií mezilidské komunikace a s tím spojených problémů již páně Milgrama zřejmě nebavilo, a tak se rozhodl teorii převést do praxe. Roku 1967 provedl Milgram svůj první pexperiment. Náhodně vybraným adresátům odeslal z amerického středozápadu vždy jeden balíček se vzkazem, aby jej co nejrychleji doručili adresátovi do Bostonu přes své známé. Vždy obdrželi několik indicií, které jim měly usnadnit doručení zásilky. Balíček však směl putovat pouze přes osoby, které se vzájemně osobně znaly a zároveň o nichž se odesílající domníval, že znají adresáta v Bostonu nebo někoho, kdo mu balíček doručí.

Po vyhodnocení výsledků Milgram překvapeně zjistil, že k doručení balíčku mezi oněmi náhodně vybranými lidmi, kteří se vůbec neznají, stačí průměrně pouhých šest mezistupňů. Odtud tedy plyne název celé, dnes již téměř legendární teorie „six degrees of separation“. Přiznám se, že ani já jsem ještě před pár dny neměl potuchy, že něco takového existuje, ale tisíce stránek věnovaných tomuto tématu mluví jasně.

Jak zní dobré pravidlo vědy, žádný pokus není brán vážně, dokud se jej nepovede zopakovat. Pozdější pokusy o ověření teorie však přinášely rozličné výsledky a bohužel rozhodně nepotvrdily, že lze teorii aplikovat na celou planetu, což pan Milgram mlčky předpokládal. K tomu, jak se situace posléze vyvinula, se vrátíme níže.

Jak jsem se již zmínil, snahou o potvrzení a vyvrácení teorie „six degrees of separation“, dnes známé též pod jménem „Small world theroy“, tráví čas množství vědců a experimentátorů. Zajímavý pokus na základě Milgramovy teorie uskutečnili vědci v čele s Luisem Amaralem z Bostonské University a jejich kolegové z University ve Stockholmu. Rozhodli se ověřit, zda Migramova teorie platí v sexuálních vztazích. Přiznejme si, že se jedná o pokus poměrně odvážný, byť u volnomyšlen­kářských Švédů ne až tak překvapivý. Švédský projekt si totiž vzal za cíl prozkoumat sexuální vztahy mezi 2810 lidmi.

Šlo o to zjistit délku řetězece sexuálních partnerů mezi dvěma náhodně vybranými lidmi. A zda lze takový řetězec vůbec nalézt. Od jednoho náhodně vybraného člověka se postupně přes další přímé sexuální partnery obvykle dostali k druhému náhodně vybranému jedinci. Projekt byl pojmenován velmi trefně: „Six degrees of copulation“.

Když pak vědci pokus vyhodnotili a vzali v potaz počet respondentů, vyšel jim počet mezilehlých partnerů menší než 6. Ačkoli v průměru na jakékoli dva lidi připadají jen dva nebo tři vztahy, je mylný názor, že nelze provést spojení mezi libovolnými dvěma lidmi z komunity, a ani prudérní náhled na svět to neovlivní.

Přesto se vkrádá otázka, jak je to vůbec možné. Jak je možné, že takové spojení přes sexuální partnery mezi úplně cizími lidmi existuje a navíc je tak krátké? Raději se nedomýšlet, kolik sexuálních partnerů by leželo mezi mnou a tím černochem z vedlejšího bloku. Raději se vraťme k tématu. Odpověď je až směšně jednoduchá. Stejně jako v Internetu existují uzly, které znají obrovské množství dalších klíčových uzlů, stejně tak i mezi lidmi je mnoho jedinců, kteří počtem sexuálních vztahů rapidně převyšují průměrnou hodnotu. Díky nim lze obvykle propojit i velmi „vzdálené“ partnery (tento vliv promiskuitních jedinců lze nazvat zkratem, viz níže).

Můj názor je ten, že konání experimentu ve Švédsku též dosti ovlivnilo výsledek, například ten samý průzkum provedený v některé islamistické zemi by nejspíše žalostně zklamal, neboť klíčové osoby (sexuálně přelétavé) zde obvykle nekončí příliš dobře. Ovšem pokud by vědce nepopravili už za to, že by se o experiment pokusili.

Pokud si říkáte, že je to sice hezké, ale není to dostatečným důvodem pro plýtvání peněz na podobný výzkum, máte částečně pravdu. Cílem tohoto konkrétního výzkumu totiž bylo zefektivnit vyhledávání sexuálně problematických osob ještě dříve, než se tyto stanou promiskuitní. Ne snad proto, aby je mohli popravit, ale spíše, aby je mohli napravit. Nepopiratelný význam tato teorie má i při výzkumu šíření nemocí v populaci a samozřejmě i jinde, a právě promiskuita zde může být klíčovou. Svou roli jistě má i pro zpravodajské služby všeho typu.

Tento výzkum byl poněkud specifický, ale serioznější výzkumy se dějí od Milgramových dob prakticky po celém světě. Jejich váznou chybou je to, že se dosud nepodařilo zapojit celý svět. Na ověření globální platnosti teorie se tedy ještě čeká. Experimentátoři nelenili a od milgramových dob rozhodně inovovali. Jelikož zasílání balíčků, či dopisů není zadarmo a pro získání rozumných výsledků je nutné velké množství dat, do dalších úvah vstoupil kdo jiný než Internet.

Poslední velký pokus se totiž odehrává za použití elektronické pošty pod názvem Small-world theory. Klade si za cíl finálně potvrdit či vyvrátit právě onu globální platnost Milgramovy smělé teorie.

Aby výsledky měly nějakou vypovídací hodnotu, je nutné dodržet množství podmínek. Především je nutné vyloučit vliv „zkratů“. Zkrat lze nejlépe přirovnat k případu, kdy poslíček má doručit balík do podatelny firmy Company Inc., ale podle jména na balíku jej donese přímo na stůl generálního ředitele. Zatímco při dodání do podatelny balík projde kompletní mašinerií podniku, než skončí na ředitelově stole, v našem případě by mašinerii včetně kontrol obešel. Pokud by obsahoval bombu či anthrax, mohl by tento zkrat být poměrně fatální. Každopádně by tak porušil pravidla pokusu, neboť téměř na 100 % poslíček generálního ředitele přímo nezná. Je to poněkud nepřesné, protože poslíček je zde pouze v roli přenosového média a nikoli účastníka pokusu, ale snad jsem příliš nezamlžil. Účastníci si prostě smějí vyměňovat emaily pouze s lidmi, které sami opravdu osobně znají.

V pokusu s e-mailem je tedy nutné zajistit, aby účastníci neměli možnost vidět finální adresu. Pouze e-maily mezi skutečně vzájemně se znajícími osobami jsou přípustné. Díky obtížím, které při emailové komunikaci nastávají (protiSPAMové filtry, pouze každý čtvrtý adresát na email odpoví, možná záměna s řetězovými maily, viz poznámka v jedné verzi Netikety (pravidla slušného chování na Internetu), je potřeba velkého množství aktivních účastníků. Zatím se zůčastnily tisíce, odhadovaným potřebným množstvím jsou statisíce. Několik spojení se již podařilo uskutečnit, ačkoli byl vybrán například člověk žijící na Sibiři. Již obdržel celé čtyři e-maily.

Pokud byste měli zájem se zůčastnit, neboť projekt právě běží, následujte Bílého krá… ehm tento odkaz na Kolumbijskou universitu nebo Universitu v Ohiu. Podmínkou je jistá jazyková vybavenost, přeci jen čeština na Internetu (zatím) příliš neboduje.

Ještě v dobách před e-mailovým pokusem uskutečnili profesoři Watts a Strogatz počítačové simulace a teorie se potvrdila. Zajímavou etapou byly a možná ještě jsou hry založené na „Small-world“ principu (například hra Kevin Bacon) .

Ač to zní těžko uvěřitelně, dokončené pokusy ukazují, že teorie funguje skutečně i v celosvětovém měřítku, byť na potvrzení, zda je tím magickým číslem právě šest, se ještě čeká. Naše planeta je prostě příliš malá, aby šlo někomu vzkaz nedoručit, zvláště pokud okolo něj žijí alespoň nějací lidé. (Jsem zvědav, kdy to zjistí i pošty.)

Na základě „six degrees of separation“ teorie vzniko od doby jejího zveřejnění množství rozličných pokusů a dokonce i komerčních projektů. Jedním z nich byl web www.SixDegrees­.com (obraz na webarchivu), od 31.12.2000 uzav­řený, který umožňoval pomocí mohutné sítě v projektu sdružených lidí kontaktovat extrémně rychle prakticky každého. Jako příklad se uvádí vyhledání minulých majitelů vašeho vozidla. Pomocí Sixdegrees to nebyl problém velmi rychle zjistit. Firma vás za to na oplátku mohla bombardovat reklamou. Na principu podobném šesti stupňům (používajícím jich dokonce sedm) pracuje dokonce i jakýsi prohledávač webu a je poměrně efektivní.

Historii i současnost teorie velmi dobře dokumentuje stránka na Cornellově Universitě, byť není úplně aktuální, nebo tato stránka na Kolumbijské Universitě. Nepřeberné množství informací pak dodají vyhledávače po zadání výrazu „six degrees of separation“, nebo „small-world theory“. Stručný pohled přináší též tento článek.