Máš za tři. (2,2) zcela klidně může být bázový vektor, pokud k němu přidáš ještě jeden vektor takový, že budou navzájem lineárně nezávislé. Bázové vektory jsou lineárně nezávislá podmnožina vektorového prostoru, která vektorový prostor generuje (tj. každý prvek vektorového prostoru se dá vyjádřit jako lineární kombinace bází). Není tam ani slovo o tom, že všechny báze musejí být ortogonální.
Ani tvrzení "hermafrodit s lulinkem i pipinkou zaroven uz neni ortogonalni k zene ani muzovi, protoze je to jejich linearni kombinace" není správné, protože lineární kombinací vektorů (0,1) a (1, 0) získám třeba i vektor (2, 0) a ten je ortogonální vůči (0, 1). To, že X je lineární kombinací Y a Z prostě ještě neznamená, že Z nemůže být ortogonální k Y nebo k Z - nemůžu tohle tvrzení použít v implikaci.
Proti matematické argumentaci nelze nic namítat, ale nesmí být nepřesná, jinak je lepší mlčet. :-)