Vlákno názorů k článku Fraktály v počítačové grafice III od Jan Poslušný - už se těším na pokračování. Myslím, že je...

už se těším na pokračování. Myslím, že je přesně vyvážena čtivost i matematika/fyzika, aspoň pro mne. Mám jen pár všetečných dotazů:

ad soběpodobnost: říkáte, že (nějaká) invariance, pokud není doprovázena invariancí vůči změně měřítka, v žádném případě nedefinuje fraktál, ale "obyčejný" objekt Euklidovské geometrie. Přímka ale je invariantní vůči změně měřítka, přesto bychom ji za fraktál asi nechtěli považovat... Nevím, jestli existují přesné definice fraktálních množin a vím, že tento článek není psán stylem definice, věta, důkaz.

ad atraktory: Co je nespočitatelného na atraktoru soustavy dvou těles s gravitační interakcí? Sám dále v článku píšete, že tento problém je triviální (tomu rozumím jako "existuje analytické řešení").

Nestálo by za to zmínit logistickou rovnici? Hezky ukazuje ty bifurkace, pokud si dobře vzpomínám...

Ta definice fraktálu pomocí invariance opravdu pokulhává - viz první odstavec. Je to patrné hlavně u limitních případů, jakým je úsečka, plocha či prostor. (ono ale záleží na definici těch tvarů, z některých špatně uvedených definic může vyplývat, že úsečka je fraktálem s topologickou dimenzí rovnou nule a H. dimenzí rovnou jedné :-)

Atraktor soustavy dvou těles je za použití Newtonovské fyziky opravdu snadno řešitelný. Není tak tomu u soustavy tří navzájem se ovlivňujících těles.

Logistickou rovnicí se budu zabývat v dalších pokračováních, má některé velmi zajímavé vlastnosti (na to, jak je na první pohled jednoduchá) a vychází z ní celá další teorie.