Vlákno názorů k článku Hodí kostkou a prostě vypnou datacentrum. Přežil by Facebook zásah hurikánem? od cek@post.cz - Co je to za geeka kdyz neslysel o...
-
KateStříbrný podporovatelNení pravda. Férové kostky nemusí být nutně platonská tělesa.
https://en.wikipedia.org/wiki/Dice#Rarer_variations
Dobré video na téma „fair dice“ :) https://www.youtube.com/watch?v=G7zT9MljJ3Y
-
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelPěkné shrnutí. Ještě by tam mohl zmínit třístrannou férovou "minci" (v podstatě válec, kde je pravděpodobnost pádu na plášť přesně 1/3).
-
Férová třístranná mince je krutě neférová. Ve videu, na které odkazovala Kate (díky za ně! a omlouvám se za ukvapený příspěvek na základě úvahy, že nádherná kostka ve tvaru fotbalového míče s 22 stěnami by nefungovala), matematik vysvětloval základní férovost (část dvě, minuta 5:25) jako rovnost sférických ploch na kouli opsané okolo mince, respektive kostky a zmiňuje, že to nesedí s pokusy a další fyzikou. Vychází mi poměr průměru a výšky D / v = √8, což by bylo fér v případě mince, která dopadá v náhodné poloze a výrazně nerotuje ani po dopadu neposkakuje, prostě se položí na tu stranu od hrany, kde bude těžiště. I tato poměrně tlustá mince má mnohem níže těžiště, pokud ležící naplocho než v poloze na obvodovém plášti. Energie potřebná k přechýlení ležící mince do nestabilní polohy je 11.66 krát větší než energie potřebná k přechýlení z polohy na plášti. Při házení takovou férovou mincí na nějaké natřásadlo by šlo dosáhnout nulové pravděpodobností, že zůstane ležet na plášti. Naopak z hlediska výšky těžiště by mince byla férová při rovnosti růměru a výšky, což je špatně z hlediska poměru ploch.
Podobný neférový problém by vznikl, kdyby pro sedmé datacentrum použili "férovou" sedmistrannou kostku z odkazu na Wikipedii a někdo ji hodil do sklenice s medem :-)
-
Pavel TišnovskýZlatý podporovatel
Popravdě to není můj obor, takže jsem to bral čistě laicky (pro nějaké testovací prostředí, ne obecně - v tom máte naprostou pravdu):
- máme dva extrémní případy:
1) dokonalá dvoustranná mince, která má nulovou tloušťku, takže pravděpodobnost dopadů je 1/2:1/2:0 (to poslední je dopad na plášť)
2) dokonalá "jednostranná mince" (nebo jak to nazvat v kontextu kostek), což je válec s nulovým poloměrem, takže pravděpodobnost dopadů je 0:0:1 (dopadne vždy nějakým způsobem na plášť, nikdy ne na podstavu)- podle poměru výšky válce a jeho poloměru se budou pravděpodobnosti měnit, přičemž (a to jen tak zcela amatérsky plácnu bez důkazu) to asi bude trojice monotonních funkcí (dvě shodné klesající funkce od 1/2 do nuly, jedna rostoucí od 0 do 1). Současně bude součet v nějakém bodě vždy roven 1.
- takže by měl existovat nějaký poměr h/r, kde každá z těchto funkcí vrátí přesně 1/3
-
Doklikal jsem se k videu, kde tohle ten borec vysvětluje. Ono to tak zčásti je. Ale průšvih je, že ten bod, kdy ti všechny funkce hoděj 1/3 je pro různý povrchy / prostředí / materiály jinde, takže bys dokázal vyrobit řekněme "kostku", která by fungovala ve vzduchu na tvrdý dlažbě na Zemi, ale u ne na Měsíci, nebo na Zemi na koberci...
