Nebeha to sifovani pres RSA ? Pokud ano, tak je vcelku jasne ze z privatniho klice lze vygenerovat verejny (o to take jde) a ten poslat druhe strane. Jen si ted nedovedu predstavit, jak pri zmene verejneho klice by to utocnikovy prospelo. Pokud ho zmeni, ja si uz nic neprectu. Musel by i presifrovat zpravu.
Mimochodem, zda se mi drobatko nemoralni pozadovat certifikat od CA agentury, kdyz bych chtel pouzit klic pro komunikaci s verejnou spravou. Overeni by mel zajistovat stat. Obcanky take vydava stat. A ne ze budu nekomu platit 700 za rok abych si poslal par dokumentu. To je zas neco ohromne skvele vykoumano....
No, ono je to tak, že stát se rozhodl na funkci CA rezignovat a svěřit ji komerčním subjektům. Ale protože se dodnes nerozhoupal k tomu, aby se s ním dalo rozumně komunikovat elektronicky, tak to použití je poněkud omezené. No, a proto se do toho nikdo jiný nehrne. V důsledku je tu faktický monopol, tedy certifikáty jsou drahé. A proto si je kupuje málo lidí. Tudíž je malý tlak na stát, aby se s ním dalo rozumně komunikovat. Až se podaří dosáhnout toho, že se bude dát opravdu kvalitně komunikovat se státem elektronicky, bude zájem o certifikáty, potom se objeví další zájemci o akreditaci CA. Podívejte se do zákona, kolik ten proces stojí jenom na poplatcích...
to mi přijde hodně divné, ale nepoužívám a nejsem z hlavy schopen vysmahnout důkaz, že po popírá princip šifrování, takže netvrdím, že to je blbost. Každopádně se bavíme o dospělých systémech a ne o hračkách pro nadšence.
Nejde o konkrétní bezpečnostní problém, je to mnohem horší, jde o problém v samotném návrhu systému, ten totiž postrádá koncept Certifikačních Autorit - naprosto klíčový prvek pro existenci důvěryhodnosti systému. PGP je dobré když si dva kámoši v hospodě vymění své veřejné klíče, nepotřebují k tomu asistenci CA, použitelné je to i pro partičku lidí či malou firmu, ale je to naprosto nepoužitelné ve větších firmách, mezifiremní komunikaci a veřejné sféře.
PGP/GnuPG jak ho znam a pouzivam funguje priblizne tak, ze kdyz osoba, ktere nejak dostatecne duveruji (coz muze klidne byt CA) podepise klic nejakeho cloveka, tak mam zaruceno, ze ten dany clovek je opravdu ten, za koho se vydava.
Tak? Tak si predstav, ze kazde policajne oddelenie kde sa vydavaju obcianske preukazy ma svoj PGP/GPG kluc. Podpisany PGP/GPG klucom ministerstva vnutra. Prides na oddelenie predlozis obciansky a povies: prosim, podpiste mi tento moj PGP/GPG kluc.
Jednoduche, prakticke, lacne.
Aku chybu ma v takomto systeme PGP/GPG? (okrem toho, ze sa na tom nejaka firma nenabali)
Ano, takovouto jako simulaci PGP dovoluje, MV by v tomto pripade vytupovalo jako root CA a jednotliva oddeleni jako podrizene CA. problem je v tom, ze CA je zdrojem veskere duvery a musi byt sakra dobre zabezpeceno, takze to nemuze byt PC sekretarky ze zjevnych duvodu. Nejde jen o kryptografickou bezpecnost, tam celkem o PGP nemam duvod pochybovat, pokud by byl zavazny problem, hned by se o tom organizace sledujici bezpecnostni diry v SW zminily a urcite by se to bjevilo i na tomto serveru, problem je ze kryptografie neni vse, musi to byt bezpecne i fyzicky a procesne, X.509 ma stohy bezpecnostnich dokumentaci obsahujici provadeci nalezitosti resici od pristupu lidi, pridelovani opravneni, certifikace HW a SW az po tloustky plechu a kvalitu a silu betonu. Navic je to vsechno standardizovano a akceptovano korporatni sferou a overeno v praxi. Nevim o tom, ze by takoveto komplexni zalezitosti byly vypracovany i pro PGP, PGP konecne bylo mysleno pro paranoiky a anarchisty nesnesoucí instituce, takže pokud je účel použití dotatečně banální, lze použít PGP v režimu, který popisujete, pokud to začíná být o něčem důležitém, kdy kompromitace té "CA" může někomu přinést významný prospěch čí způsobit vážné škody je nutné to udělat od podlahy a na je prostě stavěné X.509 na rodíl od PGP.
Je to jen pocit, když jsem asymetrické šifrování studoval, prostě to byla základní poučka a tak nějak mi přišlo, že to samo z použitého algoritmu vyplývalo. Už je to ale nějaký čas a mám to trochu zaprášené, takže teď z fleku nejsem schopen tvrdit a dokázat, že samotný fakt, že z privátního klíče lze odvodit klíč veřejný je problém. Na druhou stranu, když se nad tím člověk zamyslí, je to vlastně kravina, umět odvodit veřejný klíč od soukromého není k ničemu dobré.
Jinak jak mám chápat to "privatniho klice/certifikatu/blablabla"? Privátní klíč, veřejný klíč a certifikát jsou tři různé i když související věci a bez nalosti a pochopení těchto pojmů se můžeme težko o tomto tématu bavit.
u RSA to problem neni privatni klic jsou vlastne jen 2 prvocisla a verejny jejich soucin... ale uz je to taky nejakej cas co sem to studoval takze uplne jistej si tim nejsem
Privatni klíč není součin dvou velkých prvočísel, tím součinem je tzv. modul ze kterého se klíče odvozují ...
---
Zde je strucny popis ...
-------
Popis algoritmu RSA
Postup při vytváření dvojice veřejný a soukromý klíč pro RSA je následující:
a)nejprve náhodně (a nepredikovatelně ) vygenerujeme dvě dostatečně velká prvočísla (jejich přibližná velikost, tj. počet bitů, se zadává)
b) Vypočteme
N = p*q a
F(N) = (p-1)*(q-1)
(Poznámka 1: F(N) je Eulerova funkce určující počet přirozených čísel nesoudělných s N a menších než N).
Poznámka 2: V praxi lze číslo F(N) nahradit číslem L = NSN (p-1, q-1) tj. nejmenším společným násobkem čísel p-1 a q-1).
c) Zvolíme náhodné číslo e, kde
1 < e < F(N), tak, že NSD (e, F(N)) =1 (tj. e a F(N) jsou nesoudělná) .
Zde NSD značí největšího společného dělitele.
d) Užitím Eukleidova algoritmu vypočteme jednoznačně definované číslo d takové, že
1 < d < F(N) a
e*d = 1 mod F(N) .
( Pozn. Zápis A = B mod C, znamená, že A - B je dělitelné C beze zbytku. Nebo lze také číst tak, že A děleno C dává zbytek B)
Existence takového čísla d je dána Bautzovou větou.
Veřejným klíčem je potom dvojice (N,e), soukromým klíčem uživatele je dvojice (N,d).
Možné to samozřejmě je (vazba mezi soukromým a veřejným klíčem musí existovat), ale je to výpočetně složité :-).
-
Např. u RSA to závisí na tom, zda se vám podaří faktorizovat modul N. Pokud ano, pak odvodit z veřejného klíče klíč soukromý je již "hračka". Ta složitost je právě dána složitostí faktorizace modulu. Pokud např. je modul velikosti 512 bitů - pak to jde (byl již faktorizován i modul 663 bitů - http://crypto-world.info/news/index.php?prispevek=1415), ale při velikosti modulu 1024 - to "nejde" (přelož si, že nejsme schopni provést v reálném čase).
> PGP/GnuPG pouziva system, ve kterem se z privatniho klice da verejny vygenerovat zcela
> bezne.
Spis bych rekl, ze ve strukture, kterou gnupg nazyva "soukromym klicem" je ulozen i verejny klic. Takze se nejedna o "vygenerovani" verejneho klice ze soukromeho, ale o jeho "extrahovani" z patricneho souboru soukromych klicu.
No, ono je důležité hlavně to, že z veřejného se nedá vygenerovat tajný. Někde (DSA? Musel bych se podívat) je veřejný klíč dokonce součástí klíče tajného...