Celé to přirovnání má jednu takovou menší chybku - tedy jestli jsem to dobře pochopil, tak teorie chaosu předpokládá, že děje jsou deterministické - tzn. pokud bychom naprosto přesně replikovali vstupní a okrajové podmínky, dojdeme vždy ke stejnému výsledku. Což odpovídá výpočetním algoritmům - viz Lorentzuv atraktor nebo fraktály - pokud zadáte stejné konstanty, výsledek je pokaždé identický. To by znamenalo, že nám prostě jen chybí dostatečně výkonný počítač a ty chaotické systémy bychom mohli předvídat.
Otázkou však je - Je opravdu svět kolem nás deterministický? Anebo jen částečně a od jaké hranice?
Anebo se úplně mýlím?
On by ten počítač musel být i nekonečně rychlý, protože pro ty systémy neexistuje analytické řešení, jen numerické - zjednodušeně řečeno je nutné se pro odpověd na otázku "systém v čase tx" tam doiterovat od času t0 se známým stavem (i kdyby byl změřen naprosto přesně). A to pro spojité systémy je dost problém...
Analyticke reseni existovat muze.
Tak treba Lorentzuv atraktor ve forme nekolika magnetu - analyticky popis celeho systemu existuje. Lze spocitat, kam se magnet pohne v case t + dt (dt je male). Ale neni mozne spocitat, kde bude v case t + t2, kde t2 je hodne velke. Protoze nejsme schopni urcit ty pocatecni podminky dostatecne presne.
Součet nekonečné řady není ještě analytické řešení (a řešení bez přívlastků tady existuje určitě, jinak by ve vesmíru nemohly být víc než 2 tělesa). Aby bylo analytické, je potřeba dokázat že se k výsledku dá dostat nějakým zaručeně konečným postupem.
Praktický význam takových řešení je v tom že pak můžeme studovat jak rychle konvergují, a v konkrétních řešených případech se tak může stát že se k přesnému řešení dostaneme tak blízko že to pro naše použití stačí - a víme to. (plácnu - když se chci trefit stometrovou raketou do šestitisícikilometrové planety tak asi jejich pozice nepotřebuju znát s přesností na milimetry - leda by mi vyšlo že se trefuju přesně na hranu)
Fakt nechapu, co je na exponencialech, logaritmech, odmocninach a mocninach neanalytickeho.
By me zajimalo, jestli jste ty rovnice videli, nebo jen melete nesmysly a nevite o cem.
To ze dosadit do rovnic numericky realny priklad a dostat se k ciselnemu vysledku pro konkretni problem vyzaduje vycisleni pomalu konvergujici nekonecne rady prece neznamena ze reseni neni analyticke.
Co si vazeni vlastne predstavujete pod pojmem analyticke? 1 + 1? Holt ten problem resi obchazeni singularit a ty rovnice jsou komplikovane a neprakticke a rozhodne ne pro kazdeho.
Ono se na to dá podívat i naopak: numerické řešení Lorenzových rovnic ukazuje, že pro danou oblast parametrů (jsou tři) a pro vstupní vektor x0 systém doiteruje do toho klasického obrazce (podivný atraktor). A nezáleží příliš na přesnosti zadání toho x0 (tedy počátečních podmínek) - výsledkem bude vždy podobně vypadající obrazec (i když se ty trajektorie xn nikdy neopakují). Tedy počáteční podmínky určují přesnou trajektorii, ovšem i když je nezadáme přesně, stejně nakonec systém spadne do podobného podivného atraktoru.
Analytické řešení založené na nějaké funkci x=f(t) by muselo vést ke stejnému výsledku, pokud tam budeme dosazovat postupně rostoucí t.
Tak podle současného stavu kvantové mechaniky je na nejmenší úrovni svět nedeterministický (nebo deterministický naprosto ulítlým způsobem). Ale pro cokoliv jen trochu většího (AFAIK stačí větší tisíce atomů) už ten nedeterminismus padá hluboko pod naši rozlišovací schopnost.
Hypotetické úvahy ve stylu "pokud bychom naprosto přesně replikovali vstupní a okrajové podmínky" jsou dobré tak do debaty u piva. V drtivé většině případů máme chyby měření řádově jinde, než je jakýkoliv nedeterminismus vesmíru.
Svět je deterministický, ostatně i kvantová mechanika je deterministická, akorát trochu neintuitivním způsobem. V teorii chaosu se explicitně mluví o deterministickém chaosu a vývoj chaotických systémů je přesně popsán rovnicemi. Ve fyzice je problém dán přesností měření. Například pohyb planet ve Sluneční soustavě je pevně dán teorií relativity a když víme, kde je dnes Pluto, máme vzorce pro výpočet jeho pozice kdykoliv v budoucnosti. Dnešní pozorování jsou tak přesná, že umíme s velkou přesností určit pozici Pluta za 10 nebo 100 tisíc let. Ovšem nejsou až tak přesná pro výpočet jeho polohy za řekněme 500 milionů let, to už se taky můžeme seknout třeba o půlku oběžné dráhy. “Chaos” plyne z absence absolutní přesnosti.
Tak, vzhledem k tomu, že se ani velcí fyzici neshodli, tak je těžké tvrdit opak :-) Ale debatovat o tom je hezký způsob jak zabít dalších cca 10-20 let života :-)
https://cs.wikipedia.org/wiki/Kvantov%C3%A1_mechanika - viz Einstein je v souvislosti s oponenturou kvantové mechaniky znám především jako autor citátu: „Bůh nehraje v kostky“, kterým vyjádřil svůj postoj k pravděpodobnostnímu charakteru kvantové mechaniky.
Tak jediná nedeterministická věc v kvantovce je proces měření, který je navíc věcí interpretace (pokud teda nepočítáte Copenhagen jako default) a je to tak dalo by se říci ne zcela uzavřený problém.
Navíc pokud vím celá QFT a z ní vzešlé Yang-Mills teorie jsou taky deterministické, minimálně v plochém časoprostoru (a v neplochém, kde determinismus ohrožují horizonty a singularity stejně kromě semiklasického přiblížení žádnou teorii nemáme).
Áno, ide "len" o proces merania, teda činnosti ktorá je nevyhnutná na porovnanie teoretického modelu s pozorovanou realitou.
A to je možné, že ten proces merania neskúma objektívnu, na pozorovateľovi nezávislú realitu, ale samotná pozorovaná realita vzniká až procesom merania:
https://www.sciencemag.org/news/2017/10/quantum-experiment-space-confirms-reality-what-you-make-it-0#
Jako nic proti, popsané experimenty jsou to bezesporu důležité a zajímavé a docela i s překvapivými výsledky, ale všíiněte si že i tady jsou použity coby součást experimentu pojmy jako "mirror", "detector" ve zcela klasickém smyslu, což mi jako argument pro naší diskusi nepřijde jako příliš validní. Lépe řečeno připadá mi to, že problém s kvantovým měřením mlčky zametáme pod koberec do jiného, určitě ne dobře pochopeného místa.
(za validní argument bych to považoval, pokud by byl i samotný detektor a výsledky měření popsán slovy kvantové mechaniky, tedy stavy detektoru jako nějaký podprostor Hilbertova (spíš Fockova) prostoru. Ale pokud jsem sledoval (a samozřejmě se mohu mýlit a rád se nechám přesvědčit o opaku), podobný alespoň trochu rigorózní popis přechodu mezi konkrétním plně kvantovým jevem kterým detektor měží a jeho klasckým výstupem ještě nikdo nesestavil)
Ještě si dovolím jeden protiargument - celý systém (včetně detektoru a když nedáte tak i včetně pozorovatele), lze popsat jazykem kvantové teorie pole. A tady máme problém, celý vývoj stavu systému v QFT je unitární, deterministický a záleží jen na počátečních podmínkách.
A tady narážíme na problém. Nemůže současně platit že vývoj systému je deterministický a současně že není, takže máme spor a musí být jasné že alespoň některý z našich předpokladů neplatí.
QFT nepopisuje přírodu? Je to možné, víme že je to jen efektivní teorie, ale bez kvantové gravitace nic rozumnějšího neřekneme.
Špatně chápeme hranici klasické/kvantové? Celkem jistě, alespoň se na tom spousta vědců shodne.
(mimochodem, tady zase sprostě zakopávám pod koberec jeden problém já - nevím, jak z QFT popisu systému dostat klasické stavy detektoru, odvodit Bornovo pravidlo etc. Ale myslím že na argument že celý systém se vyvíjí deterministicky to nemá vliv)
Moja hypotéze je, že príroda je "prirodzene kvantová", teda vždy (aj v makrosvete) existuje ako superpozícia kvantových stavov a "kolaps" je len limit nášho vedomia takúto "prirodzenosť" vnímať.
Pokus o "odstránenie pozorovateľa" a snaha o vysvetlenie kolapsu (respektívne vnímanie len jedného výsledku merania v "bezkolapsových" interpretáciách) čisto fyzikálnym mechanizmom ako napríklad dekoherencia, nefunguje.
"Decoherence has been used to understand the collapse of the wave function in quantum mechanics. Decoherence does not generate actual wave-function collapse. It only provides an explanation for apparent wave-function collapse, as the quantum nature of the system "leaks" into the environment."
https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_decoherence
Teda "problém merania" a prechod systému z kvantového na klasický, je skôr psychologickým problémom ako fyzikálnym.