Vlákno názorů k článku Výpočetní ověření Collatzovy domněnky až do velikosti 2⁶⁸ od Jarda - Kdysi jsem na tento problém narazil a trochu...
-
Kdysi jsem na tento problém narazil a trochu se mu věnoval. Postupné zkoušení čísel je výpočetně náročné a už to zkusili jiní. Tak jsem na to šel jinak. Velmi zjednodušeně: předpokládám, že existuje číslo, pro které doměnka neplatí, tedy existuje smyčka. To je vlastně nějaký počet násobení třemi (a přičtení jedničky) a dělení dvěma v nějakém pořadí. A měl bych se vrátit k původnímu číslu. Takže hledám, kdy se se k sobě přiblíží nějaká mocnina 3 a mocnina 2. Hranice jsou dané případem, kdy nejprve násobím a pak dělím a případem opačným. Výraznější přiblížení nastane až u 2^301994 a 3^190537, shoduje se 7 desítkových číslic. To ale nestačí, výchozí číslo by v tom případě muselo být příliš malé a ta už byla vyzkoušena. Další je až někde u 2^85137581 a 3^53715833. Tak příliš malá shoda. No prostě závěrem: Pokud smyčka existuje, tak její délka bude minimálně deset milionů kroků. (Což ovšem neznamená, že nemůže začínat už v relativně malých číslech)
