Vlákno názorů k článku Výpočetní ověření Collatzovy domněnky až do velikosti 2⁶⁸ od mfrd - Jen netuším, proč se na tom pálila el....

Jen netuším, proč se na tom pálila el. energie. Ověřili jsme další čísla ale to nikdy nevede k důkazu. Jen jsme se i u dalších čísel utvrdili, že hypotéza platí.

Důkaz vs hypotéza. Důkaz dokládá, že daná věc platí pro všechny možnosti.

Za svych studii jsem s panem autorem souperil o verejne zdroje Metacentra, kde je viditelne, kolik toho bylo napocitano. Pokud me pamet nelze, odhadoval jsem to tehdy na nizsi jednotky milionu za elektrinu pro vypocet popsany v clanku.

Smysl to asi má, protože můžou najít číslo, pro které to neplatí a tím by dokázali, že hypotéza neplatí. Navíc se tím určitě získalo spousta dat (jak dlouho dané číslo konverguje, jaké nejvyšší hodnoty dosáhne posloupnost daného čísla, ...) a ty mohou teoreticky přispět k nalezení důkazu..

Ano pokud najdu číslo pro které to neplatí, tak vyvrátím hypotézu a nemusím hledat důkaz.
Nedomnívám se, že spousty dat dokážu teoreticky přispět k důkazu.
Důkaz musí platit pro jakékoliv číslo...

A konkrétně k Collatzově doměnce, její potencionální užití mimo teoretické hraní? To pak můžu stále zkoušet na kovadlině tlouci do olova jestli náhodou nevyrobím atom zlata :-)

V praktickém světě, by se daná hypotéza považovala za fakt na základě empirického ověření, dokud by někdo neprokázal opak. Pak by se sice vše založené na tomto problému zhroutilo, ale stále otázka je to k něčemu? Už to řešíme od roku 1937 a stále jsme u hrubé síly.