Eric Lu zo spoločnosti Cognition oznámil faktorizáciu RSA-260, 260ciferného čísla s veľkosťou približne 862 bitov z niekdajšej RSA Factoring Challenge. Ide o doteraz najväčšie verejne faktorizované číslo z tejto série a nový rekord po RSA-250, ktoré bolo faktorizované v roku 2020. Samotné faktory boli získané 3. septembra 2026 a podrobný technický opis faktorizácie RSA-260 zverejnil Lu 9. septembra.
Nejde o nový faktorizovací algoritmus. Použitý bol General Number Field Sieve (GNFS) a výrazne optimalizovaný open-source softvér CADO-NFS. Výpočtovo náročné časti boli prenesené na GPU, vrátane lattice sievingu a lineárnej algebry. Sieving vytvoril približne 13,85 miliardy relácií, z ktorých bolo 8,3 miliardy unikátnych. Výsledná riedka matica mala približne 656 miliónov riadkov a 98,4 miliardy nenulových prvkov.
Celý výpočet spotreboval približne 4 900 GPU-dní. Z toho 643 GPU-dní pripadlo na výber polynómu, 3 813 na sieving a 467 na lineárnu algebru. Pri použitých cenách výpočtového výkonu autor odhaduje ekvivalentné náklady približne na 414 tisíc dolárov. Vďaka paralelnému využitiu GPU clusterov však od začiatku hlavného výpočtu po získanie faktorov uplynuli približne dva týždne.
Zaujímavosťou experimentu bolo využitie AI programovacích agentov Devin, ktorí pomáhali s implementáciou a optimalizáciou GPU kódu, ladením parametrov a organizáciou výpočtov. Autor však zdôrazňuje, že nejde o nový matematický útok na RSA. Výsledok je predovšetkým ukážkou performance engineeringu známeho algoritmu na modernom hardvéri. Podľa Lua sa podarilo znížiť praktické náklady na sieving približne desaťnásobne oproti predchádzajúcemu verejne známemu stavu techniky.
Faktorizácia RSA-260 zároveň neznamená prelomenie dnes používaného RSA-2048. Náročnosť GNFS s rastúcou veľkosťou modulu prudko stúpa a 862bitový rekord nemožno na 2048bitové RSA jednoducho extrapolovať podľa počtu bitov. Výsledok je napriek tomu významný pre praktickú kryptoanalýzu: ukazuje, ako môžu GPU akcelerácia, open-source nástroje a AI asistovaná optimalizácia výrazne znižovať cenu útokov založených na už známych algoritmoch.
ČLÁNKY DO MAILU