Pokrok v matematice způsobí do pěti let nepoužitelnost šifrování RSA

At si dal bojuji proti teroristum softwarovymi patenty.

Já to vidím tak, jako jiné předpovědi, kosmonauté (nejen) na Marsu, jaderná fúze za tepla i za studena, supravodivé kabely do každé vesnice a elektromobily nebo auta na vodík v každé garáži.
Možná se pletu, ale z fascinujících předpovědí budoucnosti toho vyjde tak pět procent, dočkali jsme se třeba plochých televizorů (se suprovým zvukem) a předpověď výpočetního výkonu a velikostí pamětí také zatím vychází.

Jj, v Sovětském svazu měl mít už dlouho každý svůj vrtulník, aby když se dozví, že v Novosibirsku jsou brambory a v Leningradu jablka, si tam mohl zaletět :-)

1960+30=1990
a my sme im to tesne pred cielom takto brutalne stopli a vratili sme sa do industrialnej ery ked ludia pracuju viac ako 6 hodin denne a napriek tomu nemaju hojnost vsetkych prostriedkov, mestsku dopravu zdarma ani bezplatne stravovanie a niektori dokonca nemaju ani zavodne jedalne...

a potom prisli imperialisti a vsetky tie krasny sny sa rozplynuli haha

Ano a v matematice je to ještě markantnější... Zatímco cesta na Mars zcela jistě uskutečnitelná je, i když třeba za ohromnou cenu, tak v matematice si člověk nikdy nemůže být jistý, dokud to opravdu nedokáže. Ty zdánlivě nejmenší detaily se dost často ukážou jako nepřekonatelné problémy.

I matematia se da obejit. Existuji napr algoritmy jako "quadratic sieve", ktere prevadeji faktorizaci na nasobeni matic. To samo o sobe nic neresi, ale pomoci technologii jako je Cuda anebo OpenCl to jde urvat hrubou silou.

PS: samozrejme, ze to me nejake limity. Ale i takovy DES byl prolomen hrubou silou pomoci specialniho HW - dokonce o nekolik let drive nez se predpokladalo.

Ne, matemetika se obejít nedá. Je na tom, jako exaktní věda, koneckonců postavená.

Ve zbytku světa ale snad ecc kryptografie patentovaná/pa­tentovatelná není? Takže předpokládám, že pokud ne dříve, tak nejpozději v případě ohrožení nepoužitelností současných algoritmů ostatní státy udělají jedinou rozumnou věc a na sw patenty usa se vykváknou.
Jaká je současná situace v linuxových distribucích?

Pokiaľ ja viem, tak problém diskrétneho logaritmu priamo ohrozuje RSA týmto spôsobom:

Ja ako útočník si zvolím priamy text P, a zašifrujem ho pomocou verejného kľúča obete (e, N) a dostanem zašifrovaný text C = P ^ e (mod N). Následne formulujem kongruenciu P = C ^ d (mod N), čo je sústava dvoch kongruencií P = C ^ d (mod p) a P = C ^ d (mod q), kde N = pq. Z tejto sústavy viem jednoznačne určiť tajný kľúč d pomocou riešenia diskrétneho logaritmu v Z_p.

Či som spravil niekde chybu?

Samozrejme, že som urobil chybu. Keďže p a q nepoznám, musím vedieť riešiť diskrétny logaritmus v Z_N^*, čiže hľadať d v kongruencii P = C ^ d (mod N). Predpokladám, že keď tvrdia, že ohrozujú RSA, tak to budú vedieť riešiť aj v Z_N^*. Detaily som nevidel, tak sa k tomu neviem vyjadriť.

Dobry den Vsem,

objevil jsem mozna uz objevene, ale mam symetrickou sifru, ktera je nenarocna na sifrovani a desifrovani. Jen nevim jak a kde princip zverejnit. Pouziva klic a heslo. Nejsem zadny kryptoanalytik, ale dovoluji si odhadnout by mohla byt neprolomitelna bez kradeze klice. Jedina nevyhoda je, ze to je symetricka sifra, tedy obe strany maji klic, kterym mohou sifrovat i desifrovat.

Neporadil by mi nekdo jak a kde to publikovat?

Dekuji.