Existuji (vyvojove) nizsi a vyssi rostliny, ty algoritmy difuze jsou urceny pro rozsirenejsi druh :-) Mam dojem, ze struktura tech rostlin zavisi na mnozstvi jejich dedicne informace, napriklad kapradiny ji maji malo a proto je lze generovat pomoci velmi jednoduchych IFS - systemu iterovanych funkci.
To se mi nezdá. Dokonce si myslím že to je nesmysl. Nevím co má být množství dedičné informace, ale velikost jaderného genomu v kapraďorostech má asi 450tinásobné rozpětí. Jasně, jednodušší věcy se modelují jednoduššeji, ale komplexita obrysu organismu podle mě nesouvisí s množstvím genetické informace, ať už si pod tím mám představit cokoli.
No, já jsem to konkrétně četl v knize Chaos od Gleicka (vyšla i v češtině). Má jít o to, že kapradiny jako vývojově hodně staré rostliny nemají v genomu místo pro "přímý" popis svého tvaru, proto vlastně musely využít algoritmu - rekurzi tvaru při stavbě svého těla (samozřejmě s modifikacemi). A proto se dají velmi jednoduše modelovat právě pomocí rekurze/iterace. Ale nevím, o genomu toho moc nevím, akorát mi to připomíná dvojkovou soustavu :-)
Tuto knížku jsem nečetl, ale to co píšeš tady je podle mě blud. Ano, rostliny nemají v genomu přímo popsaný svůj tvar (narozdíl třeba od člověka), ale ne proto že by měly malý genom, kam se ten popis nevejde. Mnoho velmi primitivních rostlin má větší genom než my dva dohromady.
su - \mathfrak{M}ĦĒNJMARCHON (neregistrovaný)
Ja do genomu tiez moc nevidim, ale este fakt, ze nejaka rastlina/bytost ma dlhy genom neznamena, ze genom obsahuje "vela informacii". Narazam tym na Shannonovu definiciu entropie informacie. IMHO je kludne mozne, ze rastlina s dlhym genomom ma mnoho redundancie, tj. ze je mozne ju skomprimovat do kratkeho zapisu, co IMHO prave ten algoritmus na kapradiny aspon z casti potvrdzuje -- tj. aspon co sa tyka viditelnej struktury listov.
su - \mathfrak{M}ĦĒNJMARCHON (neregistrovaný)
Zdar Pavle.
Som si vymyslel "provably secure" autentizacnu schemu, kde su klucmi programy ((ciastocne) rekurzivne funkcie), ktore sa naviac mozu same menit (tj. kluc sam seba po case zmeni).
Jak do toho zapadaju IFS/fraktaly:
Zobreme si napr. Mandelbrotovu mnozinu. Kvoli sebepodobnosti fraktalov mozem zoomovat a zoomovat donekonecna (to je "samozmena" kluca). Trik je, ze v kazdom "zoomnutom ramci", tj. nejakej topologicky obmedzenej ploche by som chcel najst usporiadanu mnozinu bodov s takymito vlastnostami:
1. urobim prienik nejakeho kruhu, resp. inej struktury a casti zoomnuteho ramca
2. chcel by som tym dostat diskretnu mnozinu prirodzenych cisel s nejakym usporiadanim
3. idealne aby sa takymto sposobom postupne vygenerovali postupne vsetky permutacie nad 1..p pre nejake obrovske prvocislo p. Ta hladana mnozina moze byt kludne 'derava', tj. ma p prvkov, aj ked najvacsi je trebars 7*p.
4. nie je uplne nutne, aby prvky mnoziny boli rozdielne, moze to byt multiset s opakujucimi sa prvkami, resp. si to mozme predstavit ako dlhy retazec p prirodzenych cisel. Unikatnost cisel by mala vyhodu, ze by som na tom mohol definovat grupu a mal by som z toho zobecneny problem diskretneho logaritmu (GDLP)
5. jedina podmienka co platit musi: v tomto retazci musi byt kazdy j-ty prvok vycislitelny v kratkom (polynomialnom) case, inak mi user zhebne nez sa autentizuje ;-)
No asi je tych podmienok moc, stacilo by mi pre zaciatok nejake voditko. Napr. prevedenie realneho cisla na prirodzene je easy, jednoducho vynasobim a useknem desatinnu cast. Trebars si tipnem, ze prienik s kruhom asi neni najlepsi napad. Nemusis nad tym dlho premyslat, co Ta v prvych 5 minutach napadne staci ;-) Ja si to uz nejak dopocitam. Thx.
u te Mandelbrotky by treba sel ziskat pocet iteraci pro kazdy bod na pruniku s onim kruhem. To je prirozene cislo, usporadani zavisi na zpusobu cteni poctu iteraci z kruhu (celociselny Bresenham?). Trosku budou problemy s implementaci, protoze pri vetsim zoomu dochazi ke velke ztrate presnosti, coz je logicke - jde o iterativni vypocet. Ale spis nez do Mandlebrotky bych sel do jednoduchych L-systemu (bez te graficke casti), tj. pro retezce generovane jednoduchymi gramatikami - je to diskretni, bez realnych cisel, rychle a pri vhodne zamotane implementaci (treba gramatiky II radu, kde se nedeterminismus nahrazuje nejakou posloupnosti cisel) docela "nahodne".
su - \mathfrak{M}ĦĒNJMARCHON (neregistrovaný)
Diky. Pozrem sa na to. S tou stratou presnosti je mi to jasne, ale mozno by slo spravit trik, ze by sme priblizovali okolo bodu [0, 0] v nejakej strukture, tj. pocet platnych cislic by bol stale rovnaky. Samozrejme chyby by tam nejake boli, ale mozno by to nevadilo (bolo by treba spravit statistiku).
Napr. obrazok 5 v prvom diely 'Fraktaly v pocitacove grafice' (http://i.iinfo.cz/urs/fractals01_5-112989507644735.png) mi hrozne pripomina grupu Z_p*, ta je len o dost jednoduchsia, tj. je to taka spirala, kde "zabudame" vzdialenost od stredu a pamatame si len uhol.
Mne sa totiz dost paci predstava, ze "kluc si leti cez nejaku Hausdorffovu dimenziu" :-) A mozno ked sa nikto nepozera, algoritmus "ozije", stane sa programom, ktory dokaze menit sam seba z vlastnej vole a ked sa mi niekto tam chce neopravnene vlamat, tak dostane od Hausdorffovej dimenzie po hlave :-) Ale to je uz ina rozpravka...
Ještě bych možná zkusil něco s bifurkačním diagramem (viz první části tohoto seriálu), chaotické to je dost a pro jedno číslo na vstupu to vrátí jedno číslo na výstup => ideální mapování, kde nedochází k žádnému umělému nárůstu dat. Problém však zůstává stejný - přestnost výpočtů, ale to spraví fixed point :-)