Vlákno názorů k článku Fixed point arithmetic od Mikuláš Patočka - Zajímalo by mě: specifikuje ta norma IEEE přesně...
-
Mikuláš Patočka (neregistrovaný)Zajímalo by mě: specifikuje ta norma IEEE přesně (do posledního bitu), jak mají výsledky toho floating-point počítání vypadat?
Kdyby člověk třeba dělal něco jako síťový protokol DOOMa (počítače si posílají pouze akce jednotlivých hráčů a každý počítač provádí výpočet stavu hry sám), zda to vůbec má šanci fungovat mezi počítači různých architektur.
Jak moc dobře je to IEEE podporováno? Třeba Intel má instrukce fsin a fcos, které mají omezený rozsah vstupních hodnot, a zda je přesná náhrada v knihovně, to je otázka. -
Pavel Píša (neregistrovaný)
Zdravím, myslím, že se definice blíží bit exact normě. Je definované i přesně, kdy má být vyhlášena výjimka a jak musí být výsledek zaokrouhlován. Norma je však dost složitá a obsahuje několik vyžadovaných režimů nastavení hlášení výjimek a zarovnávání. Myslím, že v podstatě žádný CPU ji do posledního puntíku neplní. Proto musí být pro zajištění plné kompatability doplněn kompilátor a CPU knihovnou. Protože dodržování všech pravidel zpomaluje, umožňuje většinou kompilátor testy a řešení krajních mezí explicitně vynechat, viz parametr GCC "-ffast-math".
Pro otestování splnění bitexact požadavků je často používán "paranoia" test, třeba viz:
Kahan's Floating Point Test "Paranoia"
Výsledek na Linuxu mi vyšel: The arithmetic diagnosed may be Acceptable despite inconvenient Defects.
Předpokládám, že autor článku má v oblasti širší znalosti a proto se těším na další pokračování, které přinese jeho pohled na problémy a zkušenosti s FP.
-
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelAno, pokud jsou dodrzeny zaokrouhlovaci rezimy (ty jdou v pripade 8087 nastavit), tak je vysledek operaci zarucen i do posledniho bitu. To vsak plati pro zakladni aritmeticke operace, u fsin, flog apod. jde (pravdepodobne) o implementaci algoritmu CORDIC a tam se presnost muze snizovat.
DOOM pouziva FP aritmetiku? Do zdrojaku jsem se nedival, ale pripadne mi, ze jeste na 386 bylo FPU docela pomala zalezitost, nehlede na to, ze to prece fungovalo i na "cisle" 386 bez FPU (teda jestli si to dobre pamatuju). Myslim, ze Carnac to sve slavne paralelni zpracovani CPU+FPU rozvinul az u Quaka. -
Mikulas Patocka (neregistrovaný)Cili ta norma zarucuje presnost pouze + - * /, ale ostatni funkce uz ne?
DOOM myslim trochu FP pouzival, ale dost malo, ze to bylo mozno emulovat. Pridani koprocesoru pry DOOMa zrychlilo.
Quaka jsem jednou zkusil pustit se softwarove emulovanym FPU a udelal 0.5 snimku za sekundu (2 snimky, pokud jsem se podival do zeme a nebyly tam zadne vertexy). -
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelPresnost je tam popsana pro operace +, -, *, / a sqrt(). Vysledky se mohou lisit v zavislosti na zvolenem rezimu zaokrouhlovani/osekavani vysledku. IEEE zna ctyri moznosti, ty se napriklad u FPU x87 daji nastavovat v CW.
-
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelTo ano (jinak by to taky nebyl koprocesor), ale problemy nastavaji se zpetnym prevodem na integery, ty prave iD soft vyresil az u Quaka. Dalsi problem je v tom, ze v dobach 386 nebyl FPU moc rozsireny, tedy urcite ne na pocitacich prodavanych u nas. To vim docela presne, protoze jsem v te dobe dost delal v AutoCADu, takze jsem na mnoha pocitacich instaloval ruzne emulatory 8087 (ani se neptejte, jak potom AutoCAD pomalu prekresloval pri "regenu", i ma 286 s koupenym 287 za 500,- byla rychlejsi).
Nicmene podle stranky http://www.faqs.org/faqs/games/doom/RGCD-faq/ DOOM FPU nepouziva:
5A. Does DOOM benefit from a FPU for floating point calculations?
No. All calculations in DOOM 1.1 and beyond use integers. Hence,
DOOM does not suffer from the Pentium floating point bug in any way.
