Vlákno názorů k článku Fraktály v počítačové grafice II od ještírek - když se počítá HD u čtverce tak dělíme...

U vlocky je jasne, ze jeji vnitrek ma topologickou i H. dimenzi rovnu dvema - vlocka je kreslena v rovine a je ji mozne opsat konecnou kruznici ci jinym plosnym tvarem (ta konecnost neni dulezita).

Zajimavejsi je ovsem hranice vlocky, ta je take v rovine (logicky), ale jedna se o krivku s topologickou dimenzi rovnou jedne. Takze jeji H. dimenze se muze pohybovat od jedne do dvou, proto ji ma cenu zjistovat.

Vlocka je nakreslena v 2D rovine (tj. "na papiru") a nikde se "nezataci" do 3D, tj. nikde netrci z papiru ven. Z toho vyplyva, ze jeji H. dimenze nemuze prekrocit dvojku, stejne jako u vsech ploch i krivek nakreslenych v 2D (na papiru). Takze mame prvni vztah:

H.d.<=2

Jeste musime urcit dolni mez. Vzhledem k tomu, ze vnitrek vlocky ma nenulovou plochu, je jeji topologicka dimenze rovna dvema (T.d==2) a diky vztahu:

T.d<=H.d

dostavame vysledne:

2<=H.d<=2

no a pro tento vztah nam plati pouze jeden vysledek: H.d=2