Vlákno názorů k článku Interaktivní tvorba linearizovaných systémů iterovaných funkcí od matematik - Sorry za off-topic, ale vsimol som si Vase...
-
matematik (neregistrovaný)
Sorry za off-topic, ale vsimol som si Vase clanky o reprezentacii floating-point hodnot.
Vedeli by ste mi poradit nejaku matematicku kniznicu (najlepsie C/C++ a idealne open source), ktora dokaze v komplexnych cislach pocitat zakladne funkcie typu sin, cos, log, exp (a +-*/) ale s extremnou presnostou, tj. radovo na tisicky bitov za desatinnou ciarkou.
Samozrejme rozlicnych kniznic som vygooglil kopu, ale potreboval by som doporucenie, pretoze chyba napr. v 1150-tom bite sa hlada dost tazko.
-
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelMnoho lidi, vcetne tvurcu komercnich matematickych aplikaci, pouziva GMP (GNU Multi-Precision Library) - viz http://www.swox.com/gmp/. Primo na strankach je ukazany program pro vypocet miliardy cifer cisla Pi (http://www.swox.com/gmp/pi-with-gmp.html). Prednosti GMP je jeji vyzralost, takze hledani chyb na x-te cifre by se nemelo konat.
FMI: tu presnost potrebujete pro kryptografii? -
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelNo, je to jedina oblast, o ktere vim, ze vyzaduje tak velkou presnost :-) (takze ta otazka spis vypovida o me neznalosti dalsich aplikaci). Jeste me napadlo reseni nelinearnich rovnic apod. nekde na mezi stability (to zase trosku souvisi s timto serialem).
Ja jsem si napriklad v simulacich (particle tracing pri vizualizacich vektorovych poli) vystacil se zhruba 30 desetinnymi misty, coz ale samozrejme floaty a doubly nezarucuji, a zde GPM popr. rucne napsana knihovna odvedou svoji praci. -
matematik (neregistrovaný)Je mozne L-systemy "invertovat"? Invertovanim myslim takuto ulohu, na priklad Kochovej krivky:
Dostanem bod na Kochovej krivke, ktory vznikol v i-tej iteracii. "Inverzna funkcia", ktora ten bod dostane, mi vrati i (iteraciu, v ktorej vznikol). Samozrejme ta funkcia sa da trivialne vypocitat tak, ze jednoducho vypocitam iteracie od 1..n a budem postupne porovnavat, ale zaujimalo by ma, ci nie je nejaky lepsi sposob.
Este inak povedane, ci z teorie L-systemov je mozne odvodit nejaky automat, ktory bude rozoznavat "jazyk iteracie", jazykom iteracie sa mysli mnozina bodov vzniknuta v danej iteracii.
Pytam sa preto, lebo niektore L-systemy su "morfizmami" niektorych struktur v teorii cisel :-) -
anonymníDobry den,
mam dojem, ze mate na mysli spis systemy iterovanych funkci (IFS) a ne L-systemy (jestli se mylim, tak me opravte, zrovinka krivka Kochove se generuje jak pomoci L-systemu, tak i pomoci IFS).
Existuje takzvana inverzni uloha IFS, kdy se k nejakemu rastrovemu obrazku hleda mnozina transformaci vedouci k jeho vzniku - to je zakladem fraktalni komprimace (proto se take nekdy mylne uvadi, ze fraktalni komprimace je zalozena na IFS). Pro jeden bod se transformace najit neda, je zapotrebi pouzit alespon tri bodu (transformace je zadana sestici cisel, tj. hleda se sest neznamych).
U L-systemu o nicem podobnem nevim, pouze o brute-force metodach vypoctu fraktalni (Hausdorffovy) dimenze.
