Vlákno názorů k článku Kouzlo datových typů Decimal32, Decimal64 a Decimal128 od RRŠ - Jen drobounká OT poznámka k tomu, že ve...

Jen drobounká OT poznámka k tomu, že ve finanční sféře se počítání se základem 2 neujalo: to není tak úplně pravda.
Sice máme peníze pěkně v desítkové soustavě, ale nikoliv v řadě 1-10-100 (koruna, desetikoruna, stokoruna), ale od každé je ještě polovina a dvojnásobek (padesátihaléř+dvou­koruna, pětikoruna+dva­cetikoruna, padesátikoruna+dvou­stovka...).
Ejhle, střípek dvojkové soustavy... ;o)

To není střípek dvojkové soustavy. Polovina není omezená na dvojkovou soustavu. Jestli hledáte zbytky jiných soustav, tak spíš koukejte po dvanáctkové. Dál potkáte zbytky pětkové, dvacítkové a šedesátkové.

Dvojková soustava je extrémně nepraktická.

Tohle (půlka a dvojnásobek) tam zůstalo pravděpodobně po Egypťanech, a jejich počítání vážením. Oni opravdu počítali (násobili) postupem, který má k té dvojkové soustavě blízko. A rozhodně bych si netroufl ho nazvat nepraktickým.
Ta dvanáctková a podobné soustavy při počítání peněz jsou mnohem mladší. Tucet lze totiž snadno rozdělit na polovinu, třetinu, čtvrtinu či šestinu. Kopu pak i na pětiny a desetiny.
Tyhle pozůstatky se leckde najdou taky (že, Angličani...).

Jen tak nějak vyhráli ti, co na prstech na rukou dopočítají do desíti, nad těmi, komu ty prsty stačí až do 1024. ;oD

No od dělení a násobení dvěma je k dvojkové soustavě zhruba stejně daleko jako k jakékoliv jiné soustavě se sudou bází. Však to taky dělali v desítkové a ne v dvojkové soustavě.

A proč vyhráli ti, co napočítají do deseti (případně do 12 na jedné ruce) je docela jasné. :D

Jak (prý) pravil Gauss: Hlupáků i chytráků je v populaci zhruba stejně - jen ti hlupáci jsou víc vidět a slyšet.

no nejenom Anglicani. I my si uzivame 12/24 soustavy u casu zkombinovane s 60kovou (i kdyz to Francouzi za revoluce chteli prevest na desitkovou). Taky bohudik mame 360 stupnu a ne pitomych 400.

Jinak (ale to se asi vi) "dozen" taky znamena 12 a dneska se pouziva uplne v obecne rovine.

Tak zrovna ty stupně jsou pěkně na houbelec, když z toho pak vyleze metrika s iracionální konstantou (ds^2 = dr^2 + (r*pi/180 dfi)^2, takže stejně se většina výpočtů dělá v radiánech, což vede k ještě většímu zmatení méně znalých.

ale holt člověk nemůže chtít všechno.

Těch (francouzských) 400 stupňů se používá běžně, například geodeti nebo dělostřelci v tom jeli odjakživa. Jen obyčejní smrtelníci musí vystačit se 360 :-D

Předně: 1023, hrubá chyba... a navíc některé kombinace jsou prstolomné ;-)

Omluva, hloupá chyba.
Ale nacvičené je mám všechny, běžně to používám jako čítač pro měření času nebo vzdálenosti (počet kroků).

Ono to není ještě tak dlouho co se vyskytoval i pětadvacetihaléř, ale kdosi vypočítal, že z kombinace 1-2-5 se dá poskládat jakákoliv libovolná částka při nejmenším nutném počtu mincí a bankovek v oběhu, tak se to ujalo. Se dvojkovou soustavou to nemá nic společného, jde čistě o finanční náklady na výrobu platidel.

V tom máte naprostou pravdu.
Jen s tím dodatkem, že právě ten kus dvojkové soustavy způsobuje to, že ten počet je skoro optimální.
Čistě dvojková řada by znamenala, že nepotřebujete více, než jedno platidlo od každé hodnoty. V řadě 1-2-5 (0.5-1-2) vždy potřebujete pro některé hodnoty dvě platidla (mince, bankovky).
Ve skutečnosti byl ten pětadvacetihaléř (ještě ho mám schovanej!) výhodnější, ale dalším krokem by byla hodnota 12.5 haléřr, což je nesmysl, protože desetník je dostatečně blízko. Nicméně tenkrát byla ta řada směrem dolů: pětihaléř, tříhaléř (zaokrohlené 2.5 - ještě ho mám schovanej) a jednohaléř. Jak vidno, od koruny dolů to opravdu šlo po binární řadě, byť se zaokrouhlením na integer.

Tohle je moc zajímavý problém.
Chci říct, že se mýlíte, ale je to pochopitelné, protože realita je relativně neintuitivní.
Minimální počet mincí bychom měli, kdybychom počítali v TROJKOVÉ SOUSTAVĚ.
Na to přišlo už dávno .. trojka je totiž nejblíž jednomu zajímavému číslu, které se stalo základem logaritmů.
Rusové na tom postavili digitální počítač.
Tam to bylo vůbec nejzajímavější, protože operace v symetrické trojkové soustavě jsou rychlejší. Akorát měli (tenkrát) problém s neefektivitou paměti, tak se to neujalo. Ale mohlo by to být zajímavé.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Balancovan%C3%A1_trojkov%C3%A1_soustava
Mělo to určitou estetickou krásu, protože čísla se dala zapsat (místo 0 a 1) pomocí symbolů "- 0 +" a číslo se dá negovat prostou záměnou mínus za plus a naopak

Základ co nejblíž 2.7 optimalizuje jednu metriku - počet číslic krát počet jejich druhů. Jestli je tahle metrika vhodná pro nějaké konkrétní použití je druhá otázka. Třeba pro návrh telefonní plechové huby asi jo. Ten počet otázek krát počet možností si musíme vyslechnout.

Na druhou stranu pro počítání tahle metrika IMO moc vhodná není. Vypadá to, že větší počet číslic je pro naše mozky výrazně větší záhul než větší báze. Proto taky obvykle používáme hexa čísla místo binárních.

A i hardware často používá vyšší báze než 2 - třeba MLC flashky, nebo víceúrovňová modulace v PCIe.

To věděli už staří Řekové a Římani (a kdoví, kdo před nimi) :-)
https://en.wikipedia.org/wiki/Abacus
https://en.wikipedia.org/wiki/Bi-quinary_coded_decimal
https://en.wikipedia.org/wiki/Salamis_Tablet

A na té desce ze Salmíny možná používali i záporný hodnoty cifer v řádech, i když to se bez pamětníků dost špatně dokazuje. Ony ani ty římský číslice nejsou zase tak hrozný vynález, protože se moc nepoužívaly na výpočty, ale jenom na storage (na počítání měli abacus) a byly optimalizovaný na rychlý a jednoduchý přepisování mezi úložištěm a výpočetní jednotkou.