Nikoliv, Debian je registrovaná ochranná známka – http://www.debian.org/trademark
No tak to ani nahodou. Nesirte bludy. Proto je to ochrana znamka, aby to nemohl pouzit kdejaky jouda kdykoliv se mu zachce. Nastesti Debian trademark policy povoluje pouzit svoji znamku na podobne produkty jako je tento, ale pro jine pouziti se jich musite zeptat. I ta Mandriva ma povoleni od Linuse pouzivat ochranou znamku Linux.
Rozhodne to je namet k zamysleni, drzitele ochranne znamky povoluji pouzivat nazev Debian pro distribuce vytvorene z Debianu, coz v tomto pripade sedi. Ted jenom, jestli ty rozdily tohoto live CD, jsou pred nebo uz za hranici, kdy to uz zacina byt samostatne jinak pojmenovane distro.
Loga jsou dvě, a každé z nich má jiné podmínky používání (http://www.debian.org/logos/). Takže v zásadě s logem „Without ‚Debian‘“ by neměl být problém.
Co se týče použití názvu Debian, tak podle http://www.debian.org/trademark
to (IANAL) spadá do kategorie ‚you should ask first‘.