Názory k článku Matematické koprocesory na platformě 80×86 prakticky

Diki za vycerpavajuci clanok.

Trochu mi nesedi porovnanie FMUL Pentium vs Pentium 2. Pentium1 malo o tolko rychlejsie FPU?

no taky mě to překvapilo, ale je to ze dvou zdrojů. Myslíš že při přepočtu frekvencí je vlastně PII pomalejší, že? Ještě to ověřím, protože tehdy se tradovalo, že PII je výrazně lepší než K6 právě v oblasti FP výpočtů (K6 nemělo tak hlubokou pipeline).

Mezi P1 a P2 narostla latence instrukcí. PPro a PII už mělo P6 jádro.
FMUL šlo zahájit každý druhý CLK u P5 i P6, propustnost by měla být stejná, jen v poměru frekvencí.

a samostatne matematicke koprocesory jako chipy mely jen x86 nebo i jine architektury mely svoje matematicke koprocesory?

Motorola mela taky vlastní FPUčka, 68881 a 68882. A hlavně v době minipočítačů (a sálových počítačů) bylo běžné, že to byly samostatné moduly kupované, jen když to opravdu bylo nutné.

ARMy (pokud vím), tak vždycky měly FP on chip (o to větší zmatek tam panuje v instrukční sadě - je jich několik pro FP).

Zajímavé je, že Motorola 680x0 byla se svými 68881 asi 4 roky pozadu za Intel (1984 vs 1980) a oficiálně podporovala až 68020 - i když tedy bylo možné na Amiga připojit jako externí paměťové zařízení. Stejně jako Intel 8087 byla postavena na 80-bit registrech...

ARM - nevím jako u starých desktop, ale u embedded (Cortex-Mx) není FPU povinná, spíše je neobvyklá. U současných mainstream ARM procesorů ARM deklaruje, která instrukční část musí být podporována - Apple se třeba nechtělo implementovat SVE, takže oficiálně podporuje jen ARMv8, i když je mnohem blíž ARMv9, který má ale povinné SVE.

tím "ARM měly FP on chip" jsem spíš myslel to, že když už ten konkrétní čip podporoval třeba VFP, tak to vždycky bylo přímo na tom mikroprocesoru (a Cortexy, hlavně M0, M1 atd, ho nemají vůbec, to jsou malinkatý čipy a od M3 je to optional komponenta). IMHO ARM nevydával matematické koprocesory jako samostatný čip*.

* ono je to stejně i na 8086 taková škaredá obezlička, nic pěkného z pohledu designu

Takhle, chápu, na Cortex-Mx se asi přidat nemá, to by nedávalo smysl. Nicméně, Wiki uvádí pár příkladů i u desktop - akorát na rozdíl od x86 ty low-end verze slot pro FPU vůbec neměly :-) . ARM uměl přidat WE32206 či FPA10, Wiki zmiňuje ještě z jiné kategorie PDP-11 - https://en.wikipedia.org/wiki/Floating-point_unit#Add-on_FPUs .

Ono prodávat ten FPU čip zvlášť mělo na začátku smysl - 8087 byl o 50% větší než 8086, až později rostl základní CPU, zatímco FPU ne tak výrazně. Dneska bych si tipnul, že FPU (AVX-512, SVE) asi opět tvoří hlavní část, pominu-li cache.

Cortex-Mx již také velmi často FPU mají. Cortex-M4 může mít volitelně single precision FPU a téměř vše integrace ho mají. Cortex-M7 pak typicky FPU mívá a podporuje jak single i plnohodnotnou double aritmetiku.

Pozdější řady s dvouciferným označením v nejmenší variantě Cortex-M23 FPU mít nemohou, ty větší od M33 výše FPU mít mohou. Zajímavostí je opět asi cenou licencí daná podivnost u Raspberry Pico, jednička je podle mě hrůza, M0+ znamená křivení ARM C, dělení je přidané jako externí periferie, což bude hrůza při potřebě počítání v přerušení nebo více vláknech... Pokdu vím ze starých Nordiců s M0+ tak i nemožnost nastavit počáteční adresu tabulky přerušení atd...

PICO 2 nabízí rozumný základ Cortex-M33, kde již lze použít normální RTOS a C výstup, ale je zajímavé FPU nabízí jen single precision a pak nějaké zjednodušené, možná opět vlastní, na double, kde to bude s kompilátory podle standardu při snaze o využití dřít.

Jinak ARM, stejně jako MIPS a i další, původně počítal s tím, že FPU a dokonce i stránkování budou realizované na koprocesorech, pro které je vyhrazena část kódovacího prostoru instrukcí. Postupně se ale tyto prostory zaplnily standardními/za­fixovanými řešeními. Nevzpomínám si, že bych někde viděl interface ke koprocesoru nějak vyvedený na piny, aby na něj šlo připojit nějaký akcelerátor zvenku. Ono je to celkem těžké, protože pro pipeline design to znamená táhnout mnoho signálů, příposlech běžné sběrnice nepomůže. Ale například XilinX Virtex s PowerPC umožňoval do prostoru kódování pro koprocesory vkládat vlastní implementace instrukcí přes iterface vyvedený do FPGA části.

FPU pro 68k byly 68881 pro 68020, 68882 pro 68030, 68040 už měla FPU integrovaný. Pro původní 68000 se myslím FPU nedělalo.
Pak ještě existovala speciální verze 68LC040 (low cost) a to byl 68040 odlehčený právě o FPU a k němu se žádné externí FPU z pochopitelných důvodů připojit nedalo.
Stejně zlí jazykové tvrdí, že 68LC040 byly jen 68040 s výrobní vadou v FPU, který byl následne el. zkratem nadobro odpojen.

Vzpomínám, bylo to snad ještě na XT, existoval emulátor matematického koprocesoru. Zřejmě to bylo plno tabulek předpočítaných hodnot jinak komplikovaných výpočtů. Ale výkonové testy ukazovaly kromě přítomnosti FPU i výrazné zrychlení výpočtů.

Ahoj, nejak mne nesedi ta konverze fp2hex pro 3.14:
3.140000 => 0x4048f5c3

zkusím. Hele je možný, že tam mám někde botu, i když je to jen normální union.

Ja uz to vidim
3.1415927 => 0x40490fdb
Uz jsem se lek, ze mam neco s koprakem ;-)

tak pokud je to originalni Pentium a deli se, tak jo ;)

* dneska sberatelskej kousek

Takže prakticky http://www.righto.com/2025/01/pentium-reverse-engineering-bicmos.html

tohle je genialni clanek. Zrovna jsem se chystal sem dat link na nej, ale uz jsi to udelal za me :-)

pěkné. Navíc dobré shrnutí na konci: "Since it is duplicated once for each bit, it has 4042 transistors in total, a tiny fraction of the Pentium's 3.1 million transistors. In comparison, the MOS 6502 processor has about 3500-4500 transistors..." pokrok nezastavíš

Super serie clanku, moc dekuji. Tohle je pro me takova nostalgie, i kdyz stare pocitace nebo kalkulacky (z ery pred PC) si rad obcas zapnu a neco s nimi neco 'podniknu'. Hezke - moc hezke.
I kdyz to patri k predchozim tematum okolo grafiky, ale v programu 'convert.c' by asi melo byt na radku 'fout = fopen("image.bin", "w");' uvedeno jako parametr "wb", jinak to pridava navic do vysledne binarky znak LF.

"Posléze se funkce poskytované těmito matematickými koprocesory staly přímo součástí hlavního mikroprocesoru a podporovány jsou dodnes (zde nemluvíme o SIMD variantách)."

Netuším, jestli to není napsáno dále, ale nejen, že FPU instrukce jsou dodnes podporovány, ale jsou i vyžadovány pro implementaci System V ABI na architektuře AMD64/x86_64 (které aplikuje např. Linux) pro datový typ long double. U něj je vyžadována 80-bitová implementace (extended IEEE-754), a s tou SIMD instrukce neumí pracovat. Viz např. live demo: https://godbolt.org/z/sTWcP4GTr.

Takto přímo to uvedeno nebylo, takže díky za doplnění. Popravdě je to ale zajímavý, že vyžadují 80bitový long double, je to vůbec ve standardech jazyků?

Standardy C (C++) reprezentace neřeší, ty jsou specifikováno aplikačním binárním rozhraním (ABI) konkrétního systému ([1] pro Linux).

Ve standardu C je uvedeno jen, že: "There are three real floating types, designated as float, double, and long double. The set of values of the type float is a subset of the set of values of the type double; the set of values of the type double is a subset of the set of values of the type long double." [2]. To je vše. Podobně je tomu ve standardu C++ [3].

Např. ve Windows/x86_64 je long double stejný jako double, tj. 64-bitový; demo [4].

[1] https://gitlab.com/x86-psABIs/x86-64-ABI
[2] https://port70.net/%7Ensz/c/c11/n1570.html#6.2.5p10
[3] https://timsong-cpp.github.io/cppwp/n4950/basic.fundamental#12
[4] https://godbolt.org/z/K8YMaKfhz

no právě. V tom céčku to ještě většinou půjde, ale třeba Java nebo Go nativně 80bitové FP nepodporují, takže se to dá nějak řešit jen oklikou (přes JNI atd.)