Hlavní navigace

Příchod hackerů: John Forbes Nash

Lukáš Erben 6. 8. 2013

Byl to svým způsobem posměšek. Označení někoho, kdo hledá zkratku, aby snáze dosáhl cíle. Původní etymologie slova „hack“ to naznačuje: sekat, osekat, zkrátit. Tak vnímal některé studenty a kolegy ve 40. a 50. letech geniální matematik John F. Nash. Říkal jim „hackers“. Sám ale hackerem vlastně nikdy nebyl.

Poslední bezmála tři měsíce jsme věnovali méně známé temnější straně historie úsvitu informačních technologií v seriálu, který vyprávěl příběh prvních elektro-mechanických výpočetních systémů (Hollerithových tabelátorů a děrných štítků) během druhé světové války. Nebyla to ale kritika IBM. Šlo hlavně o to ukázat, že informace a technologie pro jejich zpracování se za určitých okolností mohou snadno změnit ve zbraň, kterou může stát použít proti svým vlastním občanům – tak jak se to stalo s děrnými štítky před osmdesáti lety.

Čtěte seriál Děrné štítky a holocaust

Jsou to právě hackeři (respektive někteří z nich), spíše než dnešní média, kdo může v tomto smyslu hrát i do jisté míry pozitivní roli „hlídacích psů“. Je proto nejvyšší čas vrátit se k jejich historii a k tomu, kdo slovo „hacker“ v oblasti techniky a informací jako první použil: matematiku Johnu Forbesi Nashovi.

Ten člověk je génius

Vyprávět podrobně příběh Johna Forbese Nashe by asi bylo zbytečné. Historie jeho vzestupu a pádu je poutavě vyprávěna v biografii „A beautiful mind“ i v o něco méně přesném, ale též velmi dobrém stejnojmenném filmu z roku 2001 a o poznání přesněji v dokumentu „A Brilliant Madness“ z roku 2002. Budeme tedy struční.

Plakát k filmu „A Beautiful Mind“, kde Johna Nashe hraje Russell Crowe (Wikipedie – Universal Pictures).

John se narodil v Bluefildu, Západní Virginii, v rodině elektroinženýra. Rodiče i prarodiče jej od útlého věku vedli ke studiu – prošel školkou a základní školou, od příbuzných dostával řadu knížek a encyklopedií a během posledního roku střední školy absolvoval, na radu rodičů, pokročilé lekce z matematiky na místní „community college“. Není proto divu, že bez větších problémů získal stipendium George Westinghouse na Carnegie Mellonově univerzitě a posléze dokončil magisterská studia na Princetonu.

Když se rozhodoval jak pokračovat v akademické dráze, napsal mu jeho bývalý profesor z Carnegie Mellonovy university velmi strohý doporučující dopis s jedinou větou: „Ten člověk je génius.“ Nash dostal nabídku pokračovat na Harvardu, ale protinabídka z oddělení matematiky na Princetonu byla nakonec výhodnější, a tak tu Nash zůstal, aby se věnoval svému životnímu dílu: teorii her.

Doktorská práce o 28 stranách

Podle Nashovy biografie jej myšlenka na teorii rovnovážných systémů v teorii her, když se s dalšími doktorandy bavil o tom, jak nejlépe „balit“ dívky na baru. Zatímco jeden z jeho kolegů navrhuje, že nejlepší strategií je, když budou každý „hrát sám za sebe“, Nash je toho názoru, že spolupráce by vedla k lepším výsledkům. Zda to byl skutečně první krok na cestě k teorii Nashovy rovnováhy, je otázkou – přinejmenším podobným směrem se ubíraly o více než sto let dříve myšlenky A. A. Cournota, když v roce 1838 tvořil svou teorii oligopolů. Ta popisuje, jak stanovit maximální objem vyráběného zboží, aby byl maximalizován zisk, v závislosti na objemu, který vyrábí a na trh dodávají konkurenti. Ostatně i samotná teorie her jako vědní oblast vznikla o něco dříve – za její vznik lze považovat vydání knihy Johna von Neumanna a Oskara Morgensterna „The Theory of Games and Economic Behavior“ v roce 1944.

V roce 1950 vstoupil do „teorie her“ Nash svou dizertační prací, kde na pouhých dvaceti osmi stranách definoval koncept nazvaný později „Nashova rovnováha“. Jeho hlavní přínos byl v matematickém a logickém pojetí modelů a optimálních strategií – plného ocenění se mu ale dostalo až v roce 1994, tedy bezmála půl století po vydání jeho dizertační práce, kdy mu právě za oněch 28 stran byla udělena Nobelova cena za ekonomii (což pochopitelně není jedna z původních Nobelových cen, nicméně v posledních letech má dost možná větší kredit než Nobelova cena za mír).

Vězňovo dilema

Nashova rovnováha je v teorii her situace, kdy jeden z hráčů nemůže jednostrannou změnou taktiky zlepšit svou situaci. Existuje několik typických příkladů, z nichž nejpopulárnější je asi Vězňovo dilema – bezpochyby i díky někdejší praktické aplikaci v rámci studené války.


Vězňovo dilema označuje v teorii her typ hry, ve které mají dva hráči („vězni“) možnost spolupracovat nebo nespolupracovat a výsledek („doba, ke které budou odsouzeni“) závisí na jejich rozhodnutí. Tak jako u mnoha jiných her se předpokládá, že každý hráč se stará především o svůj prospěch – snaží se maximalizovat své výhody a nebere ohled na prospěch ostatních hráčů. Dominantní strategií je zde nespolupráce, tj. bez ohledu na to, jakou strategii si vybere spoluhráč, vykazuje nespolupráce pro hráče vždy lepší zaručený výsledek než spolupráce. Racionální hráč se rozhodne pro „zradu“. Takže pro hru je jediná možná rovnováha, a to když oba hráči nespolupracují.


Policie zadržela dva podezřelé – Adama a Boba – a drží je odděleně. Důkazy, které má policie, nejsou dostatečné pro usvědčení, takže se musí spoléhat na přiznání, resp. udání.


  • Pokud se oba dva navzájem udají, budou odsouzeni na šest let. 

  • Pokud jeden udá druhého a druhý zůstane mlčet, bude udavač volný a druhý odsouzen na plných deset let.

  • Pokud oba dva zůstanou mlčet, odsoudí oba za drobnější přestupky na dva roky.


Vzhledem k tomu, že ani jeden zadržený si nemůže být jistý, co zvolí ten druhý, nastává dilema: mluvit nebo mlčet?


Bob mlčí Bob mluví

Adam mlčí Oba odsoudí na 2 roky Adam 10 let, Bob bude volný

Adam mluví Adam bude volný, Bob 10 let Oba odsoudí na 6 let



Adam uvažuje takto:


Pokud bude Bob mlčet a já také, dostanu 2 roky; lepší bude mluvit, protože budu volný

Pokud bude Bob mluvit a já mlčet, dostanu 10 let; lepší bude mluvit, protože dostanu jen 6 let


Stejně uvažuje i Bob, takže pokud oba udělají racionální rozhodnutí, budou oba dva mluvit (a dostanou 6 let), přestože optimálním rozhodnutím by bylo zůstat mlčet (a dostat jen 2 roky).


Jiná situace nastane, pokud jde o tzv. iterované (opakované) vězňovo dilema, hra se hraje opakovaně. Hráč tu má možnost „potrestat“ druhého za předchozí nekooperativní hru. Zde se racionální strategií může stát spolupráce. Čím více se počet opakování blíží k nekonečnu, tím více Nashova rovnováha směřuje k Paretovu optimu.


V reálných testech se ovšem ukazuje, že lidé se vždy takto „logicky“ nechovají. Experimenty na základě tohoto schématu ukazují, že přibližně čtyřicet procent účastníků hraje kooperativně.


(Wikipedie (kráceno))



Jednou z aplikací vězňova dilematu do reálného života byl rozbor taktiky jaderného vyzbrojování v době studené války. Obě strany, jak Nato, tak Varšavská smlouva, měly na výběr zda budou pokračovat ve zbrojení, nebo naopak začnou odzbrojovat, nemohly se ale jednoznačně spolehnout, jak se zachová protivník. Situace, kdy by jedna strana začala odzbrojovat, zatím co druhá pokračovala ve zbrojení, by vedla k vojenské nestabilitě a možnému zničení toho, kdo s odzbrojováním začal. Na druhou stranu pokud se obě strany rozhodnou pokračovat ve zbrojení, budou se držet navzájem v šachu a nebudou se moci napadnout – ovšem za cenu obrovských výdajů na jaderný arsenál. Nejlepším řešením pro obě strany by samozřejmě bylo odzbrojení, z rozumového hlediska logickou a správnou volbou ale je pokračovat ve zbrojení. Což se od počátku padesátých až do poloviny osmdesátých let skutečně dělo.

Hacker Nash?

V roce 1951 přestoupil Nash na MIT, kde začal vyučovat matematiku. Zde se také seznámil se svou budoucí ženou a krátce koketoval s oblastí kryptografie, když v roce 1955 prostřednictvím RAND Corporation, pro kteoru pracoval, nabízel NSA návrhy nových elektronických šifrovacích systémů, které obsahovaly prvky šifrování na základě výpočetní složitosti (délky klíče) a další prvky moderní kryptografie, které IBM a posléze NSA uvedly do praxe za patnáct až dvacet let. Nashovy ručně psané dopisy a nákresy (vypadají tak trochu jako práce ztřeštěného vědce) byly odtajněny teprve minulý rok a i když je zřejmé, že šifrovací přístroje, které navrhoval, nebyly zkonstruovány (jeho návrh lze dnes pochopitelně řešit jako softwarovou úlohu), neboť byly podle sdělení NSA „shledány nevyhovujícími bezpečnostním požadavkům pro oficiální použití“. Přesto není vyloučeno že některé z jeho nápadů NSA ve skutečnosti využila. Ostatně Nash ve svých dopisech nastínil řadu principů, které využívá moderní kryptografie.

Ukázka originálu úvodní strany jednoho z dopisů, které poslal Nash do NSA. (Archiv NSA)

V jednom z dopisů například Nash uvádí:


Moje obecná domněnka je že: v případě téměř všech dostatečně složitých šifrovacích systémů, zejména u takových, kde instrukce vycházející z různých částí klíče komplexně navzájem interagují a celkově tak zvyšují dopad na šifrování, stoupá střední doba potřebná pro zjištění klíče exponenciálně s jeho délkou (respektive velikostí informace v něm obsažené).


Význam této obecné domněnky, za předpokladu, že je pravdivá, je zřejmý. Znamená to, že by bylo vcelku snadné navrhnout šifry, které by prakticky nebylo možné rozluštit. S tím jak se šifry stanou sofistikovanějšími, bude snaha o jejich prolomení specializovanými týmy věcí minulostí. Povaha této domněnky je taková, že ji nemohu jednoznačně prokázat – a to ani pro konkrétní typy šifer. Neočekávám ani, že někdy dokázána bude.


(Úryvky z dopisu J.F. Nashe pro RAND / NSA (Archiv NSA, odtajněno 2012))

Nashův výlet do světa šifer a informační bezpečnosti skončil u návrhů předložených RAND corporation a NSA. Přestože ve zmíněném filmu je scéna, kdy Nash v Pentagonu doslova „louská“ šifry v reálném čase, je to pouze umělecká licence představující jeho halucinace – ty byly jedním z příznaků duševní choroby – paranoidní schizofrenie, která na sklonku padesátých let ukončila jeho kariéru. Následující desetiletí strávil proti své vůli v různých léčebnách a psychiatrických sanatoriích a podstoupil mimo jiné i šokovou inzulinovou terapii.

I poté co byl v roce 1970 definitivně propuštěn z nemocničního ošetřování žil Nash až do plného zotavení v polovině devadesátých let v ústranní v domě své bývalé ženy (ta se s ním rozvedla v roce 1963, znovu se vzali v roce 2001). Vědě se věnuje i nadále – za svůj život publikoval celkem 23 vědeckých studií. John Nash, matematik, jenž jako první nazval své kolegy a studenty, kteří hledali zkratky při řešení technických problémů, „hackery“, oslavil letos v červnu pětaosmdesáté narozeniny.

John Forbes Nash (fotografie po roce 2000 – Wikipedie)


A hackeři? Těmi byli nejprve vynalézaví konstruktéři a programátoři, kteří uměli najít rychlá řešení a efektivní „zkratky“. Pak se termín přenesl do oblasti „bezplatného“ volání a prolamování počítačových systémů a dnes zahrnuje zločince, idealisty i aktivisty. Pohled na příchod těch prvních vám přineseme za týden.

Použité zdroje

Našli jste v článku chybu?

6. 8. 2013 8:49

HJ (neregistrovaný)

John se narodil v Bluefildu, Západní Virginii -> Bluefieldu, Západní Virginii

V první větě zřejmě vypadlo sloveso.
"Podle Nashovy biografie jej myšlenka na teorii rovnovážných systémů v teorii her, když se s dalšími doktorandy bavil o tom, jak nejlépe „balit“ dívky na baru."

Zde patrně došlo k nevhodnému zarovnání.
"Bob mlčí Bob mluví
Adam mlčí Oba odsoudí na 2 roky Adam 10 let, Bob bude volný
Adam mluví Adam bude volný, Bob 10 let Oba odsoudí na 6 let"





17. 8. 2013 8:45

Juro (neregistrovaný)

K tomu by sa mohol vyjadrit skor niekto s poruchou osobnosti. Kde ho ale na roote zohnat?

Vitalia.cz: Jak koupit Mikuláše a nenaletět

Jak koupit Mikuláše a nenaletět

Vitalia.cz: Jsou čajové sáčky toxické?

Jsou čajové sáčky toxické?

Podnikatel.cz: Přehledná titulka, průvodci, responzivita

Přehledná titulka, průvodci, responzivita

Lupa.cz: E-shopy: jen sleva už nestačí

E-shopy: jen sleva už nestačí

Vitalia.cz: Žloutenka v Brně: Nakaženo bylo 400 lidí

Žloutenka v Brně: Nakaženo bylo 400 lidí

Lupa.cz: Google měl výpadek, nejel Gmail ani YouTube

Google měl výpadek, nejel Gmail ani YouTube

Vitalia.cz: To není kašel! Správná diagnóza zachrání život

To není kašel! Správná diagnóza zachrání život

DigiZone.cz: Flix TV má set-top box s HEVC

Flix TV má set-top box s HEVC

Měšec.cz: Zdravotní a sociální pojištění 2017: Připlatíte

Zdravotní a sociální pojištění 2017: Připlatíte

Podnikatel.cz: 1. den EET? Problémy s pokladnami

1. den EET? Problémy s pokladnami

Měšec.cz: Kdy vám stát dá na stěhování 50 000 Kč?

Kdy vám stát dá na stěhování 50 000 Kč?

Lupa.cz: Avast po spojení s AVG propustí 700 lidí

Avast po spojení s AVG propustí 700 lidí

Vitalia.cz: 9 největších mýtů o mase

9 největších mýtů o mase

Měšec.cz: U levneELEKTRO.cz už reklamaci nevyřídíte

U levneELEKTRO.cz už reklamaci nevyřídíte

Root.cz: Vypadl Google a rozbilo se toho hodně

Vypadl Google a rozbilo se toho hodně

Podnikatel.cz: Víme první výsledky doby odezvy #EET

Víme první výsledky doby odezvy #EET

Podnikatel.cz: EET: Totálně nezvládli metodologii projektu

EET: Totálně nezvládli metodologii projektu

Vitalia.cz: „Připluly“ z Německa a možná obsahují jed

„Připluly“ z Německa a možná obsahují jed

Vitalia.cz: Tesco: Chudá rodina si koupí levné polské kuře

Tesco: Chudá rodina si koupí levné polské kuře

DigiZone.cz: Recenze Westworld: zavraždit a...

Recenze Westworld: zavraždit a...