Odpověď na názor

Do apt nebo dnf, coby základního systémového nástroje pro správu balíčků to integrované není, je to úplně mimo.
A ano, pokud to chce automaticky aktualizovat mimo ty GUI nástroje, musí si udělat nějaký podobný skript (do kterého může přidat i třeba apt update && apt ugprade).

Nicméně počítám, že to mínili spíš obráceně. Jak GNOME software, tak Plasma Discover má pluginy pro instalace a aktualizace s různými backendy.. od nativního balíčkovacího systému (dnf, apt, PacMan), přes fwupd a právě i Flatpak. Takže pokud je uživatel ve zmíněné administrační skupině, tak by to mělo fungovat tohle všechno a aktualizace se, myslím, kontrolují po každém přihlášení.

Snap má oproti tomu v systému vždycky běžící snapd službu, která to aktualizuje ve výchozím nastavení 4x denně. Nicméně taky nemá přímou integraci s apt. Jen na Ubuntu jsou nějaké přechodové balíčky, takže když se zavolá např. apt install chromium-browser, tak se nainstaluje malý launcher z deb souboru, co pak zavolá instalaci odpovídajícího snapu, ale není to tak, že by to bylo víc propojené.

A ano, v trojkombinaci všeho dohromady (AppImage, Snap, Flatpak) to chápu, může být docela opruz, pokud chcete, aby to dělalo přesně, co má, pro více uživatelů a bez další obsluhy. Já Flatpak používám už léta a víceméně je to vždy jen v kombinaci s nativním balíčkovacím nástojem, formátem daného systému (ať už je to cokoliv).