Prohlížeče samozřejmě podporu nových protokolů a algoritmů přidávají a zastaralé zase odebírají. Například certifikáty používající MD5 už nepovažují za důvěryhodné dost dlouho, koncové certifikáty používající SHA-1 jsou považovány za nedůvěryhodné od začátku roku 2017. SSLv3 je v aktuálních prohlížečích také zakázané, o SSLv2 nemluvě. Stejné je to i s algoritmy, aktuální prohlížeče nepodporují třeba rodinu algoritmů TLS_RSA_with_RC4 a mnohé další.
Další... tak znova... self-signed se nedají zakázat!!! Nešiřte prosím bludy, když nemáte nejmenší tušení o tom, jak to celé funguje. Root CA jsou a budou self signed, protože je nemá kdo podepsat. Jediný rozdíl mezi trusted root a vaším vygenerovaným certifikátem je v tom, že ten trusted někdo přidal do systému za vás, ale to samé můžete udělat se svým a ve většině případů bude tento cert pro vás to nejdůvěryhodnější, co si umíte představit. V podnikové sféře je zcela běžné, že pro interní služby se používá vlastní root, kterým se podepisuje všechno a tohle prostě NELZE změnit