Vlákno názorů k článku Brownův pohyb a reálně vypadající modely rostlin od su - \mathfrak{M}ĦĒNJMARCHON - Zdar Pavle. Som si vymyslel "provably secure" autentizacnu schemu,...
-
su - \mathfrak{M}ĦĒNJMARCHON (neregistrovaný)Zdar Pavle.
Som si vymyslel "provably secure" autentizacnu schemu, kde su klucmi programy ((ciastocne) rekurzivne funkcie), ktore sa naviac mozu same menit (tj. kluc sam seba po case zmeni).
Jak do toho zapadaju IFS/fraktaly:
Zobreme si napr. Mandelbrotovu mnozinu. Kvoli sebepodobnosti fraktalov mozem zoomovat a zoomovat donekonecna (to je "samozmena" kluca). Trik je, ze v kazdom "zoomnutom ramci", tj. nejakej topologicky obmedzenej ploche by som chcel najst usporiadanu mnozinu bodov s takymito vlastnostami:
1. urobim prienik nejakeho kruhu, resp. inej struktury a casti zoomnuteho ramca
2. chcel by som tym dostat diskretnu mnozinu prirodzenych cisel s nejakym usporiadanim
3. idealne aby sa takymto sposobom postupne vygenerovali postupne vsetky permutacie nad 1..p pre nejake obrovske prvocislo p. Ta hladana mnozina moze byt kludne 'derava', tj. ma p prvkov, aj ked najvacsi je trebars 7*p.
4. nie je uplne nutne, aby prvky mnoziny boli rozdielne, moze to byt multiset s opakujucimi sa prvkami, resp. si to mozme predstavit ako dlhy retazec p prirodzenych cisel. Unikatnost cisel by mala vyhodu, ze by som na tom mohol definovat grupu a mal by som z toho zobecneny problem diskretneho logaritmu (GDLP)
5. jedina podmienka co platit musi: v tomto retazci musi byt kazdy j-ty prvok vycislitelny v kratkom (polynomialnom) case, inak mi user zhebne nez sa autentizuje ;-)
No asi je tych podmienok moc, stacilo by mi pre zaciatok nejake voditko. Napr. prevedenie realneho cisla na prirodzene je easy, jednoducho vynasobim a useknem desatinnu cast. Trebars si tipnem, ze prienik s kruhom asi neni najlepsi napad. Nemusis nad tym dlho premyslat, co Ta v prvych 5 minutach napadne staci ;-) Ja si to uz nejak dopocitam. Thx.
BTW: ta moja schema je tu: http://urtax.ms.mff.cuni.cz/~abyssal/PS.pdf, bude to obsahovat este zopar chyb, je to len alpha verzia -
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelZdravim,
u te Mandelbrotky by treba sel ziskat pocet iteraci pro kazdy bod na pruniku s onim kruhem. To je prirozene cislo, usporadani zavisi na zpusobu cteni poctu iteraci z kruhu (celociselny Bresenham?). Trosku budou problemy s implementaci, protoze pri vetsim zoomu dochazi ke velke ztrate presnosti, coz je logicke - jde o iterativni vypocet. Ale spis nez do Mandlebrotky bych sel do jednoduchych L-systemu (bez te graficke casti), tj. pro retezce generovane jednoduchymi gramatikami - je to diskretni, bez realnych cisel, rychle a pri vhodne zamotane implementaci (treba gramatiky II radu, kde se nedeterminismus nahrazuje nejakou posloupnosti cisel) docela "nahodne". -
su - \mathfrak{M}ĦĒNJMARCHON (neregistrovaný)Diky. Pozrem sa na to. S tou stratou presnosti je mi to jasne, ale mozno by slo spravit trik, ze by sme priblizovali okolo bodu [0, 0] v nejakej strukture, tj. pocet platnych cislic by bol stale rovnaky. Samozrejme chyby by tam nejake boli, ale mozno by to nevadilo (bolo by treba spravit statistiku).
Napr. obrazok 5 v prvom diely 'Fraktaly v pocitacove grafice' (http://i.iinfo.cz/urs/fractals01_5-112989507644735.png) mi hrozne pripomina grupu Z_p*, ta je len o dost jednoduchsia, tj. je to taka spirala, kde "zabudame" vzdialenost od stredu a pamatame si len uhol.
Mne sa totiz dost paci predstava, ze "kluc si leti cez nejaku Hausdorffovu dimenziu" :-) A mozno ked sa nikto nepozera, algoritmus "ozije", stane sa programom, ktory dokaze menit sam seba z vlastnej vole a ked sa mi niekto tam chce neopravnene vlamat, tak dostane od Hausdorffovej dimenzie po hlave :-) Ale to je uz ina rozpravka... -
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelJeště bych možná zkusil něco s bifurkačním diagramem (viz první části tohoto seriálu), chaotické to je dost a pro jedno číslo na vstupu to vrátí jedno číslo na výstup => ideální mapování, kde nedochází k žádnému umělému nárůstu dat. Problém však zůstává stejný - přestnost výpočtů, ale to spraví fixed point :-)
