Vlákno názorů k článku Fraktály v počítačové grafice I od ld - na vasem miste bych setril tema nekonecnama, kdyz...
-
ld (neregistrovaný)na vasem miste bych setril tema nekonecnama, kdyz mluvim o prirodnich utvarech. mate snad nejaky dukaz, kterym byste podporil sva tvrzeni o nekonecnosti pobrezi, povrchu planety atp. ?
fraktaly jsou matematicka abstrakce a i kdyz se jim treba nejaky prirodni utvar vzdalene podoba, neziskava tim jejich vlastnosti. -
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelTady jde hlavne o rozdil mezi matematikou a praktickym merenim. Uz ze dvou-tri mereni treba obvodu ostrova nebo povrchu planety se da stanovit Hausdorffova dimenze (o ni vice v pristim pokracovani). Z toho, zda vyjde cislo cele ci realne se jiz da uvazovat o konecnosti ci nekonecnosti te ktere miry (delky, obsahu, objemu...).
Maximalne si muzeme prakticky stanovit nejaka minima, pod ktere pri mereni nepujdeme. Opravdu fyzikalni limit mi neni znamy, i kdyz je jasne, ze pri prechodu od "lidskych" rozmeru k atomum, kvarkum atd. muze nastat v mereni skok - delka v jednom kroku prudce naroste. A mate urcite pravdu v tom, ze na atomarni urovni se stavaji mnohe zname vzorecky a postupy nepouzitelne, protoze se hodne veci (hmotnost, naboj...) zacina kvantovat.
Jeste jsem ochoten verit (bez dukazu ovsem pouze verit) v diskretnost casoprostoru - odpovidalo by to diskretnosti/kvantovani energii. Pokud je vsak casoprostor spojity, pak je opravdu vhodne mluvit o "nekonecnech". -
ld (neregistrovaný)no vidite, ja nejsem ochoten verit nicemu - ani tomu, ze je prostor spojity, ani tomu, ze je diskretni. natoz verit tomu, ze "povrch" elementarnich castic bude mit hausdorffovu dimenzi podle toho,jestli se nachazi v kremiku v pobreznim pisku nebo v uhliku v nejake organicke molekule tvorici "povrch" lidskeho mozku. na to ani nemusime zabredavat do casoprostoru :-)
ta paralela mezi fraktaly a prirodimi utvary tady je - je to "podobny". ale opravdu bych nezachazel tak daleko, abych tvrdil, ze to JSOU fraktaly. nejsou. fraktaly jsou vymysl. abstraktni konstrukce, stejne jako superman nebo babicka bozeny nemcove. -
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelNene, pokud by se v nasi realite fraktaly (nebo objekty velmi podobne fraktalum) nenachazeli, byla by to nuda a pravdepodobne by nefungovala ani nase tela (povrch plic, povrch mozku atd.). Podivejte se napriklad na strom - typicky fraktalni struktura (ta ovsem na urcitem meritku - cca centimetry - konci).
Dalsim peknym prikladem je kapradina. Tady se dokonce predpoklada, ze kapradina, jako vyvojove hodne stara rostlina ma docela kratkou DNA, takze se do ni neda "nahrat" slozitejsi stavba tela. Proto se v DNA nachazi "iteracni smycka", ktera zakladni tvar opakuje a v DNA je to opakovani "nahrano" velmi zhustene - prominte, ze jsem pouzil programatorske terminy, jinak to neumim vyjadrit a urcite to neni uplne presne. -
ld (neregistrovaný)jasne, vzdyt myslime to stejne - jsou to "objekty velmi podobne fraktalum" a je jich vsude plno. treba o kapradine muzeme rict ze to "je fraktal" - to jo, ale leda tak u piva. ne v clanku, kterej se snazi vysvetlit, co to fraktal je. chapu, ze je dulezita i motivace ctenare a tak, v tomto pripade si ale nejsem jisty, jestli ta cena neni moc vysoka. a ty clanky o tcl jsou pritom tak hezky...
-
Panove, hadate se o nesmyslu. Stejne jako je jasne, ze fraktaly jsou abstraktni, je kazdemu jasne, ze napr. Newtonova fyzika take nekde konci a prachazi na teorii relativity nebo kvantovou fyziku, podle toho, kde se pohybujeme.
Me clanek prisel vyborny, to ze fraktaly jsou abstraktni matematickou konstrukci, ktera ma omezenou, ale sirokou oblast pouziti mi prislo ze clanku dostatecne jasne.
Diky za clanek, tesim se na pokracovani ;-) -
Pavel TišnovskýZlatý podporovatelPravda, nemusime verit, ale muzeme predpokladat, dokazano neni to ani ono (tj. spojitost vs. diskretnost). S tim, ze H. dimenze elementarnich castic (to je ovsem paradoxni oznaceni) nezavisi na tvaru materialu ovsem musim souhlasit - ano mate pravdu. Ja jsem tim predpokladem o casoprostoru myslel to, ze jestli je casoprostor diskretni, tak v nem (ani teoreticky) nemuze existovat "prava" fraktalni struktura, protoze se prave na tom nejnizsim diskretnim dilku (dejme tomu kosticce - quarkvoxelu :-) dalsi deleni zarazi.
Ano, fraktaly jako takove jsou abstraktni konstrukce, ale to je prece cela matematika. Uz zakladni predpoklady matematiky (ted me nic nenapada, ale napriklad, ze dve rovnobezne primky se protinaji v nekonecnu) jsou ciste abstraktni.
Ja mam uz do stredni skoly problem s resenim elektronickych obvodu s harmonickym proudem pomoci komplexnich cisel. Rozumove sice chapu, ze komplexni cisla jsou stejne abstraktni (a tim padem neexistujici) jako cisla realna ci prirozena, ale intuice me tady klame - v kazdem pripade vypocty s komplexni promennou funguji :-)
