Vlákno názorů k článku Patologické křivky a jiná matematická monstra od RRŠ - Připomnělo mi to střední školu, kdy jsem měl...

Připomnělo mi to střední školu, kdy jsem měl dva koníčky: kartografii a programování. Tenkrát jsem měl potřebu složit dvě navazující funkce tak, aby k určitému bodu platila jedna, dále pak druhá. Například: pro čísla menší než 0 platí f(x) = x^2, pro čísla větší než 0 platí f(x)=sin(x).
Ale jak udělat podmínku v zápisu funkce?
Stačila na to absolutní hodnota: f(x) = ( (((x/abs(x))+1)/2)*­(x^2) ) + ( (((-x/abs(x))+1)/2) * sin(x) )
Konstrukce (((x/abs(x))+1)/2) je "vypínač", který je pro záporné hodnoty nulový, pro kladné jednička, a v nule aby si člověk vybral. ;o)
Když to viděl učitel matematiky, tak pravil, že se mnou nehodlá ztrácet čas a musel jsme mu svatosvatě slíbit, že se matematice věnovat nebudu.

To mě připadne jako dobré řešení (možná až na tu 0/0, ale to lze dodefinovat, třeba pro sinc to prostě JE jednička). Co přesně se tomu učiteli nelíbílo? Že jste přišel s vlastním řešením?

Jemu se asi spíš nelíbilo zadání, než řešení.
Nechápal, proč bych se měl snažit přejít od jedné křivky ke druhé - a proč to tak krkolomně zapisovat do jedné funkce.
Já se snažil napsat jednou funkcí Goodeovu úpravu zobrazení (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Goode-homolosine-projection.jpg). Je to v podstatě nesmysl, stačí říct "pro obor hodnot od-do platí vzorec, pro obor hodnot..."
Jenže mi to komplikovalo tvorbu programu pro kreslení map - ty podmínky se mi tam nelíbily, protože jsem měl jednu universální funkci pro zobrazení, kam se jen podhodil "vzorec". Takže jsem kreativně použil programátorský postup v matematice, abych nemusel řešit programování další, v podstatě jednoúčelové, funkce...
Však on ten výsledek v podobě zápisu na půl stránky papíru nebyl nic pěkného.
A pan profesor byl velmi uznalý a znalý pán, který nás mnoho naučil. Vzpomínám naň rád. Ohledně "přepínaných funkcí" jsme se neshodli, ale byl to, v podstatě, "odborný spor". A ani jeden z nás neměl k tomu druhému zášť.

Hm, ale ve fyzice se ona absolutni hodnota pouziva pro tohleto spojovani funkci celkem bezne. Nebo treba sgn(x), coz je ale vlastne abs(x)/x. Clovek si musi dat pozor na to 1/x, ale reseni, pokud fungovalo jak ma, je naprosto v pohode.