Programovací jazyk Logo - dokončení seriálu

6. 11. 2007

Doba čtení: 15 minut

Líbí se vám článek?
Podpořte redakci

V závěrečné části seriálu o programovacím jazyce Logo dokončíme téma trojrozměrné grafiky popisem použití vyplněných polygonů a jednoduchého osvětlovacího modelu při tvorbě prostorových objektů. Dále bude uveden soupis literatury a většiny příkazů Loga, se kterými jsme se v průběhu tohoto seriálu seznámili.

Obsah

1. Vykreslování polygonů v 3D prostoru
2. Osvětlovací model použitý v MSW Logu
3. Demonstrační příklad – práce s osvětlovacím modelem
4. Příkazy Loga rozdělené podle kategorií
5. Literatura
6. Odkazy na Internetu: české a slovenské stránky
7. Odkazy na Internetu: anglické stránky

1. Vykreslování polygonů v 3D prostoru

V předchozí části tohoto seriálu jsme si ukázali způsob vykreslování drátových modelů (wireframe) pomocí úseček vytvářených v 3D prostoru. Dnes téma prostorové grafiky dokončíme vysvětlením způsobu tvorby plošných polygonů (mnohoúhelníků), které je možné vykreslovat například v MSW Logu. Polygony tvoří základ moderní 3D grafiky, protože je lze snadno a rychle vykreslovat (renderovat) s využitím GPU i běžných grafických akcelerátorů. Také se dá snadno vypočítat barva polygonu na základě barvy a intenzity dopadajících světel. O této problematice se krátce zmíníme ve druhé kapitole. Nyní si řekněme, jakým způsobem je možné v MSW Logu vytvářet polygony a jaké jsou na ně kladena omezení.

Polygon je definován množinou vrcholů, které se ukládají do interního seznamu, ze kterého pak interpreter Loga (resp. knihovna zodpovědná za vykreslování) vytvoří kýženou vyplněnou plošku. Záznam vrcholů probíhá přímo během pohybu želvy, tj. lze používat běžné příkazy pro změnu pozice želvy, včetně procedur forward, back, setxyz, setpos apod. Do interního seznamu se zapisují pouze koncové pozice želvy. Samotný záznam polygonu je nutné spustit procedurou polystart, ukončení zápisu a případné vykreslení polygonu se provádí procedurou polyend. Je však nutné zajistit, aby vytvářený polygon byl konvexní a všechny jeho vrcholy ležely v jedné ploše. S využitím relativní želví grafiky je možné planárnost polygonu snadno zaručit, ovšem konvexnost je nutné zajistit programově (například otáčením želvy pouze jedním směrem).

2. Osvětlovací model použitý v MSW Logu

V MSW Logu je při vykreslování polygonů použitý velmi jednoduchý osvětlovací model založený na jednom bodovém světle a Phongově způsobu výpočtu světelných podmínek na planárním povrchu (plošce). Bodové světlo je reprezentováno pseudoželvou s číslem –3. Z předchozí části seriálu již víme, že pseudoželva s číslem –1 představuje pozorovatele 3D scény a pseudoželva s číslem –2 bod, na který se pozorovatel (kamera) dívá. Nyní nám tedy přibyla pseudoželva s číslem –3. Vhodným umístěním všech tří pseudoželv v prostoru – ideálně pomocí procedury setpos nebo setxyz se nastavují základní parametry 3D scény. Samotné vlastnosti světla jsou nastavovány procedurou setlight, které se předá parametr ambientní složky světla (intenzita složky konstantní pro celý okolní prostor, nezávisle na zdroji světla) a druhým parametrem je difúzní složka světla (intenzita složky vycházející ze světelného zdroje). Oba parametry mohou být v rozsahu 0–1.

3. Demonstrační příklad – práce s osvětlovacím modelem

V demonstračním příkladu je ukázáno jak základní ovládání grafické plochy pomocí příkazů clearscreen, clearpalette, setpencolor a setscreencolor, tak i vykreslování vyplněných a osvětlených 3D polygonů, které je zabezpečeno příkazy polystart, polyend a polyview. Všimněte si, že čtverec je vždy planární a současně i konvexní.

; vykreslení čtverce umístěného v prostoru
to square
    ; začátek vykreslování polygonu
    polystart
    repeat 4 [
        forward 200
        right 90
    ]
    ; konec vykreslování polygonu
    polyend
end

; vytvoření jednoduché trojrozměrné scény
to test3d
    clearscreen
    ; přepnutí do perspektivního promítání
    perspective
    ; nastavení barvy pera a barvy pozadí
    clearpalette
    setpencolor [255 0 0]
    setscreencolor [0 0 0]
    ; nastavení pohledu na model
    rightroll -60
    ; vytvoření 72 prostorových čtverců
    repeat 72 [
        right 2
        square
        rightroll 5
    ]
    ; výpočet osvětlení
    polyview
end

Obrázek 1: Screenshot demonstračního příkladu

4. Příkazy Loga rozdělené podle kategorií

V následujících tabulkách jsou uvedeny nejčastější příkazy, se kterými se můžete v mnoha implementacích Loga setkat. Další příkazy již nejsou tak časté (3D grafika, ukládání obrázků do animovaných GIFů, práce se sítí), ale přesto je zde pro úplnost uvádím.

4.1 Základní příkazy a speciální formy

Procedura	Význam
to	začátek definice procedury
end	konec definice procedury
make	vytvoření či přiřazení hodnoty do globální proměnné
localmake	vytvoření či přiřazení hodnoty do lokální proměnné
thing	načtení proměnné a vrácení její hodnoty
:	náhrada za thing "

4.2 Řídicí struktury

Procedura	Význam
repeat	opakování bloku příkazů
repcount	aktuální hodnota počitadla smyčky
if	podmíněné provedení bloku příkazů
ifelse	podmíněné provedení jednoho z dvojice bloků
when	registrace handleru události (Atari Logo)
output	ukončení procedury a návrat hodnoty

4.3 Relativní pohyb želvy

Procedura	Zkratka	Význam
forward xx	fd xx	posun želvy o xx kroků dopředu
back xx	bk xx	posun želvy o xx kroků dozadu
left xx	lt xx	otočení želvy o xx stupňů doleva
right xx	rt xx	otočení želvy o xx stupňů doprava

4.4 Absolutní pohyb želvy

Procedura	Význam
home	umístění želvy na souřadnice [0,0], tj. do středu grafické plochy
setpos [x y]	umístění želvy na souřadnice [x, y]
setxy x y	umístění želvy na souřadnice [x, y]
setx x	změna horizontální souřadnice želvy na hodnotu x
sety y	změna vertikální souřadnice želvy na hodnotu y
setheading α	změna natočení želvy na zadaný úhel α

4.5 Další grafické procedury

Procedura	Význam
setxyz	nastavení želvy na souřadnice určené trojicí parametrů
setz	nastavení třetí, tj. z-ové souřadnice želvy
setposxyz	podobné první proceduře, ale předává se seznam tří hodnot
left	relativní změna směru heading
right	relativní změna směru heading
setheading	nastavení směru heading na předanou hodnotu
leftroll	relativní změna směru roll
rightroll	relativní změna směru roll
setroll	nastavení směru roll na předanou hodnotu
uppitch	relativní změna směru pitch
downpitch	relativní změna směru pitch
setpitch	nastavení směru pitch na předanou hodnotu
setorientation	nastavení všech tří směrů podle seznamu [roll pitch heading]
showturtle	zobrazení želvy
hideturtle	skrytí želvy
setturtle	nastavení želvy (podle čísla)
clean	smazání obrazovky
clearscreen	clean+home
setpencolor	nastavení barvy kreslení
setscreencolor	nastavení barvy pozadí
setbackground	nastavení barvy pozadí
wrap	režim obrazovky – toroidní plocha
fence	režim obrazovky – kontrola překročení okrajů
window	režim obrazovky – nekonečná plocha
penup	zvednutí kreslicího pera
pendown	spuštění kreslicího pera
dot	vykreslení bodu (pixelu)
arc	vykreslení oblouku
ellipse	vykreslení elipsy
label	výstup textu
fill	vyplnění části grafické plochy
gifsave	uložení části grafické plochy do formátu GIF

4.6 Základní aritmetické funkce

Jméno funkce	Význam
sum	součet dvou čísel nebo (pro LISPovskou syntaxi) libovolně dlouhé řady čísel
difference	rozdíl dvou čísel
minus	obrací znaménko argumentu
product	vynásobení dvou čísel nebo (pro LISPovskou syntaxi) libovolně dlouhé řady čísel
quotient	dělení celočíselných či reálných čísel (podle typu dat)
remainder	zbytek po dělení
int	převod reálného čísla na nejbližší celočíselnou hodnotu
round	zaokrouhlení reálného čísla na celočíselnou hodnotu

4.7 Pokročilejší matematické funkce

Jméno funkce	Význam
sqrt	druhá odmocnina zadané číselné hodnoty (platí pouze pro nezáporné parametry)
power	výpočet x^y, kde x a y jsou hodnoty argumentů
exp	výpočet e^x, kde e je Eulerova konstanta
log10	výpočet desítkového logaritmu
ln	výpočet přirozeného logaritmu (o základu e)

4.8 Goniometrické funkce

Jméno funkce	Význam
sin	výpočet funkce sinus pro úhel zadaný ve stupních
cos	výpočet funkce kosinus pro úhel zadaný ve stupních
arctan	výpočet funkce arkustangent, výsledek je vrácený ve stupních
(arctan x y)	výpočet funkce arkustangent pro hodnotu y/x – obdoba céčkovské funkce atan2()
radsin	výpočet funkce sinus pro úhel zadaný v radiánech
radcos	výpočet funkce kosinus pro úhel zadaný v radiánech
radarctan	výpočet funkce arkustangent, výsledek je vrácený v radiánech

4.9 Bitové funkce

Jméno funkce	Význam
bitand	operace logického součinu prováděná bit po bitu
bitor	operace logického součtu prováděná bit po bitu
bitxor	operace logické non-ekvivalence prováděná bit po bitu
bitnot	negace prováděná bit po bitu
ashift	aritmetický posun hodnoty doleva či doprava (podle znaménka druhého parametru)
lshift	logický posun hodnoty doleva či doprava (podle znaménka druhého parametru)

4.10 Logické funkce

Jméno funkce	Význam
and	operace logického součinu
or	operace logického součtu
not	operace logické negace

4.11 Práce se seznamy a poli

Procedura	Popis
[]	statický konstruktor seznamu
sentence	vytvoření seznamu
list	vytvoření seznamu
fput	vložení prvku na začátek seznamu
lput	vložení prvku na konec seznamu
first L	vrací první položku seznamu L
last L	vrací poslední položku seznamu L
butfirst L	vrací kopii seznamu L, ovšem bez první položky
butlast L	vrací kopii seznamu L, ovšem bez poslední položky
item N L	vrací N-tou položku seznamu L
array n	vytvoření pole o n prvcích
item i	přístup k i-tému prvku pole
pprop	vložení vlastnosti do seznamu vlastností
plist	převod seznamu vlastností na běžný seznam
gprop	získání hodnoty vlastnosti

4.12 Predikáty

Predikát	Význam
numberp	test, zda je předaný objekt číslem
wordp	test, zda je předaný objekt slovem
listp	test, zda je předaný objekt seznamem
emptyp	test, zda je předaný objekt prázdným seznamem
arrayp	test, zda je předaný objekt polem
equalp	test na shodnost dvou objektů
notequalp	test na neshodnost dvou objektů
memberp	test, zda je objekt položkou seznamu

4.13 Iterátory a šablony

Procedura	Popis
foreach	aplikace procedury na každou položku seznamu
map	aplikace funkce na odpovídající položky seznamů
apply	aplikace šablony na všechny prvky seznamu
reduce	postupná redukce seznamu pomocí aplikace šablony

4.14 Vstup/výstup a práce s řetězci

Funkce/procedura	Zkrácený tvar	Význam
readlist	rl	načtená data jsou chápána jako seznam hodnot se stejnou syntaxí, jako v případě inicializace seznamu ve složených závorkách
readword	rw	načtení řetězce, který je uložen do jednoho slova, i když obsahuje mezery
readchar	rc	načtení jednoho znaku, který je uložen ve formě slova (nečeká se na Enter/Return)
readchars n	rcs	načtení n znaků bez čekání na Enter/Return
readrawline	×	podobné proceduře readword, ale nezpracovává zpětná lomítka ani další speciální znaky
shell příkaz	×	spustí v shellu zadaný příkaz a výsledek vrátí ve formě vnořeného seznamu
show		tisk primitivní hodnoty či seznamu
print		tisk primitivní hodnoty či seznamu
printdepthlimit		ovlivnění tisku vnořených seznamů
ascii		převod znaku na ASCII kód
char		převod ASCII kódu na znak

4.15 Práce se soubory

Procedura	Význam
openread	otevření souboru v režimu čtení
openwrite	otevření souboru v režimu zápisu
openappend	otevření souboru v režimu připojování (tj. zápis bez smazání předchozího obsahu)
openupdate	otevření souboru v režimu čtení i zápisu
close	uzavření souboru
setwrite	soubor otevřený pomocí openwrite se stane standardním výstupním proudem (pro proceduru print apod.)
setread	soubor otevřený pomocí openread či openupdate se stane standardním vstupním proudem
eofp	vrací true či false podle toho, zda čtení dosáhlo konce souboru
eof?	shodné s procedurou eofp

4.16 Ovládání textového terminálu

Procedura	Význam
keyp	(UCB Logo) predikát pro test, zda je stisknuta nějaká klávesa
key?	(UCB Logo) predikát pro test, zda je stisknuta nějaká klávesa
cleartext	(UCB Logo) smazání obsahu textového terminálu
setcursor	(UCB Logo) přesun kurzoru na souřadnice zadané dvojicí čísel (seznamem)
cursor	(UCB Logo) funkce vracející aktuální souřadnice kurzoru ve formě seznamu (dvojice čísel)
setmargins	(UCB Logo) nastavení levého a pravého okraje terminálu (opět je předávaná dvojice čísel uložená v seznamu)
settextcolor	(UCB Logo) nastavení barvy popředí a pozadí (dvojice čísel v rozsahu 0–7 nebo pro některé terminály 0–15)
keyboardon	(MSW Logo) registrace příkazů spuštěných ve chvíli, kdy je stisknuta nějaká klávesa

4.17 Komunikace po Internetu a použití soketů

Procedura	Význam
loadurl	načtení dat ze zadaného URL
opensocket	otevření soketu (režim klienta) pro zadanou IP adresu nebo jméno serveru
openurl	otevření síťového prostředku specifikovaného pomocí URL
serversocket	vytvoření soketu pro práci v režimu serveru (naslouchání)
netstartup	zapne podporu práce se sítí v MSW Logu
netshutdown	vypne podporu práce se sítí v MSW Logu
netaccepton	povolení přijímaní dat přes sokety (režim serveru)
netacceptoff	zákaz přijímaní dat přes sokety
netacceptreceivevalue	procedura vrátí data přijatá přes soket
netacceptsendvalue	procedura pro vysílání dat (typicky řetězce nebo i seznamu)
netconnecton	povolení vysílání dat přes sokety (režim klienta)
netconnectoff	zákaz vysílání dat přes sokety
netconnectsendvalue	vysílání dat přes otevřený soket
netconnectreceivevalue	příjem dat přes otevřený soket

4.18 Multitasking, vytváření a synchronizace vláken

Procedura	Význam
thread	seznam, který je této proceduře předán, je spuštěn v novém vlákně (typicky se jedná o volání funkce)
threadapply	seznam, který je této proceduře předán, je vyhodnocen zadaným lambda výrazem v novém vlákně
threadapplyid	shodné s předchozí procedurou, ale navíc se předává identifikátor vlákna
threadterminate	ukončení vlákna se specifikovaným identifikátorem
currentthread	tato funkce vrací identifikátor běžícího vlákna
barrier	vytvoření pojmenované bariéry se zadanou kapacitou (celé kladné číslo) a kódem, který se má v případě nezablokované bariéry provést
critical	vytvoření pojmenované kritické sekce a pokus o spuštění kódu v této sekci (pokud již v dané sekci neběží jiné vlákno)
stopthread	zastavení vlákna a případné zaslání informace o chybě

Obrázek 6: Historická fotografie obrázku vytvořeného pravděpodobně na minipočítači PDP

5. Literatura

Abelson H.:
Turtle geometry. The Computer as a Medium for Explorning Mathematics,
The MIT Press and Cambridge, Massachusetts, 1981
Amsbury Wayne:
Data Structures: From Arrays to Priority Queues
Bentley Jon:
The Cost of Recursion,
Dr. Dobb's Journal, June 1998
Clayson James:
Visual Modeling with Logo,
MIT Press
Cuoco Albert:
Investigations in Algebra,
MIT Press
Dougall Mc A., Adams T., Adams P.:
Learning LOGO on the APPLE II,
Firemní dokumentace k počítači Apple
Friendly M.:
Advanced LOGO a Language for learning,
New Jersey, Hillsdale, 1988
Goldenberg E. Paul, a Wallace Feurzeig:
Exploring Language with Logo,
MIT Press
Harvey Brian:
Berkeley Logo 5.5,
Regents of the University of California, August, 8 2005
Harvey Brian:
Computer Science Logo Style (Second Edition),
MIT Press 2000
Ve skutečnosti se jedná o tři svazky:
Volume 1: Symbolic Computing
Volume 2: Advanced Techniques
Volume 3: Beyond Programming
Horowit Ellisz and Sartaj Sahni:
Fundamentals of Data Structures,
Dr. Dobb's Journal
Hoyles Celia:
Culture and computers in the matematics classroom,
University of London, 1985
Hoyles Celia, Richard Noss:
Learning Mathematics and Logo,
A collection of research papers about various aspects of the use of Logo in math classrooms
Knuth Donald:
Structured Programming With goto Statements,
Computing Surveys 6, 4, December 1974, pp. 261–301
Korsch James F., Garrett Leonard J.:
Data Structures, Algorithms and Program Style Using C
Lewis Philip:
Approaching Precalculus Mathematics Discretely,
MIT Press
Mandelbrot Benoit B.:
The Fractal Geometry of Nature,
W. H. Freeman, New York; San Francisco, 1982, ISBN 0–7167–1186–9
Muller Jim:
The Great Logo Adventure,
Young People's Logo Association
Neuwirth Erich:
Turtle Ballet: Simulating Parallel Turtles in a Nonparallel LOGO Version,
University of Vienna, Dept. of Statistics and Decision Support Systems
Papert Seymour A.:
Mindstorms,
Brighton, The Harvester Press, 1980
Pickover Clifford:
Computers, Pattern, Chaos and Beauty: Graphics from an Unseen World,
St. Martin's Press, New York, 1990
Pokluda Jiří:
Interpret jazyka LOGO,
VUT Brno, Fakulta informačních technologií, 2002
Preiss Bruno R.:
Data Structures and Algorithms with Object-Oriented Design Patterns in Java,
Department of Electrical and Computer Engineering, University of Waterloo, Waterloo, Canada
Prusinkiewicz Przemyslaw and Hanan James:
Lindenmayer Systems, Fractals, and Plants,
Springer-Verlag, New York, 1989
Prusinkiewicz Przemyslaw a Aristid Lindenmayer:
The Algorithmic Beauty of Plants,
Springer-Verlag, 1990
Tržilová Dana:
LOGO a matematika,
JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, PEDAGOGICKÁ FAKULTA, 1993
učební text pro studenty výběrového semináře
Weber J., Penn J.:
Creation and Rendering of Realistic Trees,
Proceedings of SIGGRAPH '95, volume 22(4), ACM SIGGRAPH, New York, 1995
Young People's Logo Association:
The Turtle's Sourcebook
Young People's Logo Association:
The Turtle's Discovery Book
Young People's Logo Association:
The Misadventures of Mrtle
Young People's Logo Association:
The Logo Library
Young People's Logo Association:
Learning Logo On and Off the Computer

Obrázek 7: V Logu, které podporuje při vykreslování průhlednost lze vytvářet i takovéto kresby

6. Odkazy na Internetu: české a slovenské stránky

Seminární práce o Comenius Logu:
http://nwit.pedf.cuni.cz/rotal9ap/logo/
Informace o Comenius Logu:
http://www.comlogo.input.sk/index.html
Stránka nabízející stažení Comenius Loga:
http://www.comlogo.input.sk/nastiahnutie.html
Wikipedia CZ: Fronta,
http://cs.wikipedia.org/wiki/Fronta_(datová_struktura)
Wikipedia CZ: Programovací jazyk Logo,
http://cs.wikipedia.org/wiki/Logo_(programovací_jazyk)
Wikipedia CZ: Umělá inteligence,
http://cs.wikipedia.org/wiki/Umělá_inteligence
Wikipedia CZ: Zásobník,
http://cs.wikipedia.org/wiki/Zásobník_(datová_struktura)

Obrázek 8: 2D scéna vytvořená s využitím průhlednosti

7. Odkazy na Internetu: anglické stránky

Elica, informace o systému Elica:
http://www.elica.net/site/index.html
Feurzeig Wallace: The Logo Lineage,
http://www.atariarchives.org/deli/logo.php
NetLogo:, informace o systému NetLogo:
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/
NetLogo:, stažení NetLoga:
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/download.shtml
NetLogo:, uživatelský manuál NetLoga ve formátu PDF:
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/NetLogo%20User%20Manual.pdf
NetLogo:, FAQ:
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/docs/faq.html
Neuwirth Erich: Multiturtle Logo code,
http://sunsite.univie.ac.at/multiturtle/
Silverman Brian, Tempel Michael: Fuzzy Logo,
http://el.media.mit.edu/logo-foundation/pubs/papers/fuzzy_logo.html
StarLogo, stránky StarLoga na MIT,
http://el.www.media.mit.edu/groups/el/Projects/starlogo/
StarLogo, stránky StarLoga na Northwestern University,
http://ccl.northwestern.edu/cm/starlogoT/
Tempel Michael: Conversations With Logo,
http://el.media.mit.edu/logo-foundation/pubs/papers/conversations_logo.html
Tempel Michael: Event Programming,
http://el.media.mit.edu/logo-foundation/pubs/papers/event_programming.html
Turtle Tracks, domácí stránka Turtle Tracks:
http://turtletracks.sourceforge.net/
Turtle Tracks, applet Turtle Tracks (možnost spuštění v prohlížeči bez nutnosti instalace):
http://turtletracks.sourceforge.net/applet.html
Turtle Tracks, neúplná dokumentace k Turtle Tracks:
http://turtletracks.sourceforge.net/docs/index.html
Turtle Tracks, domácí stránka Daniela Azumy (autora této implementace Loga):
http://alumnus.caltech.edu/~dazuma/home/
Wikipedia EN: Artifical Intelligence,
http://en.wikipedia.org/wiki/Artificial_intelligence
Wikipedia EN: Functional programming,
http://en.wikipedia.org/wiki/Functional_language
Wikipedia EN: Deque,
http://en.wikipedia.org/wiki/Deque
Wikipedia EN: List (Computing),
http://en.wikipedia.org/wiki/List_(computing)
Wikipedia EN: Logo Programming Language,
http://en.wikipedia.org/wiki/Logo_(programming_language)
Wikipedia EN: Queue,
http://en.wikipedia.org/wiki/Queue_(data_structure)
Wikipedia EN: Stack,
http://en.wikipedia.org/wiki/Stack_(data_structure)
Informace o aUCBLogu:
http://www.physik.uni-augsburg.de/~micheler/
Domácí stránka MSW Loga:
http://www.softronix.com/logo.html
Logo Tree Project:
http://www.elica.net/download/papers/LogoTreeProject.pdf
Language Poster (O'Reilly):
http://www.oreilly.com/news/graphics/prog_lang_poster.pdf
Informace o LEGO/Logu:
http://education.otago.ac.nz/nzlnet/Logo/legologo.html
Logo Foundation:
http://el.www.media.mit.edu/groups/logo-foundation/
What is Logo?
http://el.media.mit.edu/Logo-foundation/logo/index.html

Obrázek 9: Další 2D scéna vytvořená s využitím průhlednosti

Poznámka: poslední tři obrázky byly vytvořeny následujícím programem, ve kterém došlo pouze k nepatrným úpravám výrazů pro posun a otočení želvy:

to quadrat :length
    repeat 4 [
        forward :length
        right 90
    ]
end

to c
    repeat 255 [
        make "i repcount+1
        repeat 255 [
            make "j repcount+1
            setpencolor (list :i :j*:i :j)
            quadrat 150
            forward 7.5
            right 3.7
        ]
        forward 30
        left 17
    ]
end

Seriál: Letní škola programovacího jazyka Logo

Tvorba animací v Logu
Tvorba 3D grafiky v Logu
Programovací jazyk Logo - dokončení seriálu

Přečtěte si všechny díly seriálu Letní škola programovacího jazyka Logo nebo sledujte jeho RSS

Předcházející díl

Vstoupit do diskuse (4 názory)

Líbí

Nelíbí

Pavel Tišnovský

Vystudoval VUT FIT a v současné době pracuje na projektech vytvářených v jazycích Python a Go.

Sdílet

Obsah

1. Vykreslování polygonů v 3D prostoru

2. Osvětlovací model použitý v MSW Logu

3. Demonstrační příklad – práce s osvětlovacím modelem