Odpověď na názor

DownThemAll! je vcelku dobrý správce stahování, který běží ve všech prohlížečích, co podporují web extensions (Chrome, Firefox, Edge..).
https://www.downthemall.org/

Jinak podobných správců stahování, co jsou implementovány jako web extension je samozřejmě víc.
Mají obecně výhody v tom, že se nemusí nic externě instalovat, navíc tím, že to běží v prohlížeči, tak se nemusí extra řešit třeba případné předávání cookies, přihlášení na servery atp.

Na druhou stranu takový správce může dělat jen to, co je vymezeno tím web extension API a samotné stahování, síťová spojení atd. pořád řeší prohlížeč samotný.
Takže když je tam v konkrétní implementaci API nějaká chyba, nebo neošetřené chování, tak s tím autor rozšíření nemůže nic moc dělat.
Tzn. třeba
https://bugzilla.mozilla.org/show_bug.cgi?id=1580920

Já konkrétně moc nepracuji na nestabilních připojeních, takže tohle prakticky nemusím moc řešit. Nicméně, kdybych seznal, že je tohle potřebuji často a třeba zmíněný DownThemAll! v konkrétním prohlížeči by to nerozdýchával, tak bych si asi používal osvědčený aria2
https://aria2.github.io (balíčky jsou pro většinu distribucí)
Ten se samozřejmě dá používat pro stahování buď přímo v terminálu, nebo se může spustit s parametrem --enable-rpc (třeba. skriptem po přihlášení) a nechat běžet na pozadí. Přes RPC ho následně můžou ovládat ostatní programy.
Existují různé integrační web extensiony pro standardní prohlížeče, které pak dokáží tímhle způsobem aria2 používat a stahovat přes něj.