Ona ta závislost je λ = v/f
kde λ je vlnová délka, f je frekvence, v je rychlost šíření vlny v konkrétním prostředí (která iirc taky může záviset na frekvenci, proto se různé barvy lomí různě a vniká např. duha).
Což je nepřímá pměra, a technicky vzato to lineární vztah mezi frekvencí a vlnovou délkou není nikdy (ani jedno není konstantní násobek toho druhého).
Akorát když pošlu EM vlnu, tak frekvence zůstává zachovaná po celé délce (když nepočítám rozepínání vesmíru) a podle prostředí se pak mění vlnová délka (a z toho následně vyplývá Schnellův zákon o tom jak se (mj.) světlo lomí na rozhranách mezi prostředími). A to mi říká že frekvence a vlnová délka nejsou to samé - frekvence (a pro světlo pak podle vzorce E=hf energie jednoho fotonu) je vlastnost toho záření samotného, vlnová délka ne.
Tak ono to zase s tou frekvenci taky neni uplne pravda. Staci rozdilny gravitacni potencial (pokud se budeme bavit v klasickych terminech, relativisticky by to byl pomer dtau/dt) nebo aby se neco pohybovalo (energie neni relativisticky invariant - coz vi v aplikovane podobe kazdej z nas, komu prijde uredni psani s pokutou za rychlost, ponevadz energie fotonu v soustave radaru je jina, nez v soustave auta, a po jeho odrazu zase v soustave radaru, kazdy se muze zamyslet, kam se ta snizena cast energie (pripad auto jede od radaru) vlastne presune ;-) ).
Stejne tak uplne staci, kdyz ten foton nejak interaguje s hmotou, a obecne energie (a tim i frekvence) toho fotonu nezustane zachovana (kdyz se foton odrazi o zrcatko, preda tomu zrcatku (pro bezna zrcatka naprosto zanedbatelnou) cast sve hybnosti, coz mu samozrejme energii ubere, v pripade makroskopickeho zrcatka nemeritelne malo, ale ubere, netroufam si odhadnout, jestli existuje tak stabilni laser, aby to slo pozorovat takhle jednoduse, ale v jinych pripadech ano https://en.wikipedia.org/wiki/Redshift#Effects_from_physical_optics_or_radiative_transfer