Hlavní navigace

Drobnosti pro výuku matematického myšlení

Michal Černý 3. 11. 2011

V dnešním článku z našeho seriálu o software pro žáky a studenty všemožných oborů a předmětů se blíže podíváme na několik nástrojů, které mohou pomoci s rozvojem matematického myšlení dětí a studentů. Řeč bude o programech Kbruch či TurtleArt pro mladší žáky nebo o Kayali pro ty starší.

Dobrá znalost matematiky a rozvoj matematického myšlení je klíčem k jakémukoli logickému uvažování nebo správnému myšlení. Myslím, že smyslem celé výuky matematiky by neměla být ani tak rutinní schopnost řešit příklady, znát věty a definice (i když i to je samozřejmě důležité), ale především umění řešit zadaný problém, budovat axiomatické teorie, umět dekomponovat složitou úlohu na jednodušší části atp. Matematika je tedy předmětem, který by měl být vnímán jako nanejvýš důležitý.

Proto nepřekvapí bohatá nabídka nástrojů, které se pro podporu výuky matematiky nabízí. V následujícím článku si představíme alespoň některé z nich, o kterých jsme se v předchozích článcích ještě nezmiňovali.

Kbruch

Pokud hledáte nějaký nástroj, který by dětem umožňoval jednoduše se naučit počítat se zlomky, tak Kbruch je rozhodně dobrou volbou. Nabízí dva módy – jeden pro výuku a druhý na procvičování. Výukový mód je poměrně jednoduchý a v zásadě jediné, co demonstruje, je rozšiřování zlomků a jejich sčítání. Myslím, že rozšiřování je zde naznačeno velice pěkně a děti by s ním neměly mít nějaký závažnější problém.

Druhou, mnohem zajímavější částí, je procvičování. To nabízí již možnost práce se složenými zlomky, postupné přidávání operací pro algebraické úpravy (začíná se sčítám, pak odečítání, násobení, dělení). Vše je možné si velice pečlivě nastavit tak, aby byl program optimální pro procvičování toho, co dítě zrovna potřebuje. Mimo algebraické úpravy jsou zde také nachystána cvičení na porovnávání zlomků, převod desetinných čísel na zlomek, práce s procenty nebo rozklad na součin.

Aplikace vytváří také statistiku úspěšnosti, takže mladý uživatel může snadno odhadnout, jak by dopadl při písemce a jak je na tom s probíranou látkou. Aplikace je sice anglicky, ale to v zásadě ničemu nevadí. Je velice dobře zpracovaná a lze ji tak pro výuku jen doporučit.

TurtleArt

TurtleArt rozvíjí matematické myšlení trochu jiným způsobem. Jde o grafické prostředí jazyka LOGO, které je konstruováno tak, aby jej bez potíží zvládl používat i žák prvního stupně základní školy. Jednotlivé elementy programu se do sebe zasouvají jako puzzle, takže není možné se želvou dělat nějaké nedefinovatelné kousky.

Menu je poměrně přehledně rozděleno do jednotlivých kategorií tak, aby začátečník (téměř jen) chodil s želvou, pokročilejší uživatelé se postupně dostávají do dalších nabídek a mohou používat například větvení, seznamy, podmínky nebo cykly. Celkově je práce s vývojovým prostředím velice jednoduchá a intuitivní. Nechybí ani nástroj na krokování.

Osobně si myslím, že TurtleArt je ideálním programem pro to, aby se děti naučily programovat. Ona motivace, že želva něco pěkného nakreslí nebo udělá něco jiného, není vůbec špatná.

Kayali

Pro studentské potřeby je někdy příjemné mít k dispozici nástroj, který umí vykreslit zadanou funkci nebo vypočítat zadaný příklad. Těmto nástrojům se říká Computer Algebra System (CAS). Asi nejznámějším z těch bezplatných je Maxima (a její grafická nástavba wxMaxima) z placených pak Maple. Všechny uvedené nástroje mají ale velké množství funkcí, které většina uživatelů (zvláště na nižších stupních škol) nevyužití. Proto vzniky projekt Kayali, který vytváří jednoduché rozhraní nad Maxima a nabízí jen výběr několika nejdůležitějších funkcí.

Program si poradí s jednoduchými výpočty, umí zjednodušovat výrazy, řešit rovnice, integrovat, derivovat, pracovat s cykly, řadami, maticemi nebo třeba řešit rovnice a jejich soustavy. Osobně se mi příliš nelíbilo prostředí, které je oproti klasické Maximě stejně strohé, jen méně přehledné a je zde horší přístup k jednotlivým funkcím. Jistě je ale užitečné, že mohou mít studenti nástroj, kterým mohou něco nejen rychle spočítat, ale také také si výsledek nechat nakreslit do grafu.

Závěr

Aplikací na výuku matematiky je skutečně nepřeberné množství a vždy záleží na tom, co kterého konkrétního uživatele zaujme a přivede k tomu, aby jej matematika začala bavit, nebo alespoň aby se dokázal vypořádat s jejími nároky. Výběr je široký a jistě uspokojí téměř každého studenta.

Našli jste v článku chybu?

3. 11. 2011 19:23

A nechceš napsat něco lepšího, nebo zvládneš jen v anonimitě pitomě kecat...? Mě se třeba ten článek líbil, a to zda jsou screenshoty v angličtině nebo ne je absolutně nepodstatný detail

7. 11. 2011 0:19

pěkně řečeno, ... tedy napsáno; naprosto souhlasím.

Já jsem za tyto články rád. Vždycky si rád předčtu alespoň zevrubné představení nějakého softwaru, zvláště pokud má nějakou myšlenku, nebo nějaký účel. Kolikrát se potom člověk divý, co má v distru v repu za zajímavosti a užitečné nástroje a ani to netuší, natož různé vychytávky na netu. Navíc Michal zas tak strašně nepíše, dá se to dobře číst, a člověk nemá zas nijaké potíže pochopit o čem píše. Byly tu už mnohem, mnohem horší.

Podnikatel.cz: EET zvládneme, budou horší zákony

EET zvládneme, budou horší zákony

120na80.cz: Pánové, pečujte o svoje přirození a prostatu

Pánové, pečujte o svoje přirození a prostatu

Podnikatel.cz: Přehledná titulka, průvodci, responzivita

Přehledná titulka, průvodci, responzivita

DigiZone.cz: ČRo rozšiřuje DAB do Berouna

ČRo rozšiřuje DAB do Berouna

Podnikatel.cz: K EET. Štamgast už peníze na stole nenechá

K EET. Štamgast už peníze na stole nenechá

Lupa.cz: Co se dá měřit přes Internet věcí

Co se dá měřit přes Internet věcí

Podnikatel.cz: EET: Totálně nezvládli metodologii projektu

EET: Totálně nezvládli metodologii projektu

Podnikatel.cz: Na poslední chvíli šokuje vyjímkami v EET

Na poslední chvíli šokuje vyjímkami v EET

Lupa.cz: Insolvenční řízení kvůli cookies? Vítejte v ČR

Insolvenční řízení kvůli cookies? Vítejte v ČR

DigiZone.cz: Sony KD-55XD8005 s Android 6.0

Sony KD-55XD8005 s Android 6.0

Podnikatel.cz: Víme první výsledky doby odezvy #EET

Víme první výsledky doby odezvy #EET

Vitalia.cz: Baletky propagují zdravotní superpostel

Baletky propagují zdravotní superpostel

Root.cz: Vypadl Google a rozbilo se toho hodně

Vypadl Google a rozbilo se toho hodně

Měšec.cz: Kdy vám stát dá na stěhování 50 000 Kč?

Kdy vám stát dá na stěhování 50 000 Kč?

Vitalia.cz: Chtějí si léčit kvasinky. Lék je jen v Německu

Chtějí si léčit kvasinky. Lék je jen v Německu

Vitalia.cz: To není kašel! Správná diagnóza zachrání život

To není kašel! Správná diagnóza zachrání život

120na80.cz: Rakovina oka. Jak ji poznáte?

Rakovina oka. Jak ji poznáte?

Měšec.cz: Zdravotní a sociální pojištění 2017: Připlatíte

Zdravotní a sociální pojištění 2017: Připlatíte

Podnikatel.cz: 1. den EET? Problémy s pokladnami

1. den EET? Problémy s pokladnami

Vitalia.cz: Tesco: Chudá rodina si koupí levné polské kuře

Tesco: Chudá rodina si koupí levné polské kuře