Hlavní navigace

Grafická knihovna OpenGL (3): základní geometrické prvky

Pavel Tišnovský

V tomto dílu seriálu o grafické knihovně OpenGL si popíšeme základní geometrické prvky (primitiva), ze kterých se skládají výsledné 2D a 3D scény. Knihovna OpenGL byla vytvořena jako rozhraní pro grafické akcelerátory a tomu také odpovídá výběr a vlastnosti základních prvků.

Grafická primitiva knihovny OpenGL

Pomocí příkazů OpenGL lze vykreslovat pouze základní geometrické prvky, které nazýváme primitiva. Z těchto primitiv se potom skládají složitější tělesa a celé scény. Existuje celkem deset typů primitiv, mezi něž patří: izolovaný bod, úsečka zadaná dvěma koncovými body, řetězec úseček (polyčára), smyčka vytvořená z úseček (uzavřená polyčára), trojúhelník, trs trojúhelníků, pás trojúhelníků, rovinný čtyřúhelník, pás rovinných čtyřúhelníků a rovinný konvexní polygon.

Při vykreslování každého primitiva musíme nejdříve zadat příkaz glBegin(typ primitiva), kterým knihovně OpenGL sdělujeme, že se začínají zadávat jednotlivé vrcholy primitiva, popř. i vlastnosti těchto vrcholů. Vykreslování se ukončí párovým příkazem glEnd(), který nemá žádné parametry. Mezi příkazy glBegin() a glEnd() lze zadat libovolný počet vrcholů primitiva příkazem glVertex*(). Vrcholy jsou zadané svými souřadnicemi, a to buď dvěma (x, y), třemi (x, y, z), nebo čtyřmi (x, y, z,w).

Pro 2D scény zadáváme pouze souřadnice (x, y) a vrcholy se zadávají příkazem glVertex2*(), kde se za znak * dosadí příznak udávající datový typ (i-GLint, f-GLfloat apod.) parametrů. Souřadnice (z) se automaticky nastaví na nulu a souřadnice (w) na jedničku.

Pro 3D scény zadáváme buď souřadnice (x, y, z), nebo celou čtveřici (x, y, z, w). Pro trojici souřadnic se pro zadání vrcholů používá příkaz glVertex3(), pro čtveřici souřadnic potom glVertex4(). Pokud je zadána pouze trojice souřadnic, dosadí se za souřadnici w automaticky jednička. Souřadnice w je použita při perspektivní projekci a udává váhu vrcholu (weight). Pro běžné použití ji vždy nastavujeme na jedničku, protože se touto souřadnicí dělí zbylé tři souřadnice, tedy x'=x/w, y'=y/w az'=z/w.

Geometrické vlastnosti a zadání primitiv OpenGL

Jednotlivé body

Nejjednoduššími primitivy jsou v OpenGL jednotlivé (izolované) body. Zadávání bodů začíná příkazem glBegin(GL_POINTS). Každý bod je zadán jedním příkazem glVertex*(). Zadávání bodů končí příkazem glEnd(). Bod je zobrazen buď jako jeden pixel (při velikosti rovné jedničce), nebo jako čtverec či kruh při velikosti větší než jedna (vlastnostem jednotlivých primitiv se budeme věnovat v dalším dílu tohoto seriálu).

jednotlivé body

Úsečka

Úsečka je v OpenGL popsána svými dvěma koncovými body (vrcholy). Zadávání úseček začíná příkazem glBegin(GL_LINES), po němž může následovat libovolné množství příkazů glVertex*(). Vždy dva po sobě jdoucí vrcholy reprezentují jednu úsečku. Pokud je zadán lichý počet vrcholů, je přebývající vrchol ignorován. Samozřejmě musí být zadány alespoň dva vrcholy, jinak se žádná úsečka nevykreslí.

úsečka

Řetězec úseček

Toto primitivum reprezentující lomenou úsečku (polyčáru, polyline) je rozšířením jednotlivých úseček. Zadávání začíná příkazem gbBegin(GL_LI­NE_STRIP), po němž může následovat libovolné množství příkazů glVertex*(). První dva vrcholy definují počáteční část (segment) polyčáry a každý další vrchol přidá jeden segment. Musí být zadány alespoň dva vrcholy, jinak se polyčára nevykreslí. Pro n vrcholů se tedy vykreslí n-1 úsečkových segmentů.

Výhodou polyčar je, že se při kreslení různých kontinuálních hranic složených z lomených úseček ušetří témeř polovina volání příkazů glVertex*(), což může v některých případech znamenat výrazné urychlení vykreslování.

řetězec úseček

Smyčka vytvořená z úseček

Jde o mírnou modifikaci předchozího primitiva. Opět se jedná o lomenou čáru (polyčáru), ale navíc je poslední vrchol spojen s vrcholem prvním. Pro n vrcholů se tedy vykreslí n úsečkových segmentů. Oblast zadaná vrcholy se však nevyplňuje, je vykreslena pouze hranice.

Výhodou smyčky úseček je další ušetření jednoho volání funkce glVertex*() a v mnoha případech i zjednodušení algoritmu vykreslování (když se například příkazy pro definici jednotlivých vrcholů zadávají v programové smyčce).

smyčka vytvořená z úseček

Trojúhelník

Toto primitivum představuje nejjednodušší plošku, kterou lze vykreslit. Trojúhelník je zadaný třemi vrcholy, které by neměly ležet v jedné přímce. Zadávání začíná příkazem glBegin(GL_TRI­ANGLES), po kterém následuje libovolné množství příkazů glVertex(). Vždy tři po sobě následující příkazy glVertex() definují jeden trojúhelník. Pokud není zadaný počet vrcholů dělitelný třemi, zbývající jeden nebo dva vrcholy jsou ignorovány. Aby byl vykreslen alespoň jeden trojúhelník, musí být zadány minimálně tři vrcholy.

Použití trojúhelníků (narozdíl od primitiv popsaných dále) je bezproblémové, protože trojúhelník je vždy konvexní a jeho vrcholy vždy leží v jedné rovině (definují rovinu). Proto mnoho souborových formátů popisuje tělesa rozložená na trojúhelníkové plošky. Na druhou stranu je pro každý trojúhelník zapotřebí zadat tři vrcholy, což představuje značný datový tok mezi procesorem a grafickou kartou. Proto OpenGL podporuje další primitiva, která tento problém částečně eliminují.

trojúhelník

Trs trojúhelníků

Toto primitivum je určeno pro snížení datového toku při zadávání vrcholů trojúhelníků. Používá se například při vykreslování vrchlíků koule. Zadávání začíná příkazem glBegin(GL_TRI­ANGLE_FAN), po němž následují jednotlivé vrcholy. První tři vrcholy definují první trojúhelník. Každý další vrchol definuje další trojúhelník, protože ostatní dva vrcholy trojúhelníku jsou shodné vždy s prvním zadaným vrcholem a s předposledním vrcholem. Tvoří se tak jakýsi deštník, v němž mají všechny trojúhelníky společný jeden vrchol. Na obrázku je vidět, že všechny trojúhelníky mají společný vrchol V0 a další vrcholy jsou zadávány proti směru hodinových ručiček. Použitím tohoto primitiva lze ušetřit až dvě třetiny volání funkceglVertex*().

trs trojúhelníků

Pás trojúhelníků

Toto často používané primitivum představuje souvislý pás složený z trojúhelníků. Použít ho lze například při vykreslování stěn složitějších těles. Toto primitivum je univerzálnější než trs trojúhelníků. Zadávání začíná příkazem glBegin(GL_TRI­ANGLE_STRIP), po němž následují jednotlivé vrcholy. První tři vrcholy definují první trojúhelník. Každý další vrchol definuje další trojúhelník, jenž má s předchozím trojúhelníkem společnou hranu. Na obrázku si všimněte, jak jsou vrcholy u pásu zadávány na přeskáčku. Použitím tohoto primitiva lze ušetřit až dvě třetiny volání funkce glVertex*().

pás trojúhelníků

Rovinný čtyřúhelník

Toto primitivum umožňuje zadávat rovinné konvexní čtyřúhelníky. Zadávání začíná příkazem glBegin(GL_QUADS), po němž následují jednotlivé vrcholy. Použití je podobné jako u trojúhelníků, ale musíme zaručit, že vrcholy čtyřúhelníku budou ležet v jedné rovině a čtyřúhelník bude konvexní (to je u trojúhelníku zaručeno vždy). Pokud tyto podmínky nebudou splněny, nemusí být (a pravděpodobně ani nebude) vykreslení korektní, protože interpolátory v grafickém akcelerátoru většinou nedovedou detekovat hranici, kde se má vykreslování přerušit.

rovinný čtyřúhelník

Pás rovinných čtyřúhelníků

Toto primitivum je podobné pásu trojúhelníků. Zadávání začíná příkazem glBegin(GL_QU­AD_STRIP). Vrcholy jsou zadávány „na přeskáčku“ tak, jak je ukázáno na obrázku. Všechny čtyři vrcholy každého čtyřúhelníku musí ležet v jedné rovině a musí definovat konvexní čtyřúhelník, jinak není zaručena korektnost vykreslení.

pás rovinných čtyřúhelníků

Rovinný konvexní polygon

Jedná se o nejsložitější primitivum, pomocí něhož lze kreslit polygony zadané větším počtem vrcholů. Musíme však zaručit, že všechny vrcholy budou ležet v jedné rovině a výsledný polygon bude konvexní. V mnoha případech je tato podmínka těžko splnitelná, a proto se polygon rozděluje na jednotlivé trojúhelníky (tesselace). Zadávání polygonu začíná příkazem glBegin(GL_PO­LYGON), po němž následují souřadnice jednotlivých vrcholů.

rovinný konvexní polygon

Způsob použití výše popsaných grafických primitiv je předveden na ukázkovém příkladu, pro který je k dispozici zdrojový kódzdrojový kód s obarvenou syntaxí. Ukázka příkladu je na dalším obrázku. Popis zobrazených primitiv:
Třetí řádek: primitiva GL_POINTS, GL_LINES, GL_LINE_STRIP, GL_LINE_LOOP
Druhý řádek: primitiva GL_TRIANGLES, GL_TRIANGLE_STRIP, GL_TRIANGLE_FAN
První řádek: primitiva GL_QUADS, GL_QUADS_STRIP, GL_POLYGON

ukázka primitiv OpenGL

V příštím dílu si ukážeme, jaké vlastnosti lze u jednotlivých primitiv nastavovat, a tím měnit charakter vykreslované scény.

Našli jste v článku chybu?

20. 3. 2011 23:01

Jiří Zapletal (neregistrovaný)

Nedá se to brát jako vážná chyba, vloudila možná omylem, ale alespoň je tu názorná ukázka ignorace nekompletních vrcholů trojúhelníka ;)

17. 7. 2007 13:44

Radek (neregistrovaný)
Mam dojem, ze v prilozenem kodu je chyba. Po glBegin(GL_TRIANGLES) by mel nasledovat pocet vrcholu deliteny tremi. Vy uvadite 4.
DigiZone.cz: Sat novinky: slovenská TV8 HD i ruský NTV Mir

Sat novinky: slovenská TV8 HD i ruský NTV Mir

Lupa.cz: Levný tarif pro Brno nebude, je to kartel

Levný tarif pro Brno nebude, je to kartel

DigiZone.cz: R2B2 a Hybrid uzavřely partnerství

R2B2 a Hybrid uzavřely partnerství

DigiZone.cz: SES zajistí HD pro M7 Group

SES zajistí HD pro M7 Group

Root.cz: Certifikáty zadarmo jsou horší než za peníze?

Certifikáty zadarmo jsou horší než za peníze?

120na80.cz: 5 nejčastějších mýtů o kondomech

5 nejčastějších mýtů o kondomech

Podnikatel.cz: Chaos u EET pokračuje. Jsou tu další návrhy

Chaos u EET pokračuje. Jsou tu další návrhy

Vitalia.cz: Láska na vozíku: Přitažliví jsme pro tzv. pečovatelky

Láska na vozíku: Přitažliví jsme pro tzv. pečovatelky

Měšec.cz: U levneELEKTRO.cz už reklamaci nevyřídíte

U levneELEKTRO.cz už reklamaci nevyřídíte

Měšec.cz: Jak vymáhat výživné zadarmo?

Jak vymáhat výživné zadarmo?

Lupa.cz: Co se dá měřit přes Internet věcí

Co se dá měřit přes Internet věcí

Lupa.cz: Kdo pochopí vtip, může jít do ČT vyvíjet weby

Kdo pochopí vtip, může jít do ČT vyvíjet weby

Lupa.cz: Insolvenční řízení kvůli cookies? Vítejte v ČR

Insolvenční řízení kvůli cookies? Vítejte v ČR

Podnikatel.cz: K EET. Štamgast už peníze na stole nenechá

K EET. Štamgast už peníze na stole nenechá

Vitalia.cz: Potvrzeno: Pobyt v lese je skvělý na imunitu

Potvrzeno: Pobyt v lese je skvělý na imunitu

Podnikatel.cz: Podnikatelům dorazí varování od BSA

Podnikatelům dorazí varování od BSA

Podnikatel.cz: E-Ježíšek si zařádí: nákupy od 2 do 5 tisíc

E-Ježíšek si zařádí: nákupy od 2 do 5 tisíc

120na80.cz: Horní cesty dýchací. Zkuste fytofarmaka

Horní cesty dýchací. Zkuste fytofarmaka

DigiZone.cz: Ohrozí Freedom TV přechodové sítě?

Ohrozí Freedom TV přechodové sítě?

Vitalia.cz: Pamlsková vyhláška bude platit jen na základkách

Pamlsková vyhláška bude platit jen na základkách