Hlavní navigace

Základy tvorby grafů v programovacím jazyku R

1. 10. 2020
Doba čtení: 24 minut

Sdílet

 Autor: R Core Team
V sedmé části seriálu o programovacím jazyku R se seznámíme se základními typy grafů, které je možné nalézt ve standardní knihovně tohoto jazyka. Posléze se zaměříme na popis velmi populární knihovny nazvané ggplot2.

Obsah

1. Tvorba grafů v programovacím jazyku R

2. Zdroj dat pro dnešní demonstrační příklady

3. Korelační diagram (bodový graf)

4. Přidání popisku grafu a popisků os

5. Nastavení limitů (rozsahů) na souřadných osách

6. Matice několika korelačních diagramů

7. Změna stylu vykreslení grafu

8. Přidání textu (popisků) k vykresleným bodům

9. Posun popisků v diagramu

10. Přikreslení úseček do diagramu

11. Vykreslení dvojice horizontálních úseček do diagramu

12. Nastavení stylu vykreslení úseček

13. Šest stylů úseček

14. Lineární regrese

15. Regresní přímka v diagramu

16. Průměr a směrodatná odchylka

17. Zakreslení obou statistických hodnot do diagramu

18. Získání koeficientů z regresního modelu

19. Repositář s demonstračními příklady

20. Odkazy na Internetu

1. Tvorba grafů v programovacím jazyku R

Již v předchozím článku jsme se seznámili s principem tvorby jednoduchých sloupcových grafů, popř. grafů, do nichž byl přidán i liniový průběh. Tato problematika je ovšem velmi rozsáhlá, takže se jí budeme zabývat mj. i dnes. V jazyku R lze grafy a popř. i jiné formy grafického výstupu realizovat s využitím několika knihoven, které se od sebe liší tím, zda používají nízkoúrovňový či vysokoúrovňový přístup při popisu grafu, resp. při specifikaci jednotlivých kroků vykreslování. Navíc existuje několik knihoven, které jsou na dané úrovni použitelné. Některé z těchto knihoven jsou zmíněny v následujícím seznamu:

  • Nízkoúrovňový přístup
    • Funkce ze základní knihovny jazyka R
    • Balíček grid
  • Vysokoúrovňový přístup
    • Balíček lattice
    • Balíček ggplot

Obrázek 1: Jednoduchý sloupcový graf s hodnotami vyčtenými z datového rámce.

Pro interaktivní grafy (či obecně grafiku) je možné využít například tyto knihovny:

  • Balíček rggobi
  • Balíček iplots
  • Balíček rgl

Obrázek 2: Dvě skupiny sloupců na sloupcovém grafu zobrazené vedle sebe.

2. Zdroj dat pro dnešní demonstrační příklady

Grafy, které budou použity v dnešních demonstračních příkladech, budou používat datový rámec, který je součástí základní knihovny programovacího jazyka R. Tento datový rámec je pojmenován mtcars a obsahuje informace o 32 modelech automobilů z roků 1973 a 1974. O každém automobilu je zaznamenáno jedenáct numerických informací:

help(mtcars)
 
mtcars                package:datasets                 R Documentation
 
Motor Trend Car Road Tests
 
Description:
 
     The data was extracted from the 1974 _Motor Trend_ US magazine,
     and comprises fuel consumption and 10 aspects of automobile design
     and performance for 32 automobiles (1973-74 models).
 
Usage:
 
     mtcars
 
Format:
 
     A data frame with 32 observations on 11 variables.
 
       [, 1]  mpg   Miles/(US) gallon
       [, 2]  cyl   Number of cylinders
       [, 3]  disp  Displacement (cu.in.)
       [, 4]  hp    Gross horsepower
       [, 5]  drat  Rear axle ratio
       [, 6]  wt    Weight (1000 lbs)
       [, 7]  qsec  1/4 mile time
       [, 8]  vs    V/S
       [, 9]  am    Transmission (0 = automatic, 1 = manual)
       [,10]  gear  Number of forward gears
       [,11]  carb  Number of carburetors
 
Source:
 
     Henderson and Velleman (1981), Building multiple regression models
     interactively.  _Biometrics_, *37*, 391-411.
 
Examples:
 
     require(graphics)
     pairs(mtcars, main = "mtcars data")
     coplot(mpg ~ disp | as.factor(cyl), data = mtcars,
            panel = panel.smooth, rows = 1)

Podívejme se nyní na obsah tohoto datového rámce. Můžeme vidět, že jednotlivé sloupce jsou pojmenovány (což je obvyklé), ovšem pojmenovány jsou i řádky. Samotné jméno modelu automobilu tedy není uloženo v samostatném sloupci (tím lze datový rámec odlišit od běžné databázové tabulky):

print(mtcars)
 
                     mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
Valiant             18.1   6 225.0 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
Duster 360          14.3   8 360.0 245 3.21 3.570 15.84  0  0    3    4
Merc 240D           24.4   4 146.7  62 3.69 3.190 20.00  1  0    4    2
Merc 230            22.8   4 140.8  95 3.92 3.150 22.90  1  0    4    2
Merc 280            19.2   6 167.6 123 3.92 3.440 18.30  1  0    4    4
Merc 280C           17.8   6 167.6 123 3.92 3.440 18.90  1  0    4    4
Merc 450SE          16.4   8 275.8 180 3.07 4.070 17.40  0  0    3    3
Merc 450SL          17.3   8 275.8 180 3.07 3.730 17.60  0  0    3    3
Merc 450SLC         15.2   8 275.8 180 3.07 3.780 18.00  0  0    3    3
Cadillac Fleetwood  10.4   8 472.0 205 2.93 5.250 17.98  0  0    3    4
Lincoln Continental 10.4   8 460.0 215 3.00 5.424 17.82  0  0    3    4
Chrysler Imperial   14.7   8 440.0 230 3.23 5.345 17.42  0  0    3    4
Fiat 128            32.4   4  78.7  66 4.08 2.200 19.47  1  1    4    1
Honda Civic         30.4   4  75.7  52 4.93 1.615 18.52  1  1    4    2
Toyota Corolla      33.9   4  71.1  65 4.22 1.835 19.90  1  1    4    1
Toyota Corona       21.5   4 120.1  97 3.70 2.465 20.01  1  0    3    1
Dodge Challenger    15.5   8 318.0 150 2.76 3.520 16.87  0  0    3    2
AMC Javelin         15.2   8 304.0 150 3.15 3.435 17.30  0  0    3    2
Camaro Z28          13.3   8 350.0 245 3.73 3.840 15.41  0  0    3    4
Pontiac Firebird    19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2
Fiat X1-9           27.3   4  79.0  66 4.08 1.935 18.90  1  1    4    1
Porsche 914-2       26.0   4 120.3  91 4.43 2.140 16.70  0  1    5    2
Lotus Europa        30.4   4  95.1 113 3.77 1.513 16.90  1  1    5    2
Ford Pantera L      15.8   8 351.0 264 4.22 3.170 14.50  0  1    5    4
Ferrari Dino        19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.50  0  1    5    6
Maserati Bora       15.0   8 301.0 335 3.54 3.570 14.60  0  1    5    8
Volvo 142E          21.4   4 121.0 109 4.11 2.780 18.60  1  1    4    2

3. Korelační diagram (bodový graf)

První typ grafu, se kterým se dnes seznámíme, je korelační diagram, který je ovšem někdy známý i pod jménem bodový graf (scatter plot). Tento graf se vykresluje funkcí plot, které se předají minimálně informace o x-ových a y-ových souřadnicích bodů, jež se mají do grafu vykreslit:

plot(x, y, main, xlab, ylab, xlim, ylim, axes)

Tento graf využijeme pro zobrazení korelace mezi hmotností auta (tisíce liber) a spotřebou uvedenou v jednotkách míle/galon. Pro převod na jednotky používané v našem regionu lze využít tento graf:

Obrázek 3: Přepočet mezi spotřebou v jednotkách l/100 a mpg.
Zdroj: https://commons.wikimedia­.org/wiki/File:Chart_MPG_to_L-100km_v2009–10–08.svg

Nejprve si připomeňme, jakým způsobem se z datového rámce získají jen ty řádky, které nás zajímají. Jeden z možných způsobů:

input <- mtcars[,c('wt','mpg')]
print(input)
 
                       wt  mpg
Mazda RX4           2.620 21.0
Mazda RX4 Wag       2.875 21.0
Datsun 710          2.320 22.8
Hornet 4 Drive      3.215 21.4
Hornet Sportabout   3.440 18.7
Valiant             3.460 18.1
Duster 360          3.570 14.3
Merc 240D           3.190 24.4
Merc 230            3.150 22.8
Merc 280            3.440 19.2
Merc 280C           3.440 17.8
Merc 450SE          4.070 16.4
Merc 450SL          3.730 17.3
Merc 450SLC         3.780 15.2
Cadillac Fleetwood  5.250 10.4
Lincoln Continental 5.424 10.4
Chrysler Imperial   5.345 14.7
Fiat 128            2.200 32.4
Honda Civic         1.615 30.4
Toyota Corolla      1.835 33.9
Toyota Corona       2.465 21.5
Dodge Challenger    3.520 15.5
AMC Javelin         3.435 15.2
Camaro Z28          3.840 13.3
Pontiac Firebird    3.845 19.2
Fiat X1-9           1.935 27.3
Porsche 914-2       2.140 26.0
Lotus Europa        1.513 30.4
Ford Pantera L      3.170 15.8
Ferrari Dino        2.770 19.7
Maserati Bora       3.570 15.0
Volvo 142E          2.780 21.4

Nyní již můžeme použít nový datový rámec a vybrat z něho hodnoty pro x-ové souřadnice a souřadnice y-ové:

input <- mtcars[,c('wt','mpg')]
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg)

Výsledný diagram by měl vypadat následovně:

Obrázek 4: Korelační diagram mezi hmotností a spotřebou auta.

4. Přidání popisku grafu a popisků os

Korelační diagram nyní můžeme snadno upravovat specifikací dalších (nepovinných) parametrů. S využitím parametrů xlab, ylab a main můžeme do grafu přidat jeho titulek a popisky jednotlivých os:

input <- mtcars[,c('wt','mpg')]
 
plot(x = input$wt, y = input$mpg,
     xlab = "Weight",
     ylab = "Mileage",
     main = "Weight vs Mileage"
)

Obrázek 5: Graf s přidaným titulkem i popiskami obou os.

5. Nastavení limitů (rozsahů) na souřadných osách

Poměrně často se setkáme s tím, že ze všech bodů (tedy dvojic souřadnic [x,y]) budeme chtít vybrat pouze body ležící v nějaké oblasti. V korelačním diagramu pochopitelně můžeme nastavovat limity (nebo rozsahy) na obou souřadných osách. K tomuto účelu slouží nepovinné parametry nazvané xlim a ylim, kterým se předává dvouprvkový vektor s minimální a maximální hodnotou na dané ose:

input <- mtcars[,c('wt','mpg')]
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
     xlab = "Weight",
     ylab = "Mileage",
     main = "Weight vs Mileage",
     xlim = c(2.5,5),
     ylim = c(15,30)
)

Obrázek 6: Výřez hodnot z předchozího grafu.

6. Matice několika korelačních diagramů

V úvodních kapitolách jsme si ukázali datový rámec, který obsahuje celkem jedenáct různých numerických hodnot o každém modelu automobilu. Mezi některými hodnotami typicky existují různé korelace. A právě zde nastává problém – jakým způsobem zobrazit nebo vůbec nalézt korelace mezi několika hodnotami? Ke zkoumání korelací může posloužit skupina grafů zobrazená funkcí pairs, která zobrazí nikoli jeden korelační diagram, ale matici několika diagramů:

help(pairs)
 
pairs                 package:graphics                 R Documentation
 
Scatterplot Matrices
 
Description:
 
     A matrix of scatterplots is produced.
 
Usage:
 
     pairs(x, ...)
 
     ## S3 method for class 'formula'
     pairs(formula, data = NULL, ..., subset,
           na.action = stats::na.pass)
 
     ## Default S3 method:
     pairs(x, labels, panel = points, ...,
           horInd = 1:nc, verInd = 1:nc,
           lower.panel = panel, upper.panel = panel,
           diag.panel = NULL, text.panel = textPanel,
           label.pos = 0.5 + has.diag/3, line.main = 3,
           cex.labels = NULL, font.labels = 1,
           row1attop = TRUE, gap = 1, log = "")
     ...
     ...
     ...
     Details:
 
     The ijth scatterplot contains ‘x[,i]’ plotted against ‘x[,j]’.
     The scatterplot can be customised by setting panel functions to
     appear as something completely different. The off-diagonal panel
     functions are passed the appropriate columns of ‘x’ as ‘x’ and
     ‘y’: the diagonal panel function (if any) is passed a single
     column, and the ‘text.panel’ function is passed a single ‘(x, y)’
     location and the column name.  Setting some of these panel
     functions to ‘NULL’ is equivalent to _not_ drawing anything there.

Podívejme se nyní na demonstrační příklady. V prvním příkladu je zobrazena matice s korelacemi mezi sloupcem wt a mpg a současně i diagram s opačnou korelací (tento diagram odpovídá grafu původnímu, pouze je zrcadlen). Diagonální diagramy obsahují jméno hodnoty, takže lze velmi snadno dohledat, jakou závislost každý z poddiagramů zobrazuje:

input <- mtcars
 
pairs(~wt+mpg, data = input,
      main = "Scatterplot Matrix", cex.axis=0.5)

Obrázek 7: Korelace mezi hodnotami ve dvou sloupcích.

Ovšem velmi snadno můžeme přidat i další sloupec, takže se nám zobrazí šestice různých korelačních diagramů:

input <- mtcars
 
pairs(~wt+mpg+disp, data = input,
      main = "Scatterplot Matrix", cex.axis=0.5)

Obrázek 8: Korelace mezi hodnotami ve třech sloupcích.

Nic nám nebrání v přidání čtvrtého sloupce – počet válců (zde jsou hodnoty nejméně náhodné):

input <- mtcars
 
pairs(~wt+mpg+disp+cyl, data = input,
      main = "Scatterplot Matrix", cex.axis=0.5)

Obrázek 9: Korelace mezi hodnotami ve čtyřech sloupcích.

Popř. můžeme zobrazit všechny možné kombinace korelací, což ovšem s ohledem na omezené rozlišení výsledných obrázků není vůbec praktické (muselo by se použít mnohem větší rozlišení):

input <- mtcars
 
pairs(input, data = input,
      main = "Scatterplot Matrix", cex.axis=0.5)

Obrázek 10: Korelace mezi hodnotami ve všech jedenácti sloupcích.

7. Změna stylu vykreslení grafu

Vraťme se nyní k funkci plot. Pokud se podíváme na původní grafy, zjistíme, že by je bylo možné vizuálně vylepšit. Původní korelační diagram:

Obrázek 11: Původní korelační diagram.

změníme na:

Obrázek 12: Korelační diagram s upravenými styly.

Musíme tedy změnit tvar bodů a jejich barvu. K tomu slouží nepovinné parametry pch a col:

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
     xlab = "Weight",
     ylab = "Mileage",
     main = "Weight vs Mileage",
     pch=20,
     col="red"
)

Tvar bodů (resp. číslo tvaru) si vyberte z následujícího seznamu:

8. Přidání textu (popisků) k vykresleným bodům

Do korelačního diagramu je možné přidat i text, resp. přesněji řečeno návěští k jednotlivým vykresleným bodům. K tomuto účelu slouží funkce nazvaná text, kterou lze zavolat po vykreslení grafu. Této funkci se předají x-ové souřadnice, y-ové souřadnice a vlastní textové popisky, což jsou v našem případě jména jednotlivých řádků v datovém rámci:

text(input$wt, input$mpg, rownames(input), cex=0.5)
        ^          ^           ^
        x          y         vlastní text

Úplný zdrojový kód tohoto demonstračního příkladu vypadá následovně:

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
   xlab = "Weight",
   ylab = "Mileage",
   main = "Weight vs Mileage",
   pch=20, col="red"
)
 
text(input$wt, input$mpg, rownames(input), cex=0.5)

Obrázek 13: Přidání popisků do korelačního diagramu.

9. Posun popisků v diagramu

Na předchozím obrázku je patrné, že se popisky překrývají s body, které mají popisovat. Tento nedostatek je možné do určité míry napravit tak, že text popisků posuneme (samotné body samozřejmě posunovat nesmíme, protože by nekorespondovaly s osami). Posun popisků lze snadno provést, protože jeden sloupec datového rámce je považován za vektor a k prvkům vektoru se může připočítat skalární hodnota (resp. se opět jedná o vektor, který je „natažen“ do správné délky):

input <- mtcars
 
input$wt
 
input$mpg

Příklad vypíše původní vektory:

 [1] 2.620 2.875 2.320 3.215 3.440 3.460 3.570 3.190 3.150 3.440 3.440 4.070
[13] 3.730 3.780 5.250 5.424 5.345 2.200 1.615 1.835 2.465 3.520 3.435 3.840
[25] 3.845 1.935 2.140 1.513 3.170 2.770 3.570 2.780
 
 [1] 21.0 21.0 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8 19.2 17.8 16.4 17.3 15.2 10.4
[16] 10.4 14.7 32.4 30.4 33.9 21.5 15.5 15.2 13.3 19.2 27.3 26.0 30.4 15.8 19.7
[31] 15.0 21.4

Posun vektorů:

input <- mtcars
 
input$wt + 2
 
input$mpg + 0.7

Výsledky:

 [1] 4.620 4.875 4.320 5.215 5.440 5.460 5.570 5.190 5.150 5.440 5.440 6.070
[13] 5.730 5.780 7.250 7.424 7.345 4.200 3.615 3.835 4.465 5.520 5.435 5.840
[25] 5.845 3.935 4.140 3.513 5.170 4.770 5.570 4.780
 
 [1] 21.7 21.7 23.5 22.1 19.4 18.8 15.0 25.1 23.5 19.9 18.5 17.1 18.0 15.9 11.1
[16] 11.1 15.4 33.1 31.1 34.6 22.2 16.2 15.9 14.0 19.9 28.0 26.7 31.1 16.5 20.4
[31] 15.7 22.1

Stejnou operaci můžeme provést při volání funkce text, což je patrné ze zdrojového kódu následujícího demonstračního příkladu:

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
   xlab = "Weight",
   ylab = "Mileage",
   main = "Weight vs Mileage",
   pch=20, col="red",
   xlim = c(2.5,4.3),
   ylim = c(15,26),

)
 
text(input$wt+0, input$mpg+0.7, rownames(input), cex=0.4)

Nyní by měly být popisky posunuty a současně by se měl ukázat jen výřez ze všech hodnot:

Obrázek 14: Posun popisků a zobrazení výrazu z grafu.

10. Přikreslení úseček do diagramu

Mnohdy je zapotřebí do diagramu (prakticky libovolného typu) přikreslit úsečky, které například budou ukazovat lineární trend, nějaké vymezené hodnoty apod. Příkladem může být graf, který jsme si ukázali v první části tohoto seriálu a který ukazuje teoretický poměr korelace mezi popularitou programovacích jazyků na serverech StackOverflow a na GitHubu:

Obrázek 15: Jazyk R na RedMonku (viz zvýrazněnou část) + teoretická korelace mezi popularitou programovacích jazyků na serverech StackOverflow a na GitHubu.
Zdroj: https://redmonk.com/

Úsečky je možné do grafu zakreslit funkcí pojmenovanou abline, kterou opět nalezneme ve standardní knihovně programovacího jazyka R:

help(abline)
 
abline                package:graphics                 R Documentation
 
Add Straight Lines to a Plot
 
Description:
 
     This function adds one or more straight lines through the current
     plot.
 
Usage:
 
     abline(a = NULL, b = NULL, h = NULL, v = NULL, reg = NULL,
            coef = NULL, untf = FALSE, ...)
      
Arguments:
 
    a, b: the intercept and slope, single values.
 
    untf: logical asking whether to _untransform_.  See ‘Details’.
 
       h: the y-value(s) for horizontal line(s).
 
       v: the x-value(s) for vertical line(s).
 
    coef: a vector of length two giving the intercept and slope.
 
     reg: an object with a ‘coef’ method.  See ‘Details’.
 
     ...: graphical parameters such as ‘col’, ‘lty’ and ‘lwd’ (possibly
          as vectors: see ‘Details’) and ‘xpd’ and the line
          characteristics ‘lend’, ‘ljoin’ and ‘lmitre’.

Povšimněte si, že úsečku je možné zadat několika způsoby:

  1. posunem a sklonem
  2. y-ovou souřadnicí v případě horizontální úsečky
  3. x-ovou souřadnicí v případě úsečky vertikální
  4. vektorem obsahujícím posun a sklon
  5. výsledkem výpočtu lineární regrese
  6. atd.
Poznámka: ve skutečnosti koeficienty odpovídají přímce a nikoli úsečce, ovšem pochopitelně se vykreslí pouze ta část přímky, která leží v ploše grafu. V angličtině problém s rozlišením nenastává, protože se může použít slovo line, které mívá (nepřesně) oba významy.

11. Vykreslení dvojice horizontálních úseček do diagramu

Podívejme se nyní na způsob vykreslení dvojice horizontálních úseček do diagramu. V tomto případě nám postačuje zadat pouze posun a žádné další hodnoty (popř. pouze parametr h):

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
   xlab = "Weight",
   ylab = "Mileage",
   main = "Weight vs Mileage",
   pch=20, col="red"
)
 
text(input$wt+0, input$mpg+0.7, rownames(input), cex=0.2)
 
abline(20,0)
abline(25,0)

Obrázek 16: Dvojice horizontálních úseček dokreslená do diagramu.

Alternativní způsob zápisu:

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
   xlab = "Weight",
   ylab = "Mileage",
   main = "Weight vs Mileage",
   pch=20, col="red"
)
 
text(input$wt+0, input$mpg+0.7, rownames(input), cex=0.2)
 
abline(a=20, b=0)
abline(a=25, b=0)

Popř. je možné specifikovat vzdálenost horizontálních úseček od osy x:

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
   xlab = "Weight",
   ylab = "Mileage",
   main = "Weight vs Mileage",
   pch=20, col="red"
)
 
text(input$wt+0, input$mpg+0.7, rownames(input), cex=0.2)
 
abline(h=20)
abline(h=25)
Poznámka: všechny tři výše uvedené demonstrační příklady vykreslí stejný diagram.

12. Nastavení stylu vykreslení úseček

Styl vykreslení úseček lze ovlivnit několika parametry, zejména pak parametry col, lty a lwd:

# Parametr Stručný popis
1 col barva úsečky
2 lty styl čáry zapsaný celým číslem 1 až 6
3 lwd šířka vykreslení úsečky

Podívejme se na příklad, v němž se vykreslí dvě úsečky s různým stylem:

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
   xlab = "Weight",
   ylab = "Mileage",
   main = "Weight vs Mileage",
   pch=20, col="red"
)
 
text(input$wt+0, input$mpg+0.7, rownames(input), cex=0.2)
 
abline(20, 0, col='blue', lty=2, lwd=1)
abline(25, 0, col='darkgreen', lty=2, lwd=1)

Obrázek 17: Změna stylu vykreslení úseček.

13. Šest stylů úseček

Samotný styl úseček (což je celé číslo v rozsahu 1 až 6), resp. přesněji řečeno všech šest stylů, si ukážeme takto:

plot(0, xlim=c(1,7), ylim=c(1,6))
 
abline(h=1, lwd=1, lty=1, col="black")
abline(h=2, lwd=1, lty=2, col="blue")
abline(h=3, lwd=1, lty=3, col="cyan")
abline(h=4, lwd=1, lty=4, col="green")
abline(h=5, lwd=1, lty=5, col="orange")
abline(h=6, lwd=1, lty=6, col="red")

Obrázek 18: Šest stylů úseček.

Poznámka: povšimněte si, že se jedná o vykreslení prázdného grafu, v němž je pouze specifikována jeho plocha (limity na souřadných osách, ale žádný průběh s daty).

14. Lineární regrese

Programovací jazyk R obsahuje již ve své základní knihovně velmi užitečnou funkci pro výpočet lineární regrese, tj. pro proložení souboru bodů v grafu přímkou, a to tak, aby odchylky bodů od této přímky byly (v součtu, resp. součtu čtverců) co nejmenší. Předpokládá se přitom, že body představují naměřenou veličinu s lineárním průběhem. Pro výpočet lineární regrese se používá funkce nazvaná lm:

help(lm)
 
lm                    package:stats                    R Documentation
 
Fitting Linear Models
 
Description:
 
     ‘lm’ is used to fit linear models.  It can be used to carry out
     regression, single stratum analysis of variance and analysis of
     covariance (although ‘aov’ may provide a more convenient interface
     for these).
 
Usage:
 
     lm(formula, data, subset, weights, na.action,
        method = "qr", model = TRUE, x = FALSE, y = FALSE, qr = TRUE,
        singular.ok = TRUE, contrasts = NULL, offset, ...)
     ...
     ...
     ...

Jednoduchý příklad pro výpočet regresní přímky pro soustavu bodů, které skutečně na přímce leží:

x <- c(1,2,3,4)
y <- c(2,4,6,8) + 10
 
regression <- lm(y~x)
regression

Výsledek nám říká, že sklon přímky (směrnice) je roven 2 a posun 10:

Call:
lm(formula = y ~ x)
 
Coefficients:
(Intercept)            x
         10            2

Můžeme se například pokusit získat regresní přímku, která by odpovídala korelaci mezi hodnotami ve sloupcích mpg (spotřeba) a wt (váha):

input <- mtcars
 
regression <- lm(input$mpg~input$wt)
regression

Výsledkem by měly být koeficienty vypočtené přímky (opět posun a sklon/směrnice):

Call:
lm(formula = input$mpg ~ input$wt)
 
Coefficients:
(Intercept)     input$wt
     37.285       -5.344

15. Regresní přímka v diagramu

Přidání regresní přímky do korelačního diagramu je snadné, což je ostatně patrné i ze zdrojového kódu následujícího demonstračního příkladu. Povšimněte si přitom, že výsledek výpočtu regrese nemusíme rozkládat na posun a směrnici, protože ve funkci abline lze použít parametr reg:

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
   xlab = "Weight",
   ylab = "Mileage",
   main = "Weight vs Mileage",
   pch=20, col="red"
)
 
text(input$wt+0, input$mpg+0.7, rownames(input), cex=0.2)
 
abline(20,0,col='blue', lty=2, lwd=1)
abline(25,0,col='darkgreen', lty=2, lwd=1)
 
regression <- lm(input$mpg~input$wt)
abline(reg=regression, col='lightblue', lwd=2)

Obrázek 19: Regresní přímka v diagramu.

16. Průměr a směrodatná odchylka

Do našeho korelačního diagramu přidáme několik úseček, které mají praktický význam. Jedna z úseček bude reprezentovat průměr hodnot (mean), druhé dvě pak směrodatnou odchylku (standard deviation). Průměr se vypočte velmi snadno funkcí nazvanou přímočaře mean:

help(mean)
 
mean                   package:base                    R Documentation
 
Arithmetic Mean
 
Description:
 
     Generic function for the (trimmed) arithmetic mean.
 
Usage:
 
     mean(x, ...)
 
     ## Default S3 method:
     mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...)

Příklad výpočtu:

input <- mtcars
mean(input$mpg)
 
[1] 20.09062

Směrodatná odchylka se vypočte funkcí nazvanou sd:

help(sd)
 
sd                    package:stats                    R Documentation
 
Standard Deviation
 
Description:
 
     This function computes the standard deviation of the values in
     ‘x’.  If ‘na.rm’ is ‘TRUE’ then missing values are removed before
     computation proceeds.
 
Usage:
 
     sd(x, na.rm = FALSE)

Příklad výpočtu:

input <- mtcars
sd(input$mpg)
 
[1] 6.026948

Více nás však budou v grafu zajímat odchylky od průměru, tedy:

input <- mtcars
m <- mean(input$mpg)
s <- sd(input$mpg)
 
m - s
m + s

S výsledky:

[1] 14.06368
[1] 26.11757

17. Zakreslení obou statistických hodnot do diagramu

Přidání obou statistických hodnot do diagramu je již snadné. Průměr bude reprezentován světle červenou vodorovnou úsečkou, odchylky od průměru pak světle modrou úsečkou. V diagramu ponecháme i regresní přímku:

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
   xlab = "Weight",
   ylab = "Mileage",
   main = "Weight vs Mileage",
   pch=20, col="red"
)
 
text(input$wt+0, input$mpg+0.7, rownames(input), cex = 0.2)
 
abline(h = mean(input$mpg), col = '#ff8080', lwd = 1, lty = 2)
 
abline(h = mean(input$mpg) + sd(input$mpg), col = 'steelblue', lwd = 1, lty = 2)
abline(h = mean(input$mpg) - sd(input$mpg), col = 'steelblue', lwd = 1, lty = 2)
 
regression <- lm(input$mpg~input$wt)
abline(reg=regression, col='lightblue', lwd=2)

Obrázek 20: Průměr o odchylky od průměru v korelačním diagramu.

18. Získání koeficientů z regresního modelu

Na závěr si ve stručnosti ukažme, jak je možné z výsledku regresního modelu získat oba koeficienty přímky, tedy jak její sklon, tak i posun:

input <- mtcars
 
regression <- lm(input$mpg~input$wt)
  
a <- coefficients(regression)[1] #intercept
b <- coefficients(regression)[2] #slope
 
regression
 
print("intercept")
a
 
print("slope")
b

Po spuštění skriptu se nejprve zobrazí výsledek výpočtu regrese a následně i oba koeficienty:

Call:
lm(formula = input$mpg ~ input$wt)
 
Coefficients:
(Intercept)     input$wt
     37.285       -5.344
 
[1] "intercept"
(Intercept)
   37.28513
 
[1] "slope"
 input$wt
-5.344472

Příklad pro vykreslení korelačního diagramu tedy můžeme upravit takovým způsobem, že úsečku zadáme koeficienty a a b, které byly získány právě z regresního modelu:

Kubernetes

input <- mtcars
 
plot(x = input$wt,y = input$mpg,
   xlab = "Weight",
   ylab = "Mileage",
   main = "Weight vs Mileage",
   pch=20, col="red"
)
 
text(input$wt+0, input$mpg+0.7, rownames(input), cex = 0.2)
 
abline(h = mean(input$mpg), col = '#ff8080', lwd = 1, lty = 2)
 
abline(h = mean(input$mpg) + sd(input$mpg), col = 'steelblue', lwd = 1, lty = 2)
abline(h = mean(input$mpg) - sd(input$mpg), col = 'steelblue', lwd = 1, lty = 2)
 
regression <- lm(input$mpg~input$wt)
 
a <- coefficients(regression)[1] #intercept
b <- coefficients(regression)[2] #slope
 
abline(a=a, b=b, col="steelblue", lwd=2)

Obrázek 21: Totožný diagram, jaký byl vypočten i předchozím demonstračním příkladem.

Poznámka: sice zadáváme koeficienty přímky, ovšem v konečném grafu je přímka omezena jeho plochou, takže se geometricky jedná o úsečku.

19. Repositář s demonstračními příklady

Zdrojové kódy všech dnes použitých demonstračních příkladů byly uloženy do nového Git repositáře, který je dostupný na adrese https://github.com/tisnik/r-examples V případě, že z nějakého důvodu nebudete chtít klonovat celý repositář (ten je ovšem – alespoň prozatím – velmi malý, dnes má stále jen jednotky kilobajtů), můžete namísto toho použít odkazy na jednotlivé demonstrační příklady, které naleznete v následující tabulce:

# Příklad Stručný popis Cesta
1 01_plot_wt_mpg.R jednoduchý korelační diagram (bodový graf) https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/01_plot_wt_mpg.R
2 02_plot_labels.R přidání popisku grafu a popisků os do korelačního diagramu https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/02_plot_labels.R
3 03_plot_limits.R nastavení limitů (rozsahů) na souřadných osách korelačního diagramu https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/03_plot_limits.R
4 04_pairs2.R korelace mezi hodnotami ve dvou sloupcích https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/04_pairs2.R
5 05_pairs3.R korelace mezi hodnotami ve třech sloupcích https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/05_pairs3.R
6 06_pairs4.R korelace mezi hodnotami ve čtyřech sloupcích https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/06_pairs4.R
7 07_pairs_all.R korelace mezi hodnotami ve všech jedenácti sloupcích https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/07_pairs_all.R
8 08_plot_style.R změna stylu vykreslení grafu (tvar a barva jednotlivých bodů) https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/08_plot_style.R
9 09_plot_and_text.R přidání textu k vykresleným bodům https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/09_plot_and_text.R
10 10_plot_and_text_offset.R posun textů v rámci grafu https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/10_plot_and_text_offset.R
11 11_plot_horizontal_abline.R přidání horizontálních úseček do grafu https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/11_plot_horizontal_abline.R
12 12_plot_horizontal_abline_style.R přidání horizontálních úseček do grafu se změnou jejich stylu https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/12_plot_horizontal_a­bline_style.R
13 13_plot_regression.R regresní přímka v grafu https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/13_plot_regression.R
14 14_plot_regression_mean_sd.R regresní přímka, průměrná hodnota a standardní odchylka https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/14_plot_regression_mean_sd.R
15 15_plot_regression_mean_sd.R regresní přímka, průměrná hodnota a standardní odchylka https://github.com/tisnik/r-examples/blob/master/07-plots/15_plot_regression_mean_sd.R

20. Odkazy na Internetu

  1. The R Project for Statistical Computing
    https://www.r-project.org/
  2. An Introduction to R
    https://cran.r-project.org/doc/manuals/r-release/R-intro.pdf
  3. R (programming language)
    https://en.wikipedia.org/wi­ki/R_(programming_language)
  4. The R Programming Language
    https://www.tiobe.com/tiobe-index/r/
  5. Grid
    https://www.stat.auckland­.ac.nz/~paul/grid/grid.html
  6. Lattice: Multivariate Data Visualization with R
    http://lmdvr.r-forge.r-project.org/figures/figures.html
  7. R Markdown
    https://rmarkdown.rstudio.com/
  8. R Markdown: The Definitive Guide
    https://bookdown.org/yihui/rmarkdown/
  9. R Markdown Cheat Sheet
    https://rstudio.com/wp-content/uploads/2016/03/rmarkdown-cheatsheet-2.0.pdf
  10. Introduction to R Markdown
    https://rmarkdown.rstudio­.com/articles_intro.html
  11. R Cheat Sheets
    https://blog.sergiouri.be/2016/07/r-cheat-sheets.html
  12. R Cheat Sheet
    https://s3.amazonaws.com/quandl-static-content/Documents/Quandl±+R+Che­at+Sheet.pdf
  13. Base R Cheat Sheet
    https://rstudio.com/wp-content/uploads/2016/06/r-cheat-sheet.pdf
  14. PYPL PopularitY of Programming Language
    https://pypl.github.io/PYPL.html
  15. Tiobe index
    https://www.tiobe.com/tiobe-index/
  16. Stack Overflow: Most Loved, Dreaded & Wanted Programming Languages In 2020
    https://fossbytes.com/stack-overflow-most-loved-dreaded-wanted-programming-languages-in-2020/
  17. How to Install and Use R on Ubuntu
    https://itsfoss.com/install-r-ubuntu/
  18. R programming for beginners – Why you should use R
    https://www.youtube.com/wat­ch?v=9kYUGMg_14s
  19. GOTO 2012 • The R Language The Good The Bad & The Ugly
    https://www.youtube.com/wat­ch?v=6S9r_YbqHy8
  20. R vs Python – What should I learn in 2020? | R and Python Comparison
    https://www.youtube.com/wat­ch?v=eRP_J2yLjSU
  21. R Programming 101
    https://www.youtube.com/c/rpro­gramming101
  22. Seriál Tvorba grafů pomocí programu „R“
    https://www.root.cz/serialy/tvorba-grafu-pomoci-programu-r/
  23. Tvorba grafů pomocí programu „R“: úvod
    https://www.root.cz/clanky/tvorba-grafu-pomoci-programu-r-1/
  24. Tvorba grafů pomocí programu „R“: pokročilé funkce
    https://www.root.cz/clanky/tvorba-grafu-pomoci-programu-r-pokrocile-funkce/
  25. Tvorba grafů pomocí programu „R“: vkládání textu, čeština
    https://www.root.cz/clanky/grafy-pomoci-programu-r-vkladani-textu-cestina/
  26. Cesta erka: Krok nultý – instalace & nastavení – prostředí, projekty, package
    https://www.jla-data.net/r4su/r4su-environment-setup/
  27. Cesta erka: Krok první – operace a struktury – proměnné, rovnítka a dolary
    https://www.jla-data.net/r4su/r4su-data-structures/
  28. Cesta erka: Krok druhý – načtení externích dat – csvčka, excely a databáze
    https://www.jla-data.net/r4su/r4su-read-data/
  29. Cesta erka: Krok třetí – manipulace s daty – dplyr, slovesa a pajpy
    https://www.jla-data.net/r4su/r4su-manipulate-data/
  30. Cesta erka: Krok čtvrtý – podání výsledků – ggplot, geomy a estetiky
    https://www.jla-data.net/r4su/r4su-report-results/
  31. Cesta erka: Krok pátý – case study – případ piva v Praze
    https://www.jla-data.net/r4su/r4su-case-study-beer/
  32. V indexu popularity programovacích jazyků TIOBE překvapilo R, Go, Perl, Scratch a Rust
    https://www.root.cz/zpravicky/v-indexu-popularity-programovacich-jazyku-tiobe-prekvapilo-r-go-perl-scratch-a-rust/
  33. Is R Programming SURGING in Popularity in 2020?
    https://www.youtube.com/watch?v=Duwn-vImyXE
  34. Using the R programming language in Jupyter Notebook
    https://docs.anaconda.com/a­naconda/navigator/tutorial­s/r-lang/
  35. Using R on Jupyter Notebook
    https://dzone.com/articles/using-r-on-jupyternbspnotebook
  36. Graphics, ggplot2
    http://r4stats.com/examples/graphics-ggplot2/
  37. A Practice Data Set
    https://r4stats.wordpress­.com/examples/mydata/
  38. Shiny – galerie projektů
    https://shiny.rstudio.com/gallery/
  39. Seriál Programovací jazyk Julia
    https://www.root.cz/seria­ly/programovaci-jazyk-julia/
  40. Julia (front page)
    http://julialang.org/
  41. Julia – repositář na GitHubu
    https://github.com/JuliaLang/julia
  42. Julia (programming language)
    https://en.wikipedia.org/wi­ki/Julia_%28programming_lan­guage%29
  43. IJulia
    https://github.com/JuliaLan­g/IJulia.jl
  44. Introducing Julia
    https://en.wikibooks.org/wi­ki/Introducing_Julia
  45. Julia: the REPL
    https://en.wikibooks.org/wi­ki/Introducing_Julia/The_REPL
  46. Introducing Julia/Metaprogramming
    https://en.wikibooks.org/wi­ki/Introducing_Julia/Meta­programming
  47. Month of Julia
    https://github.com/DataWo­okie/MonthOfJulia
  48. Learn X in Y minutes (where X=Julia)
    https://learnxinyminutes.com/doc­s/julia/
  49. New Julia language seeks to be the C for scientists
    http://www.infoworld.com/ar­ticle/2616709/application-development/new-julia-language-seeks-to-be-the-c-for-scientists.html
  50. Julia: A Fast Dynamic Language for Technical Computing
    http://karpinski.org/publi­cations/2012/julia-a-fast-dynamic-language
  51. The LLVM Compiler Infrastructure
    http://llvm.org/
  52. Julia: benchmarks
    http://julialang.org/benchmarks/
  53. R Vector
    https://www.datamentor.io/r-programming/vector/
  54. .R File Extension
    https://fileinfo.com/extension/r
  55. Lineární regrese
    https://cs.wikipedia.org/wi­ki/Line%C3%A1rn%C3%AD_regre­se
  56. lm (funkce)
    https://www.rdocumentation­.org/packages/stats/versi­ons/3.6.2/topics/lm
  57. quit (funkce)
    https://www.rdocumentation­.org/packages/base/version­s/3.6.2/topics/quit
  58. c (funkce)
    https://www.rdocumentation­.org/packages/base/version­s/3.6.2/topics/c
  59. help (funkce)
    https://www.rdocumentation­.org/packages/utils/versi­ons/3.6.2/topics/help
  60. Shiny: Introduction to interactive documents
    https://shiny.rstudio.com/ar­ticles/interactive-docs.html
  61. R Release History 1997–2013
    http://timelyportfolio.git­hub.io/rCharts_timeline_r/
  62. R: atomic vectors
    https://renenyffenegger.ch/no­tes/development/languages/R/da­ta-structures/vector/
  63. 11 Best R Programming IDE and editors
    https://www.dunebook.com/best-r-programming-ide/
  64. CRAN – The Comprehensive R Archive Network
    https://cran.r-project.org/
  65. R – Arrays
    https://www.tutorialspoin­t.com/r/r_arrays.htm
  66. Array vs Matrix in R Programming
    https://www.geeksforgeeks.org/array-vs-matrix-in-r-programming/?ref=rp
  67. Online R Language IDE
    https://www.jdoodle.com/execute-r-online/
  68. Execute R Online (R v3.4.1)
    https://www.tutorialspoin­t.com/execute_r_online.php
  69. Snippets: Run any R code you like. There are over twelve thousand R packages preloaded
    https://rdrr.io/snippets/
  70. R Package Documentation
    https://rdrr.io/
  71. Data Reshaping in R – Popular Functions to Organise Data
    https://techvidvan.com/tutorials/data-reshaping-in-r/
  72. What is an R Data Frame?
    https://magoosh.com/data-science/what-is-an-r-data-frame/
  73. What's a data frame?
    https://campus.datacamp.com/cou­rses/free-introduction-to-r/chapter-5-data-frames?ex=1
  74. data.frame
    https://www.rdocumentation­.org/packages/base/version­s/3.6.2/topics/data.frame
  75. as.data.frame
    https://www.rdocumentation­.org/packages/base/version­s/3.6.2/topics/as.data.fra­me
  76. table
    https://www.rdocumentation­.org/packages/base/version­s/3.6.2/topics/table
  77. Python Pandas – DataFrame
    https://www.tutorialspoin­t.com/python_pandas/python_pan­das_dataframe.htm
  78. The Pandas DataFrame: Make Working With Data Delightful
    https://realpython.com/pandas-dataframe/
  79. Python | Pandas DataFrame
    https://www.geeksforgeeks.org/python-pandas-dataframe/
  80. R – Factors
    https://www.tutorialspoin­t.com/r/r_factors.htm
  81. R – Scatterplots
    https://www.tutorialspoin­t.com/r/r_scatterplots.htm
  82. Quick guide to line types (lty) in R
    https://www.benjaminbell.co­.uk/2018/02/quick-guide-to-line-types-lty-in-r.html