Hlavní navigace

Edward O. Thorp: jak „hacknout“ kasíno

Lukáš Erben 17. 12. 2013

Dlouho před tím, než se „hackeři“ stali hackery, dlouho před první píšťalkou v balíčku s cornflaky, kterou šlo oblafnout ústředny, v době, kdy běžný počítač zabíral přinejmenším jednu místnost, se dvojice geniálních matematiků rozhodla oblafnout kasína pomocí počítače, který jste si prostě a jednoduše oblékli.

 Jedna krátká zmínka stojí někdy za celý článek. Je to už víc než půl roku, kdy jsme se u závěrečné části série Úsvitu hackerů věnované Claudu Shannonovi zmínili o jeho dobrodružství, které absolvoval společně se svou ženou a Edem Thorpem, když se vydali do Las Vegas, aby obrali tamní kasína pomocí počítání karet a prvního „obléknutelného“ počítače. Pokud jste o Claudu Shannonovi neslyšeli, doporučujeme článek o něm (a koneckonců i celý seriál o úsvitu hackerů). Shannon hraje v dnešním příběhu významnou roli, jeho hlavním hrdinou je ale někdo jiný.

Edward Oakley Thorp

Ed Thorp se narodil 14. srpna 1932 v Chicagu. Jeho rodiče si zpočátku poněkud zoufali a obávali se, zda nemají mentálně zaostalé dítě, protože Ed pronesl svá úplně první slova až když mu byly tři roky. K oné události se pojí kouzelná historka. Malý Ed prý poprvé promluvil, když jel se svými rodiči v obchodním domě Montgomery Ward výtahem. Poté co skupinka lidí vystoupila se kdosi ve výtahu řečnicky zeptal „Kam asi šli“. Malý Ed na to lakonicky odpověděl: „No, asi si šli koupit košile“. O půl roku později už prý chlapec, kterému ještě nebylo pět let zvládal počítat do milionu a rok později dokázal vyjmenovat všechny anglické krále včetně letopočtů, kdy vládli. Měl možná pomalý start, ale bylo jasné, že je matematický génius.

Když se jeho rodina přestěhovala do Los Angeles a oba rodiče během války nastoupili do práce, Ed se nudil. Zpočátku chodil do knihovny, kde hledal zajímavé vědecké knihy a pro ukrácení dlouhé chvíle si sám zkoušel IQ testy (obvykle prý dosahoval 170–200 bodů), nakonec ho ale začala bavit chemie, zejména vyhazování věcí do vzduchu – vyráběl doma výbušniny a trubkové bomby, které následně testoval na pobřeží.

Není divu, že si na vysoké škole zvolil fyziku, která nejlépe propojovala jeho záliby. Během jedné školní přestávky se dal do diskuze s kamarády na téma jak snadno vydělat peníze – ta se rychle stočila k hazardním hrám, zejména ruletě a myšlence, zda jsou rulety skutečně vyrobeny tak dokonale, aby bylo nemožné odhadovat pravděpodobné výsledky. Ed Thorp na to reagoval tvrzením, že je to vlastně jedno – pokud jsou rulety vyrobeny skutečně dokonale, lze na základě fyzikálních zákonů odhadovat kam kulička spíše padne, a pokud jsou nekvalitní, padají nějaká čísla častěji.

Edward O. Thorp v roce 2012 (Foto: edwardthorp.com)

Eda napadlo, že by bylo možné sestavit zařízení, které bude sledovat pohyb kuličky a dokáže odhadnout, kde se kulička zastaví. Takové zařízení by ovládal člověk stojící poblíž samotného kola rulety a bezdrátově by instruoval hráče u stolu, na jaká čísla má sázet.

Takový systém samozřejmě vyžaduje, aby se sázka uzavřela až poté, co je kulička vhozena do rulety. Pravidla kasín sice říkají, že po vhození kuličky se nesmí sázet, nicméně prakticky ve všech kasínech na světě se to tak nedělá. Typickou praxí je zvolat „konec sázek“ až přibližně dvě otáčky před tím, než kulička vklouzne na vlastní kolo rulety. Znamenalo to ale, že bude třeba vše provádět nenápadně.

Edward O. Thorp „The Invention of the First Wearable Computer“.

Během Vánoc v roce 1958 se Ed se svou ženou Vivian vydal na dovolenou do Las Vegas aby si tamní rulety „obhlédl“, krátce před odjezdem se mu ale dostal do rukou výtisk Journal of the American Statistical Association (mimochodem, bylo to týž časopis, který hrál o čtvrt století dříve svou roli v jiném z našich příběhů o děrných štítcích a holokaustu), kde byla analýza blackjacku.

Článek napsali tým matematiků z výzkumného střediska americké armády v Aberdeenu, kteří pomocí počítače analyzovali pravděpodobnosti a kombinace ve hře (což bylo vzhledem k možným kombinacím 52 karet před příchodem počítačů nemožné) ve snaze najít optimální herní strategii. Matematici došli k závěru, že Blackjack je jedna z nejspravedlivějších her ve světě hazardu – z čistě matematického hlediska má kasino výhodu ve výši 0,62 procenta, což je výrazně méně než u rulety (5,26 procent), nemluvě o jednorukých banditech (herních automatech). Ed Thorp se rozhodl, že navrhovanou strategii otestuje v praxi. Nakonec sice prohrál, nicméně zjistil, že prohrává zdaleka nejpomaleji ze všech hráčů u stolu.

Navíc ho napadlo, že může celou strategii výrazně vylepšit. Matematici totiž nebrali v úvahu změnu pravděpodobností během hry – například že když se ve hře objeví tři esa, může přijít už jen jedno další a lze podle toho vlastní strategii a výši sázky upravit. Požádal vedoucího týmu matematiků Rogera Baldwina zda by mu zapůjčil jejich původní výpočty, a ten mu vyhověl. Thorp ale potřeboval udělat i své vlastní výpočty, naučil se jazyk FORTRAN a během letních prázdnin v roce 1959 využil volného „času“ na počítači IBM 704, který byl na MIT k dispozici. Během roku vypracoval poměrně jednoduchou strategii, v níž stačilo počítat počet zahraných pětek. Chtěl svůj objev publikovat v Proceedings of National Academy of Sciences. K tomu ale potřeboval podporu Clauda Shannona.

Když se setkali, Shannon vydání článku podpořil, ale nejvíce ho zaujala myšlenka sestrojit zařízení, s nímž by bylo možné oblafnout ruletu. Miloval hračky. „Postavíme to u mě doma,“ prohlásil.

Počítač „na tělo“

Shannon bydlel ve velkém třípatrovém dřevěném domě, který kdysi patřil Jane Addamsové. Bylo to u jednoho z Tajemných Jezer, několik mil do Cambridge. Jeho sklep byl rájem milovníka gadgetů. Měl tam elektroniku a nejrůznější elektromechanická hejblátka a udělátka za nějakých sto tisíc dolarů (zhruba 15 milionů Kč v dnešních cenách). Byl to bezpočet kategorií – motory, tranzistory, přepínače, táhla, převody, kondenzátory, transformátory a tak dál. Jako chlapec jsem strávil spoustu častu stavěním a experimentováním s elektronikou, fyzikou a chemií a teď jsem se setkal s králem všech hračičků.

Edward O. Thorp „The Invention of the First Wearable Computer“.

Thorp se Shannonem si objednali profesionální kolo k ruletě přímo od dodavatele v Renu a sestavili další potřebné vybavení včetně stroboskopického světla a hodin, které umožňovaly měřit v setinách sekundy. Výzkum, během kterého analyzovali pohyb kuličky a její chování, vliv zarážek, které jsou v jednotlivých ruletách umístěny odlišně, a řadu dalších proměnných, jim trval bezmála rok. Během té doby se Thorp několikrát přesvědčil, že Shannon je prakticky bezednou studnicí vědění.

Když jsme se bavili o potřebě utajení, zmínil že odborníci na studie sociálních sítí při zkoumání šíření zpráv mezi lidmi došli k závěru, že libovolné dva lidi ve Spojených státech lze propojit přes ne více než tři známé osoby či „tři úrovně separace“. Nejen že jsem si to během života několikrát ověřil, ale navíc mne pobavilo, když tento fenomén publikovali v příloze New York Times v červnu 1998 a jeho objev přisuzovali jistému sociologovi do roku 1967. V roce 1960 považoval Shannon znalost tohoto fenoménu za samozřejmou.

Edward O. Thorp „The Invention of the First Wearable Computer“.

Shannon a Thorp sice měli vypracovánu teorii předvídání výseče rulety (nikoliv konkrétního čísla), kam padne kulička, potřebovali ale ještě vhodnou strategii pro sázení. Tu si vypůjčili a upravili od Shannonova kolegy Johna Larryho Kellyho Jr., který pracoval v Bell Labs, kde při výzkumu teorií her přišel na tzv. Kellyho strategii, pomocí níž lze určit optimální výši sázky v hazardních hrách.

12 tranzistorů v krabičce od cigaret

Zařízení, které sestrojili, rozhodně nebylo kompletním počítačem. Spíše se jednalo o geniální elektronické počítací udělátko. Do obalu velikosti krabičky cigaret vměstnali tucet tranzistorů a zvukový generátor. Vše bylo ovládáno pomocí spínačů v botách – jedním se počítač zapínal a druhým se zadávalo načasování rotoru (rychlost otáčení) a kuličky (rychlost obíhání) v ruletě. Zvukový výstup byl přenášen pomocí miniaturního přijímače a sluchátka v ušním kanálku, připojeného vlasovým drátkem, který byl navíc v pleťové barvě. Byl červen 1961 a první „obléknutelný“ počítač byl hotov.

Počítač v expozici muzea Heinz Nixdorf (Foto: edwardthorp.com)

V létě 1961 se Claude a Ed s manželkami vydali do Las Vegas aby vše vyzkoušeli v akci (o několik měsíců dříve Ed Thorp s jinými společníky tamtéž úspěšně otestovat svůj systém pro hraní blackjacku). Claude Shannon stál obvykle u kola a zadával údaje do počítače, přičemž kouřil a zapisoval si výherní čísla jako běžný „systémový“ hráč. Jejich manželky mezitím pozorovaly, zda se kolem herního stolu neděje nic, co by naznačovalo, že si jejich aktivit všimla ochranka kasína.

Největší problém byly ulamující se dráty sluchátek. To si vyžadovalo náročné opravy a potřebu se znovu „prodrátovat“. Nemohli jsme proto vsadit tolikrát, kolikrát jsme chtěli, nicméně jinak byl test úspěšný a počítač fungoval. Problém s dráty šlo vyřešit nahrazením za silnější a delšími vlasy, které by nám zakryly uši – což bylo tehdy ostatně stejně v módě.

Edward O. Thorp „The Invention of the First Wearable Computer“.

Projekt Shannona a Thorpa ale nakonec nepokračoval. Thorp odešel v létě 1961 z MIT a spolupráce na dálku nefungovala. Protože Ed Thorp neměl v plánu v projektu pokračovat, rozhodl se v roce 1966 vše zveřejnit. V 70. letech se v jeho stopách vydala skupina Eudaemonic Pie, která sestavila miniaturní počítač s procesorem MOS 6502, který se celý vešel do boty. Posléze se objevily i další podobné projekty a zařízení, některé prodávané na komerční bázi, což vedlo k tomu že v roce 1985 schválila Nevada zákon, který použití podobných přístrojů zakazoval.

Počítač s procesorem MOS 6502, který se vešel do podrážky boty. (Foto: S. Mann, MIT Media Lab)

Ed Thorp ani Claude Shannon vlastně kasína obírat nemuseli. Znalosti teorie her, pravděpodobnosti a statistiky, odhalení cenových anomálií na trhu derivátů a dobrá znalost nově vznikajících technologických firem jim pomohla k nemalému zbohatnutí v hazardních hrách zvaných akciové a finanční trhy. Podle zprávy z roku 1998 dokázal Ed Thorp zhodnocovat své investice ročně průměrně o 20 procent po bezmála třicet let. Dnes je mu 81.

Použitá literatura

Našli jste v článku chybu?

17. 12. 2013 14:13

Me (neregistrovaný)

To jako že spínačem v botě zadával rychlost otáčení kuličky a rychlost otáčení rulety? A podle toho se jim podařilo odhadnout kvadrant? Jak tam vložili, kde je v danou (alespoň jednu určitou) chvíli kulička? To mi hlava nebere :)

Podnikatel.cz: Vládu obejde, kvůli EET rovnou do sněmovny

Vládu obejde, kvůli EET rovnou do sněmovny

DigiZone.cz: Česká televize mění schéma ČT :D

Česká televize mění schéma ČT :D

Podnikatel.cz: Přehledná titulka, průvodci, responzivita

Přehledná titulka, průvodci, responzivita

120na80.cz: Rakovina oka. Jak ji poznáte?

Rakovina oka. Jak ji poznáte?

Měšec.cz: Finančním poradcům hrozí vracení provizí

Finančním poradcům hrozí vracení provizí

Vitalia.cz: Baletky propagují zdravotní superpostel

Baletky propagují zdravotní superpostel

Lupa.cz: Babiš: E-shopů se EET možná nebude týkat

Babiš: E-shopů se EET možná nebude týkat

Podnikatel.cz: Prodává přes internet. Kdy platí zdravotko?

Prodává přes internet. Kdy platí zdravotko?

Vitalia.cz: Chtějí si léčit kvasinky. Lék je jen v Německu

Chtějí si léčit kvasinky. Lék je jen v Německu

120na80.cz: Pánové, pečujte o svoje přirození a prostatu

Pánové, pečujte o svoje přirození a prostatu

Měšec.cz: Kdy vám stát dá na stěhování 50 000 Kč?

Kdy vám stát dá na stěhování 50 000 Kč?

Lupa.cz: UX přestává pro firmy být magie

UX přestává pro firmy být magie

Lupa.cz: Není sleva jako sleva. Jak obchodům nenaletět?

Není sleva jako sleva. Jak obchodům nenaletět?

Vitalia.cz: To není kašel! Správná diagnóza zachrání život

To není kašel! Správná diagnóza zachrání život

DigiZone.cz: ČT má dalšího zástupce v EBU

ČT má dalšího zástupce v EBU

Měšec.cz: Jak vymáhat výživné zadarmo?

Jak vymáhat výživné zadarmo?

Vitalia.cz: Láska na vozíku: Přitažliví jsme pro tzv. pečovatelky

Láska na vozíku: Přitažliví jsme pro tzv. pečovatelky

Lupa.cz: Proč firmy málo chrání data? Chovají se logicky

Proč firmy málo chrání data? Chovají se logicky

Vitalia.cz: Jsou čajové sáčky toxické?

Jsou čajové sáčky toxické?

Lupa.cz: Propustili je z Avastu, už po nich sahá ESET

Propustili je z Avastu, už po nich sahá ESET