Seriál Křivky nejen v počítačové grafice

V deváté části seriálu o křivkách si popíšeme některé křivky, které byly po svém objevu nazývány „matematická monstra“, protože neodpovídaly tehdejším představám o chování „správných“ křivek.

V dnešní části seriálu o křivkách, které nalezneme v přírodě, architektuře, technice i v počítačové grafice, dokončíme popis různých typů spirál. Zabývat se budeme například klotoidou a evolventou.

Spirály se v různé podobě objevují na mnoha místech v přírodě, a to jak v malých škálách (ulity, popínavé rostliny), tak i na škálách odpovídajících planetám (víry v atmosféře) či dokonce celým galaxiím (spirální galaxie).

Dnes se již naposledy budeme věnovat parametrickým křivkám používaným v počítačové grafice, například při návrhu fontů, v nástrojích pro kreslení, v CAD systémech, ale i při tvorbě animací.

Dnes se budeme znovu zabývat parametrickými křivkami. Nejdříve dokončíme téma Bézierových křivek a s nimi souvisejících Bernsteinových polynomů. Dále se zaměříme na křivky používané při tvorbě animací.

V současnosti, a to jak v matematice, tak i (a to zejména) v počítačové grafice, se nejčastěji setkáme s křivkami popsanými polynomem, popř. několika křivkami popsanými polynomem, které na sebe hladce navazují.

Dnes se budeme primárně zabývat těmi křivkami, které je možné popsat implicitní funkcí. Taktéž si ukážeme způsob animace křivek, což je technika umožňující studium jejich vlastností.

Ve druhé části miniseriálu o křivkách, které můžeme nalézt v přírodě, architektuře i v počítačové grafice si řekneme, jak mohou být křivky popsány. Dále se zmíníme o dalších významných křivkách a nezapomeneme ani na příklady.

V přírodě, architektuře, v dopravě i ve světě počítačů se často setkáme s nějakou formou křivky. Dnešní článek je úvodem do celé problematiky. Tvorbu vybraných křivek si v praktické části ukážeme v aplikaci GeoGebra i v Pythonu.